Dérivée

Devoir 1 Exercice 1 a. f(a,b,c) = a.b(barre).c + c.b (barre) + c(barre).a.b(barre) f(a,b,c) = cb(barre)*(a+1)=cb(barre)a(barre) b(barre)*[ca(barre)+ac(barre)]=b(barre) b. Tableau de Karnaugh : a.!b.c+c.!b+!c.a.!b b.c b.!c !b.!c !b.c a 0 0 1 1 A ! 0 0 0 1 Ecriture simplifié : a !b + !b c c) Exercice 2. Avec u0=1 u1 = 1+8/2+1 u1 = 9/3 = 3 u2 = 3+8/6+1 u2 = 11/7 2.2 h( x ) = (x +8) /(2x +1) a) variations de h sur [0; 5] Soit

Université Paris-Est Marne-La-Vallée , Licence 2, Macroéconomie approfondie Année universitaire 2008-2009 L2, Groupes TD 2, Boulloche élargi Support TD Macro II Chargé du TD : Mohamed Saadi 1 Corrigé TD1, TD2(suite), TD3(suite) , TD 4 , CC (2007), RCC(2007), Partiel janvier (2008, éléments de correction), CC TD2 (2008), CC Boulloche (2008), RCC (2008) Corrigé du TD 1 Exercice 1 : Production d’équilibre et multiplicateur ( L’équilibre sur le marché des biens et des services : la

09/2006 Antilles Exercice n°2 ( 5 points) DÉCHARGE D'UN CONDENSATEUR On envisage le circuit suivant constitué d'un conducteur ohmique de résistance R et d'un condensateur de capacité C. C À l' instant t = 0, le condensateur est chargé sous la tension U0 = 10 V. A B On notera : • uC la tension aux bornes du condensateur à l'instant t, et l'on a uC(0) = U0 • uR la tension aux bornes du conducteur ohmique à l'instant t, • i l'intensité du courant à l'instant t. Cette intensité a été comptée positivement

CHAPITRE 3 Exercice 1 Limites de suites et de fonctions (page 56) Réponses a) lim f(x) = 4 . x→0 5 b) Pour tout x ≠ 0, f(x) = x – 5 et lim f(x) = – 5. x→0 1 c) lim – 2 = – ∞ donc lim f(x) = – ∞. x→0 x x→0 x d) lim e – 1 = exp’(0) = e0 = 1. x→0 x 1 Prérequis : « Vérifier les acquis » Prérequis testés Calculer une limite de fonction en zéro de façon intuitive. 2 Reconnaître l’existence d’une asymptote horizontale. a) lim x→+∞ 1 = 0 donc lim f(x) = 3. x→+∞ x– 1 en + ∞

EPREUVE DE MATHEMATIQUE 1) Le taux de TVA est de 20,60% sur le hors taxes. Quel est le montant de TVA compris dans un prix de 438,80 F TTC ? (arrondir au centime inférieur ) A) 90,39F B) 9,39F C) 7,49F D) 17,08F E) 74,95F 2) Le taux normal de TVA est de 20,60% sur le prix hors taxes. Le taux réduit de TVA est de 5,5% (toujours sur le prix hors taxes). Sachant que le prix TTC d'un produit taxé au taux normal est de 790F, quel serait son prix TTC au taux réduit ? (arrondir au centime près)

I. JUGEMENT DU VOYAGE DE BOUGAINVILLE. A. Cette superbe voûte étoilée, sous laquelle nous revînmes hier, et qui semblait nous garantir un beau jour, ne nous a pas tenu parole. B. Qu’en savez-vous ? A. Le brouillard est si épais qu’il nous dérobe la vue des arbres voisins. B. Il est vrai ; mais si ce brouillard, qui ne reste dans la partie inférieure de l’atmosphère que parce qu’elle est suffisamment chargée d’humidité, retombe sur la terre ? A. Mais si au contraire il traverse l’éponge

Etude du circuit RC en régime transitoire Préparation : Fonctionnement du montage : • Circuit de charge

Fonctions Carr´ e et Inverse I. Rappels Propri´ et´ es du carr´ e d’un nombre r´ eel : ­ Le carr´e d’un nombre r´eel est positif ou nul, c’est-` a-dire : quel que soit le nombre r´eel x, x2 0. ­ Deux nombres r´eels oppos´es ont mˆeme carr´e, c’est-` a-dire : quel que soit le nombre r´eel x, (-x)2 = . x2 . Produits remarquables : Quels que soient les nombres r´eels a et b, ­ (a + b)2 = a2 + 2ab + b2 ­ (a - b)2 = a2 - 2ab + b2 ­ (a - b)(a + b) = a2 - b2 II. Fonction carr´e D´ efinition : La fonction

Correction MATHEMATIQUES : (15points) Exercice 1 PARTIE A 1. 1.1 g(0) = 1 1.2 g(0) = c donc c = 1 2. g’(0) = -0,25 et g’(0) = b donc b=-0,25 3. 3.1 g(-5) = 3,5 et g(-5) = 25a + 0,25´5+1 = 25a+2,25 donc on a : 25a+2,25 = 3,5 3.2 25a=1,25 donc a= 1,25/25 = 0,05 4. g(x) = 0,05x2 –0,25x + 1 PARTIE B : 1. f(0) = 1 donc B(0 ;1) est sur la courbe. f(5) = 0 donc C(5;0) est sur la courbe. 2. f’(x) = 0,018x2 –0,04x – 0,25 3. f’(0) = -0,25 et f’(5) = 0 4. D passe par B car si x=0 alors y=1 (avec

Puissant excitant grâce à la caféine qu'il contient, le café est la boisson la plus populaire pour bien démarrer la journée. S'ensuivent les rituels classiques du café au bureau, celui qui clôt un dejeuner, la tasse de l'après-midiremède contre l'irréprécible envie de sieste... cette boisson vous suit tout au long de la journée. Mais vous trouvez aussi le café dans des produits dérivés comme certains médicaments, des boissons fraîches, des produits de beauté... Les propriétés du café