Calcul Algébrique

instant quelconque du mouvement. Elle est définie comme une limite : v(t) = lim ∆x ∆t0 ∆t La vitesse instantanée est à un instant quelconque de la pente de la tangente à la courbe de la position en fonction du temps. Le calcul différentiel et intégral permet d’écrire : v(t) = dx(t) dt III – Accélération Une accélération est un rapport d’une vitesse sur un temps. Sa dimension est [L].[T]-2. L’unité dans le S.I. est m.s-2. III.1 Accélération moyenne L’accélération

Logique des pr´dicats e Tero Tulenheimo Table des mati`res e 1 Introduction 5 1.1 La logique et la naissance de la philosophie dite ‘analytique’ . 5 1.2 Points de vue sur les descriptions d´finies . . . . . . . . . . . . e 7 2 Vers la logique des pr´dicats e 9 2.1 La structure sujet–pr´dicat . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . e 9 2.2 2.3 Les ´nonc´s atomiques relationnels . . . . . . . . . . . . . . . 11 e e ´ Enonc´s atomiques . . .

3. 4. 5. 6. 7. Définitions Des exemples Calcul des racines d’une fonction Interpolation numérique Intégration numérique Résolution numérique d'équations différentielles Calcul matriciel ANALYSE NUMERIQUE 1. Définitions • Définition générale L’analyse numérique est une discipline du domaine des mathématiques qui consiste dans l’étude et l’implémentation d’algorithmes pour résoudre des problèmes d’analyse au moyen de calculs arithmétiques. • Définition mathématique L’analyse

L’oxymore ou antilogie consiste à une antithèse syntaxique et sémantique de deux termes mis en contraste et étroitement liés. « Je reconnais ma belle visiteuse : C’est Elle! noire et pourtant lumineuse. » («Un fantôme»-I «Les ténèbres», Spleen et Idéal) Dans Les Fleurs du Mal on trouve que la métaphore est dès le titre en rapport avec l’oxymore, une relation qu’à travers toute l’œuvre on trouvera intensifié. L’œuvre de Baudelaire a une certaine influence baroque, c’est qu’on peut voir parce

Cours de mathématiques Terminale S1 Chapitre 12 : Calcul Intégral Année scolaire 2008-2009 mise à jour 5 mai 2009 Fig. 1 – Henri-Léon Lebesgue et Bernhard Riemann On les confond parfois 1 Table des matières I Chapitre 12 : Calcul Intégral I.A Intégrale d’une fonction continue positive . . . . . . . . . . . I.A.1 Définition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . I.B Intégrale d’une fonction continue négative . . . . . . . . . . . I.B.1 Intégrale d’une fonction continue

c'est-à-dire a ≡ a [mod p ] p Petit théorème de Fermat : Si p est premier et a un entier naturel alors p divise a − a , p Preuve : Montrons tout d’abord que pour tout entier k tel que1 ≤ k ≤ p − 1 , p divise   k     p  p  p p!  = donc   k ! ( p − k )! = p × ( p − 1 )!    k  k ! ( p − k )! k     p donc p divise   k ! ( p − k )! k    or p est premier avec k ! ( p − k )! ( sinon (Gauss) il diviserait l’un des facteurs du produits ce qui n’est pas possible

même moment sur le placement sûr dont le taux est r. Signalons que dans tous les exemples précédents, les stratégies sont admissibles i.e. Vt ≥ 0. Cela résulte très facilement du théorème de comparaison pour les EDSr. 9 Annexe. Compléments de calcul stochastique Commençons par mentionner un résultat élémentaire : une martingale locale minorée est une surmartingale. Soit donc X une martingale locale miorée c’est à dire pour laquelle il existe une constante c ≥ 0 telle que P–p.s. Xt ≥ −c. Quitte

masse et inversement proportionnelle au carré de leur distance. En mathématiques, outre la classification des coniques et la formule du binôme pour des exposants non entiers, Newton est considéré comme le co-inventeur du calcul infinitésimal, appelé par lui méthode des fluxions. Ce calcul infinitésimal est envisagé à travers la cinématique, alors que chez Leibniz il procède de la géométrie. La dérivation est encore envisagée de manière intuitive, mais les jalons de l'analyse moderne sont posés. Newton

récit de Michel Quint évoque l'histoire de Lucien, le narrateur du livre. Adolescent, il ne supportait pas les clowns : «Plus que tout, j'ai détesté les augustes. Plus que l'huile de foie de morue, les bises aux vieilles parentes moustachues et le calcul mental, plus que n'importe quelle torture d'enfance ». Lucien ne comprend pas pourquoi son père, instituteur respecté, se ridiculise dans un numéro de clown amateur. Il en vient même à le mépriser. Un dimanche après-midi, l'oncle Gaston décide

4x2 + 16x + 16 III . Application au calcul mental • 1012 • 992 • 101 × 99 • 100, 52 − 99, 52 Exemples : Calculer astucieusement • 1012 = (100 + 1)2 = 1002 + 2 × 100 × 1 + 12 = 10 000 + 200 + 1 = 10 201 • 992 = (100 − 1)2 = 1002 − 2 × 100 × 1 + 12 = 10 000 − 200 + 1 = 9 801 • 101 × 99 = (100 + 1) × (100 − 1) = 1002 − 12 = 10 000 − 1 = 9 999 • 100, 52 − 99, 52 = (100, 5 + 99, 5) × (100, 5 − 99, 5) = 200 × 1 = 200 Remarque : Dans le dernier calcul, on a utilis´ la 3e identit´ remarquable