Dm Nombre Complexes

préparation .............................................. 4 B. Lors des épreuves ............................................................ 5 Algèbre ...................................................................................... 6 A. Complexes. Polynômes .................................................... 6 B. Algèbre linéaire ............................................................... 9 C. Algèbre bilinéaire .......................................................... 16 Analyse .

méthode des nombres complexes. Calculer ϕ i1/i2, ϕ i2/i3 et ϕ i1/i3. i1 (t) = 4 2 sin(ω t − Exercice 3 : Régime sinusoïdal u 1) Représentation de Fresnel : → → → i C R uC uR Construire U R , U C et U . En déduire l’expression de Zeq ainsi que l’expression du déphasage ϕ de u par rapport à i. Quelle plage de valeurs peut prendre le déphasage? IUT de Nancy-Brabois Fabrice Sincère http://perso.orange.fr/fabrice.sincere/ page 1/8 2) Utilisation des nombres complexes

la notion d’algorithme ainsi que de celle de groupe Une équation algébrique de degré n est une équation de la forme xn+an-1xn-1+…+a1x+a0 D’inconnue x et de coefficients an-1,… ,a1, a0 complexes. Le théorème fondamentale de l’algèbre assure qu’une telle équation possède exactement n solutions complexes comptées avec leurs ordres de multiplicité. Au cours de l’histoire, on a cherché à résoudre ces équations au moyen d’extraction des radicaux. Cette méthode issu des exemples simples des degrés

Le présent guide contient des exemples qui illustrent l’utilisation des fonctions et opérations de base de la calculatrice. Les chapitres sont organisés par ordre de difficulté. Du paramétrage des modes de la calculatrice aux calculs de nombres réels et complexes, opérations avec des listes, vecteurs, matrices, exemples détaillés des opérations graphiques, utilisation des chaînes de caractères, programmation de base, programmation graphiques, analyses de vecteurs, applications avancées et opérations

Série1 : Les nombres complexes (1) Résultats importants ! Lycée « Chebbi » MORNAG • Année scolaire : 20122013 Un nombre complexes Définitions :    Partie réelle noté Re(z) Un nombre vérifiant : i²=-1 Partie imaginaire noté Im(z) • Niveau : 4ème Maths • Enseignant : Houssem Eddine Fitati Le conjugué du nombre complexe : z = a+ib est Le module du nombre complexe z = a+ib est : A tout nombre complexe z = a+ib on associe le point M(a,b) dans le plan rapporté au repère orthonormé

Chapitre 1 LES NOMBRES COMPLEXES 1.1 Introduction Dans ce chapitre comme dans la suite du polycopi´, nous utiliserons les symboles suivants : e 1. Symboles ensemblistes • ∈ : appartenance ; si E est un ensemble, x ∈ E se lit : “x appartient a E”. ` • ⊂ : inclusion ; si E et F sont deux ensembles, F ⊂ E se lit : ”F est inclus dans E” ; il ne faut pas confondre ce symbole et le pr´c´dent, le symbole d’inclusion sert e e uniquement a comparer des ensembles ; ainsi la propri´t´ x ∈ E s’´crit ´galement

PCSI 1 2012/2013 Formules de mathématiques pour la PCSI Sabrina BERGEZ 2 Table des matières 1 Algèbre 1.1 Algèbre générale . . . . . . . . . . . 1.1.1 Ensembles . . . . . . . . . . . 1.1.2 Nombres complexes . . . . . . 1.1.3 Trigonométrie . . . . . . . . 1.1.4 Dénombrement . . . . . . . . 1.1.5 Structures algébriques usuelles 1.1.6 Polynômes . . . . . . . . . . . 1.2 Algèbre linéaire . . . . . . . . . . . . 1.2.1 Dimensions . . . . . . . . . . 1.2.2 Matrices . . . . . . . . . . .

c'est –¥ afin d'assurer la comptabilité de certaines relations sur les degrés) · On peut définir des fonctions polynômes avec des coefficients dans un ensemble A autre que . (Cela peut être par exemple le corps des nombres complexes ). Cependant l'ensemble A doit posséder un certain nombre de propriétés algébriques (A doit être un anneau commutatif(1)). (1) Notion de groupe Un ensemble G est un groupe si il est muni d'une l.c.i * (loi de composition interne) vérifiant les trois propriétés suivantes

d’affixe z tel que est un réel est : z 1 b. le segment ABprivé de A a. la droite ( AB) privée de A c. le cercle de diamètre ABprivé de A 2) Soit z un nombre complexe de module 3 Alors le conjugué de z est : 3 9 3 b. c. a. z z z 3) Soit z un nombre complexe ; |z +i| est égal à : a. |z|+1 b. z 2 1 c. | iz-1| 4) Soit z un nombre complexe non nul d’argument θ. Un argument de a.  2 2   c. 3 3 3 5) Soit  le point d’affixe 1−i. L’ensemble des points M d’affixe z = x +iy vérifiant |z

Electrotechnique Chapitre 2 Puissances électriques en régime sinusoïdal © Fabrice Sincère ; version 3.0.5 http://pagesperso-orange.fr/fabrice.sincere/ 1 Sommaire 1- Puissances 2- Vecteurs de Fresnel et puissances 3- Nombres complexes et puissances 4- Théorème de Boucherot 5- Facteur de puissance 2 Chapitre 2 Puissances électriques en régime sinusoïdal 1- Puissances • Puissance instantanée Soit un dipôle quelconque : i(t) Fig. 1 dipôle u(t) A l’intant t : p(t) = u(t)i(t)