Corrigé Chapitre 12 F2

2007 Table des matières Liste des notations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Table des figures . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Introduction v vii 1 5 5 5 6 7 12 18 21 21 21 21 25 27 27 28 30 33 33 33 33 34 35 36 39 tel-00201456, version 1 - 29 Dec 2007 1 Propagation non linéaire 1.1 1.2 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Non-linéarité de propagation

Université Rennes 2 Master de Statistique Année 2012/2013 Premier Semestre Régression linéaire Arnaud Guyader Ce cours est tiré des quatre premiers chapitres du livre de Pierre-André Cornillon et Eric MatznerLøber, Régression avec R, paru chez Springer en 2010. Table des matières 1 La régression linéaire simple 1.1 Modélisation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2 Moindres Carrés Ordinaires . . . . . . . . . . . . . . 1.2.1 Calcul des estimateurs de β1 et β2 . . . .

. . . . . . . 7 Corrig´ e des exercices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63 63 63 65 66 69 Remerciements. Merci `a Thierry Mignon, Vladimir Verchinin, Julien Munier, Denis Trotabas et Daniel Maerten pour les exercices de TD. Merci `a Michele Bolognesi pour la r´edaction de quelques corrig´es d’exercices. Merci `a Ivan Babenko pour la preuve de l’irrationnalit´e du nombre d’Euler. Chapitre 1 Les nombres r´ eels et

Exemples : ........................................................................................................................................................... 12 Signification des exposants ...................................................................................................................................... 12 Prédictions .........................................................................................................................................................

+ charges d’intérêt) / (K propres + emprunt) EFFET DE LEVIER : Résultat d’exploitation + dotation d’exploitation - reprises d’exploitation +/- Différence de change +/- Résultat exceptionnel sur opérations de gestion = EBE corrigé t = Produits financiers / actifs i = Charges d’intérêts / dettes RF = CAF nette / capitaux propres Résultat exceptionnel sur opérations de gestion : ça vient des cessions d’immo. Et ici on n’a pas ça. 3. Étude de l’effet de levier L’effet

Exercices sur le chapitre 1 . . . . . . . . . . . . 1.10 Corrigé des exercices sur le Chapitre 1 . . . . . . Suites et Séries Numériques 2.1 Suites numériques . . . . . . . . . . . 2.2 Limites dans R . . . . . . . . . . . . 2.3 Séries numériques . . . . . . . . . . . 2.4 Séries à termes positifs . . . . . . . . 2.5 Séries à termes quelconques . . . . . 2.6 Opérations sur les séries . . . . . . . 2.7 Exercices sur le chapitre 2 . . . . . . 2.8 Corrigé des exercices sur le Chapitre 2 . . . . . .

Processus 11.0.4 11.0.5 11.0.6 de renouvellement 58 Definition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58 Some Elementary Results . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58 Asymptotic Results . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59 12 Mod`le de Cramer-Lundberg e 61 12.1 Classical risk process . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61 13 Probabilit´ de ruine en temps infini e 14 Probabilit´ de ruine en temps fini e 63 64 2 15 M´thodes de martingales, temps de ruine

semestre 3 des sciences techniques du système LMD. Il contient des chapitres de cours et des exercices résolus à la fin de chaque chapitre. Les solutions sont souvent détaillées et permette à l’étudiant de compléter sa compréhension du cours et faire soit même son évaluation. Les deux premiers chapitres traitent les outils mathématiques notamment les torseurs utilisés pour simplifier l’écriture des équations de la mécanique. Le chapitre trois décrit l’équilibre statique des solides et les différentes

de la chaine du froid.  * Cocktail grappe Tomate allongée, calibre intermédiare   Fruit rond, d'un calibre compris entre 30 et 35 mm, ferme, généralement sucrés et acidulés. Les tomates cocktail et cerise représentent une part de marché de 12 % en France. La tomate cocktail est essentiellement récoltée en grappe et commercialisée en barquette de 500 g. Cultivée au Sénégal, elles nécessitent les mêmes précautions que la tomate grappe de calibre intermédiaire. * Cerise Fruits rond,

Chapitre 1 Chapitre 1. Le second degré Activités et applications Application 1 a) – 3x2 + 5x – 2. 1. Équation du second degré ; discriminant Δ = 52 – 4 × (– 3) × (– 2) = 1 > 0. x1 = Activité 1. a) et b) D’après le graphique, le 1er projectile tombe à – 5 – 11 – 5 + 11 2 = 1 ; x2 = = . –6 –6 3 – 3x2 + 5x – 2 + 0 – Δ = 32 – 4 × 2 × (– 1) = 17 > 0. x1 = – 3 – 417 – 3 + 417 ; x2 = . 4 4 x a) x2 – 5x + 4 = 0. 2x2 + 3x – 1 Δ = (– 5)2 – 4 ×