Dérivée

Nom Prénom: Classe: 2nde Devoir à la maison de mathématiques n°15 pour le 02/05/11 Thème: Droites dans le plan Exercice 1: Mme Édith Letaux prête deux sommes d'argent: - l'une à Stéphane au taux de 12% - l'autre à Sophie au taux de 14% Ils doivent lui rembourser au bout d'un an la somme prêtée augmentée du taux correspond. Elle obtient ainsi 240,30 € d'intérêts. Elle aurait obtenu 265,30 € d'intérêts en prêtant à Stéphane au taux de 14%. Détermine chacune des sommes d'argent prêtées. Dans

Synthèse de cours (Terminale ES) Continuité, limites Continuité Définition Soit f une fonction définie sur un intervalle I. On dira que « f est continue sur I » si l’on peut tracer sa courbe représentative sans lever le crayon. Exemples fondamentaux Les fonctions polynômes (dont les fonctions affines), la fonction racine carrée, les fonctions rationnelles (dont la fonction inverse) sont continues sur tout intervalle inclus dans leur ensemble de définition. Le théorème des valeurs intermédiaires

Exercice 1 : Commun à tous les candidats Les deux parties de cet exercice sont indépendantes. Partie A : On considère l’équation différentielle (E) :. Montrer que la fonction définie sur l’ensemble des nombres réels par est une solution de l’équation différentielle (E). On considère l’équation différentielle (E’) : . Résoudre l’équation différentielle (E’). Soit une fonction définie et dérivable sur. Montrer que la fonction`est une solution de l’équation différentielle (E) si et seulement

ChronoMath, une chronologie des MATHÉMATIQUES à l'usage des professeurs de mathématiques, des étudiants et des élèves des lycées & collèges Droites du plan, étude analytique élémentaire         équation y = ax + b , forme ax + by + c = 0 , équation paramétrique , équation normale             droites perpendiculaires , distance d'un point à une droite Dans un repère du plan, toute droite est caractérisée par une relation algébrique entre l'abscisse et l'ordonnée de ses points : c'est

Mathématiques - brevet de technicien supérieur session 2006 - groupement B Éléments de correction Exercice 1 A. Résolution d’une équation différentielle 1. L’équation caractéristique associée à (E0 ) est : r 2 − 3r − 4 = 0. Le disciminant ∆ = 9 + 16 = 25 est stictement positif. L’équation caractéristique admet alors deux racines rélles distinctes r1 = −1 et r2 = 4. Les solutions de l’équation différentielle (E0 ) sont alors les fonctions définies sur R par : y(x) = λe−x + µe4x avec λ et

Fonctions affines Exercices corrigés Sont abordés dans cette fiche :      Exercice 1 : antécédent, image, résolution d’équation, représentation graphique d’une fonction affine (coefficient directeur et ordonnée à l’origine d’une droite) Exercice 2 : détermination d’une fonction affine, taux d’accroissement Exercice 3 : fonction affine par intervalles (par morceaux) Exercice 4 : sens de variation d’une fonction affine Exercice 5 : signe d’un binôme , inéquation du premier degré

Bts MAI session 2003 | Exercice 2 : ( 11 points ) – Partie A - Résolution d’une équation différentielle 1. y ' + y = 0 y' = - y. cette dernière équation différentielle est de la forme : y ' = a y où a est une constante réelle a = -1 Les solutions de l’équation différentielle (E0) sur sont toutes les fonctions ayant pour écriture : où k est une constante réelle quelconque. 2. Soit h la fonction définie sur par h(x) = 2xe-x. h' (x) = 2e-x - 2xe-x h'(x) + h(x) = 2e-x - 2xe-x + 2xe-x

Condensateurs et circuits RC I. Le condensateur : d´finition et propri´t´s e ee D´finition : e Le condensateur est constitu´ de deux armatures m´talliques s´par´es par un isolant appel´ di´lectrique. e e e e e e Repr´sentation dans un montage e L’intensit´ arrive sur l’armature positive et sort par l’armature n´gative. e e II. Le dipˆle RC : o Relation entre la charge et l’intensit´ du courant : e L’intensit´ ´lectrique correspond ` la quantit´ de charges electriques qui traverse

Généralités sur les fonctions, cours, première S F.Gaudon 25 septembre 2011 Table des matières 1 Fonctions de référence 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 Fonction carré . . . . . . Fonction inverse . . . . . Fonctions anes . . . . Fonction racine carrée . Fonction valeur absolue . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Chapitre ph08 0108 OSCILLATIONS LIBRES DANS UN CIRCUIT (R, L , C) I/ ETUDE EXPERIMENTALE 1. Observation b) Interprétation: [pic] graphe n°1 : uC = uAM ; ur’ = -uBM Pourquoi la courbe uAM(t) permet-elle d’étudier la variation de la charge qA du condensateur ? Pourquoi la courbe uBM(t) permet-elle d’étudier la variation de l’intensité i ? Montrer que ur’ = r’.C. . Vérifier l’expression obtenue sur quelques points significatifs. Dans quel sens migrent