Calcul Algébrique

additive en dizaine + chiffre des unités comptage, · utilisation d'une technique opératoire, · calcul réfléchi "passage à la dizaine". Au cycle III : · recherche du complément : addition à trou, · représentation des données sur une droite numérique. Les différents types d'erreurs · problème de disposition des chiffres, · problème de compréhension de l'addition, · erreur de calcul ou de mémorisation, · erreurs des écarts non orientés pour éviter le problème de la retenue. Les

59 60 61 62 63 63 63 65 66 69 69 71 71 73 73 74 74 77 77 77 78 79 81 81 81 83 85 85 86 88 11 Continuité 1 Dé…nitions et propriétés algébriques 2 Prolongement par continuité . . . . . 3 Propriétés des fonctions continues . . 4 Bijections . . . . . . . . . . . . . . . 12 Dérivabilité et fonctions de classe 1 Généralités . . . . . . . . . . . . 2 Règles de calculs . . . . . . . . . 3 Fonctions monotones . . . . . . . 4 Prolongement . . . . . . . . . . . 5 Théorème des accroissement …nis 6 Convexité

CALCUL INTÉGRAL 1. Définition de l'intégrale dans le cas d'une fonction continue positive sur un segment [a, b] 1.1. Définition L'unité d'aire r r Soit P un plan muni d'un repère orthogonal (O ; i , j ). y Soient I, J et K les points définis par : J r j uur r uuu r r uuur r r OI = i , OJ = j et OK = i + j O K 1 u.a. r i I x On appelle unité d'aire (notée en abrégé u.a.) l'unité de mesure des aires telle que : Aire(rectangle OIKJ) = 1 u.a. Remarques :

Matlab 2010/2011 1. Généralités MAT (matrix) LAB (laboratory) est un logiciel puissant doté à la fois d'un langage de programmation haut niveau et d'outils dédiés au calcul numérique et à la visualisation numérique. Développé en C par la société Mathworks, Matlab était initialement destiné à faire simplement du calcul matriciel.  Actuellement, Matlab recouvre d'autres domaines d'applications de l'informatique scientifique : • visualisation graphique 2D et 3D • optimisation • traitement

Utilisation de la calculatrice TI 89 Titanium La TI 89 permet de faire du calcul formel, c'est à dire de calculer des dérivées, des primitives, de résoudre des équations y compris avec des paramètres, de factoriser des polynômes ou de développer des expressions, de calculer des intégrales... et encore d'autres choses. Elle permet aussi de faire des calculs en "valeur exacte", donc sans donner d'approximation pour les racines carrées, les logarithmes ou les constantes comme e ou π, ou en valeur approchée

logiques) 3.3 Fonctions de base (math., logiques) 4 Objets : vecteurs, matrices, chaînes, tableaux multidim. et cellulaires, structures 4.1 Séries (ranges) 4.2 Vecteurs 4.3 Matrices 4.4 Opérateurs matriciels 4.5 Fonctions matricielles (réorganis., calcul, stat., recherche, logiques), indexation logique 4.6 Chaînes de caractères 4.7 Tableaux multidimensionnels 4.8 Structures (enregistrements) 4.9 Tableaux cellulaires (cells), listes 5 Diverses autres notions 5.1 Dates et temps, timing 5.2 Equations

Calcul propositionnel Les briques de base du bˆtiment math´matique sont les assertions. En Logique, on peut d´finir tr`s pr´cis´ment ce qu’on entend par une assertion. Comme ca nous ´loignerait trop de notre chemin, on se contentera d’une d´finition naive : une assertion est une phrase qui est vraie ou qui est fausse. Par exemple, la phrase “le nombre 6 est pair” est une assertion. Ou encore, la phrase “le nombre 141 est premier” est une assertion. Il n’est pas important de se souvenir

uniquement à se souvenir des informations, c’est aussi comprendre et interpréter une situation, résoudre un problème posé. Exemple 1: il est plus simple de réciter la table de multiplication que de l’utiliser pour faire un calcul mental Exemple 2: plus simple de faire un calcul mental que de résoudre un problème posé. b) Les objectifs psychomoteurs Ils concernent l’habileté physique, la dextérité dans la manipulation d’objets. Une progression existe : 1. Imiter un geste 2. Manipuler des

solutions faibles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 4.2 Existence et unicit´ fortes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 e 4.3 Existence et unicit´ faibles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 e 5 Calcul stochastique en dimension infinie 5.1 Op´rateurs de Hilbert-Schmidt . . . . . e 5.2 Int´grale stochastique . . . . . . . . . . e 5.3 Formule d’Itˆ . . . . . . . . . . . . . . . o ´ 5.4 Equation de la chaleur stochastique . . . 16 16 17 17 18 .

(" Q * 5 5 3 $ "3 2 $ !% " $ " 5' - $ "3 # ! ! " $ & 3 " 3 C Calcul des propositions ! Exercice 12 — Tables de vérité : 5 ! 5 ;∧+ ;∨+ ; +∧; ;∨+ ⇔ ; # # - " + Exercice 13 — Coût de la vie ( & ! 3 # $ ! $5 $ ' " ( ! . ( ' " ! ( . $5 ! ! '( 5 ' 38 = & ( ," = 8 $ 8# $ % .! $ 5 N "& ''' / . $ . ! - ! / . $ . # # & $ % "" " " Exercice 14 — Question de rapidité : table de vérité ou calcul mental (contrôle continu 2000-2001 ; 5’) : , .$ ∧ ; P+ # +∨ ; Q∨ ; ∨; $ ;"