Angle droit

que: Pour tout point M de E :     2 MA .MB  M  r 2 b)i) Déduire de a) que: M  S ,r  MA  MB ii) Enoncer le résultat analogue dans le plan P 3) S et S ’ sont deux sphères de même centre  ,  et ’ sont deux demi-droites perpendiculaires, d’origine  ,  coupe S en A et S ’ en A’ , ’ coupe S en B et S ’ en B’ , I est le milieu du segment AB  ' Démontrer que: (  I)  (A’B) 7) Projection orthogonale d’un vecteur sur un autre: u et v  0 sont deux vecteurs

barbelés plus ou moins important dont les fils enchevêtrés ralentissent leur avance sous les feux meurtriers de mitrailleuses, fusils-mitrailleurs, lance-grenades, crapouillots et ou minenweefer légers ; sur la lèvre de la tranchée en zig zag ou à angle droit pour éviter les tirs en enfilade, côté ennemi une banquette de tir aménagée (sacs de terre avec créneau) permet de surveiller et de battre le cas échéant le champ de tir plus ou moins profond entre les deux lignes adverses. De proche en proche

ont le même milieu et on en déduit que ABCD est un parallélogramme. 3. On sait que ABCD est un parallélogramme donc (AB) // (DC). On sait que ABEC est un parallélogramme donc (AB) // (CE). On a (AB) // (DC) et (AB) // (CE) donc (DC) // (CE). Les droites (DC) et (CE) sont parallèles et ont un point en commun, C, donc elles sont confondues et les points D, C et E sont alignés. 4. Soient (xE ; yE) les coordonnées de E. ABEC est un parallélogramme donc [AE] et [BC] ont le même milieu. xA+ xE yA + yE

d'envol de l'engin. • Angle d'envol c’est à dire Angulation de la trajectoire du C.d.G. par rapport au sol. • Hauteur d'envol de l'engin à l'instant où il quitte la main. MÉCANIQUES : • Grandeur de la force appliquée à l'engin, elle même fonction de facteurs physiologiques et techniques. • Temps d’application de la force = "chemin d'accélération" ou "chemin de lancement" fonction de facteurs techniques et morphologiques. AÉRODYNAMIQUES : • “Angle d'attaque” ou “angle d'incidence” = Angle que fait le javelot

diamètre un de ses côtés alors il est rectangle et ce diamètre est l’hypoténuse. Si un triangle est rectangle alors son hypoténuse est le diamètre de son cercle circonscrit. Comment caractériser un triangle rectangle par la médiane issue de l’angle droit ? Si dans un triangle, une médiane est égale à la moitié du côté relatif à celle-ci alors le triangle est rectangle et ce côté est l’hypoténuse. Si un triangle est rectangle, alors la médiane issue de l’angle est égale à la moitié de l’hypoténuse

Si ⃗u et ⃗v sont de même sens, alors ⃗u .⃗v =∥⃗u∥×∥⃗v∥ – Si ⃗u et ⃗v sont de sens contraires, alors ⃗u .⃗v =−∥⃗u∥×∥⃗v∥ 2. Orthogonalité Définition 3 : Dire que deux vecteurs ⃗u par ⃗v sont orthogonaux signifie que l'un des deux est nul ou que les droites portées par ces vecteurs sont perpendiculaires ; - soit ⃗u = ⃗0 ou ⃗v = ⃗0 ; ⃗ et ⃗ ⃗ avec ⃗ u et ⃗ v distincts de ⃗ - soit si ⃗u= AB v = AC 0 , alors ( AB)⊥( AC) Remarque : On a donc que le vecteur nul est orthogonal à tout vecteur. Propriété 4 :

Théorème de Pythagore. Si un triangle est rectangle alors le carré de longueur de l'hypoténuse est égal à la somme des carrés des longueurs des côtés de l'angle droit. → Si ABC est un triangle rectangle alors : BC² = AB² + AC² Exemple : On sait que : RST est un triangle rectangle en S. RS : 7 cm ; ST : 3 cm. Calcul de RT : Comme le triangle RST est rectangle on peut appliquer le théorème de Pythagore. RT² = RS² + ST² RT² = 7² + 3² RT² = 49 + 9 RT² = 58 RT = V58 RT = 7,61 Donc :

ll de est possible de calculer la distance parcourue ∆d par cette roue: ∆d =Rn α nα donne l’angle avec lequel a tourné la roue). l angle 15 L idée L’idée fondamentale de ce système est l’intégration l intégration de l’incrément de la position, calculé grâce à des encodeurs montés sur les roues, par rapport au temps. Les déplacement dUg et dUd des roues droite et gauche permettent de calculer la variation de l’orientation ainsi que la variation de la position dU entre l’état n et l’état n+1

D'où :  +  = 180° - 36° = 144° ABC ACB Or, ABC est isocèle en A, d'où :  =  ABC ACB ° 144 Alors :  = = 72° =  ABC ACB 2 D'autre part, [BD) est la bissectrice de l'angle  ABC Définition de la bissectrice d'un angle : La bissectrice d'un angle est la demi-droite qui partage cet angle en deux angles adjacents de même mesure. 72 D'où :  = = 36° ABD 2 Dans le triangle ABD,  = 36° =  BAD ABD Propriété : Un triangle ayant deux angles égaux est isocèle Par conséquent : le triangle ABD est isocèle

(4ème) 18 Fiche d'exercices à prise d'initiative utilisable à partir de la 3ème 19 La fanfare (3ème) 20 La tangente sans la calculatrice (3ème) 21 Calcul d'un pourcentage de hausse (3ème) 22 Échiquier (3ème) 23 Réservoir à remplir (3ème) 24 Angle mort et vélo (3ème) 25 L'aire du toit et les panneaux (3ème) 26 Index Aires 4, 27 Calcul littéral 10, 12, 21 Calcul numérique 15 Conversion d'unités 7 Distributivité 5 Équations 10, 21 Identités remarquables 21 Inéquations 21 Ordres de