Dérivée

II/Les sources dérivées de la shari’a L’idjmâ’ ou assentiment de la communauté A. Fondement de l’idjmâ’ L’institution est coranique ; elle puise son fondement dans le verset IIV-115 : quant à celui qui se sépare du Prophète après avoir clairement connu la vraie Direction et qui suit un chemin différent de celui des croyants Nous Nous détournerons de lui, comme lui-même s’est détourné. Nous le jetterons dans la géhenne. Tout ce qui a l’approbation générale des adeptes de l’Islam

Bases mathématiques pour l’économie et la gestion thèmes abordés o Prérequis - Calcul algébrique - Dérivée d’une fonction d’une variable o Fonctions exponentielles et logarithmes - Propriétés - Dérivée o Matrices - Somme et produit de matrices - Déterminant d’une matrice carrée - Inversion d’une matrice carrée inversible ( 2 méthodes : matrice adjointe et matrice compagnon ) - Écriture matricielle d’un système linéaire o Équations linéaires Systèmes d’équations linéaires - Résolution

biens. Dérivée partielle de fonction a plusieurs variables. Plusieurs variables=plusieurs dérivées. F’f(x;y) et f’y(x;y) sont des dérivées partielles premières. f(x;y)= 2x2y-xy3 F’f(x;y)= 4xy-y3 F’y (x;y) = 2x2 -3y2 F’(x;y) = δ Il y a 2 utilités marginales a calculer. L’utilité par rapport a X et par rapport au bien Y : Par rapport a X va s’écrire : U xn = Lim Δ f(x ; y) / Δ X ⎝ f’X (x ; y) = δf/δx ⎝ δUr/δx Uyn = δUr/ δy Pour X: la dérivée partielle

Utilisation de la calculatrice TI 89 Titanium La TI 89 permet de faire du calcul formel, c'est à dire de calculer des dérivées, des primitives, de résoudre des équations y compris avec des paramètres, de factoriser des polynômes ou de développer des expressions, de calculer des intégrales... et encore d'autres choses. Elle permet aussi de faire des calculs en "valeur exacte", donc sans donner d'approximation pour les racines carrées, les logarithmes ou les constantes comme e ou π, ou en valeur approchée

): Si df est continue, on dit que f est de classe C 1 (U): Si f est di¤érentiable en a 2 U; f est continue en a: L’application f ! df est linéaire et suit la règle de composition : d (gof ) (a) = dg (f (a)) odfa Dérivée directionnelle Si f est di¤érentiable en a; alors f possède des dérivées suivant tout vecteur et dh f (a) = dfa (h);c’est à dire: ff est di¤érentiable en a ) f (a + th) t!0 t 8h 2 E; dh f (a) = lim f (a + t) t!0 t f (a) Si E = R, on a d1 f (a) = f 0 (a) = lim f (a) = dfa (h)

2_DERIVEES_PARTIELLES.nb 16 § 2 Dérivées partielles ü Définition de la dérivée partielle La dérivée partielle de la fonction f par rapport à x en (x, y) est la dérivée de la fonction d'une seule variable réelle x # f Hx, yL où y est constant Elle est notée ∂f Hx, yL ∂f ou ∂x ∂x Hx, yL ∂ ou ∂x f Hx, yL ou ∂x f Hx, yL En d'autres termes ∂ f Hx, yL ∂x f Hx + ∆x, yL − f Hx, yL = lim ∆x ∆x→0 Dans le cas où la limite n'existe pas, on dit

point de R une dérivée et que ∀x ∈ R, ϕ (x) = pbp cos(px)e−pt 2 – ϕ est bien définie sur R. 2 – up : x −→ vp (x, t) est de classe C 1 sur R pour tout p ≥ 1 et up (x) = pbp cos(px)e−p t . – D’après la question [2.6], la série p≥1 up converge normalement sur R. Conclusion : De ces points, on en déduit par un théorème de cours que ϕ est de classe C 1 sur R et que ∞ ϕ (x) = p=1 up (x). Autrement dit, la fonction f possède en tout point de R×]0, +∞[ une dérivée partielle par rapport

Faculté des Sciences et Techniques Université Paul Cézanne Formulaire : Dérivées et primitives usuelles Lycée Blaise Pascal TSI 1 année Fiche : Dérivées et primitives des fonctions usuelles Dans tout le formulaire, les quantitées situées au dénominateur sont supposées non nulles Dérivées des fonctions usuelles Dans chaque ligne, f ′ est la dérivée de la fonction f sur l’intervalle I. f (x) I f ′ (x) λ (constante) R 0 x R 1 xn (n ∈ N∗) R nxn−1 1 x ]−∞, 0[ ou ]0,+∞[ − 1 x2 1 xn où

Chap3 : Fonctions numérique à deux variables 1 2 3 4 5 Produit cartésien Fonctions de deux variables Limites et continuité Dérivées partielles Extremums - optimisation Pr. Otheman Nouisser ENCG- Kénitra, 2014 Définition Application Soient E et F deux ensembles quelconques non vides. On appelle produit cartésien de E par F et on note E × F , l’ensemble défini par : E × F = {(x, y )/x ∈ E et y ∈ F }. Exemple R2 = R × R R+ × R− = {(x, y )/x ≥ 0 et y ≤ 0} R3 = R × R × R Pr. Otheman Nouisser

C cx2 C


C dxn sont continues sur R. 3. Dérivée d’une fonction Définition 3.1 Soit f WD ! R une fonction et x0; x1 2 D. On appelle taux de variation de f entre x0 et x1 le rapport  D f .x1/ f .x0/ x1 x0 x0 x1 f(x0) f(x1) Δ x Δ f Pente = τ Définition 3.2 Soit f WD ! R et x0 2 D. On dit que f est dérivable en x0 si la limite ` D lim x!x0 f .x/ f .x0/ x x0 existe et est finie. On la note alors f 0.x0/. On appelle dérivée de f en x0 le réel f 0.x0/. x0 f(x0) T Pente