Angle droit

1. Lever d’un profil en long du terrain naturel Guide de travaux pratique I. TP n°1 : Mesurage direct d’un alignement comprenant des points intermédiaires II. TP n°2 : Mise en station un niveau de chantier III. TP n°3 : Etablissement d’un angle droit avec un niveau de chantier IV. TP n°4 : Détermination de la profondeur d’excavation d’un battisse V. TP n°5 : Implantation d’un pente existant sur le terrain VI. TP n°6 : Calcule d’un nivellement direct par rayonnement VII.TP n° 7 : Calcule

celle du triangle BMC. Ouvrir geogebra ( dossier mathématiques ) pour construire vous disposez : - d’une barre outil [pic] - d’un champ de saisie : [pic] vous pouvez renommer , redéfinir tous les objets que vous créer en faisant un clic droit sur l’objet. vous allez fabriquer deux type d’objets : les objets libres et les objets dépendants , vous ne pourrez agir que sur les objets libres. quand vous souhaitez agir sur un objet déjà créé il faut utiliser la flèche de la barre outil. 1

S COMPLEXES M(x,y) dans (O ; i , j ) a pour affixe z : z = x + i y dans C C Le conjugué de z est : z = x " iy ! ! Module de z : z = z z = x 2 + y 2 ! Forme trigonométrique : z = "(cos# + isin # ) où # = angle (i,OM) [2π] ! Forme exponentielle : z = "e i# (avec z = " et " = angle (i,OM) = argument de z) ! Conjugué de z : z = "e#i$ ! ! ! Soient A et B d'affixes zA zB alors AB a pour affixe zB - zA et AB = zB " zA ! Propriétés des modules z =z ; 1 1 = z z ; ! zz'

. E D C x+1 Exercice 4 : (6 points) Des bateaux participent à une régate. Ils doivent suivre le parcours suivant (en gras et fléché sur la figure) : On donne : - FM = 10 km Départ = D - DF = 6 km - MA = 2DM = 90° - F (DG) et M  (DA) - les droites (FM) et (AG) sont parallèles. F 1) Calculer DM. 2) Calculer FG. 3) Calculer AG. 4) En déduire la longueur de la régate. G M A = Arrivée 

bougies des piliers dans l’ordre suivant : 1-V (M (, 2 -Premier Surv ( , 3- Second Surv ( , - Puis se rendre à l’autel (en déposant –éteignant au passage la bougie qui a servi à l’allumage) 2) Autel - Se placer légèrement à droite de l’autel (côté midi) face au V (M ( - Déposer son épée sur le plateau du V (M ( - Se mettre à l’ordre d’Appr ( et faire le signe. - Ouvrir la constitution à la page des 3 premiers articles, positionner équerre et compas (45°) au grade d’ Appr (

)2 = 28 et (AB − AD )2 = 12 2) En déduire les longueur AC et BD, et une mesure de l’angle BAC Premi` re S e Exercice 11 : Application en physique Intensité de la résultante − → Soit un point O soumis à deux forces F1 − → et F2 qui forme un angle de 50 degré. Les − − → − − → intensités des deux forces F1 et F2 sont respectivement 300 N et 200 N. Par définition, la résultante des force est le vecteur → − − − → − − → R = F1 + F2 Calculer l’intensité de la résultante, à un newton près. Travail

perpendiculaires sur les deux côtes passant par leurs milieux. Ces deux droites subdivisent notre pièce en quatre carrés et leur intersection représente son milieu. 1 TP : TRAÇAGE, PERÇAGE, TARAUDAGE Dans ce qui suit on va travailler rectangle par rectangle. On commence par le premier, Pour tracer les angles 15°, 30° et 60°, on précédera comme suit : A partir du centre O, on trace un arc, à l’aide d’un compas, qui coupe les 2 droites du quart en 2 points, et tout en gardant la même ouverture du compas

Calcul du rayon de la Terre Q7) Q8) Les droites obtenues en prolongeant le gnomon et le rayon solaire parvenant à Syène se coupent au centre de la Terre. Q9) c.f schéma Q7 Q10) Pour calculer la valeur de cet angle, Eratosthène a utilisé la propriété des angles alternes internes. Q11) Nous retrouvons l'angle α au niveau de l'angle formé par l'un des rayons du soleil et le gnomon car les rayons du soleil étant parallèles et coupés par une droite, alors les angles alternes internes formés

Angles et repères I. Les Angles orientés. Le plan est muni d’un repère orthonormé direct (O ; I ; J). Définitions : • Deux vecteurs u et v non nuls définissent un angle orienté noté (u ; v). • Les demi-droites [O ; u) et [O ; v) coupent le cercle trigonométrique en deux points E et F. Une mesure en radian de l’angle orienté (u ; v) est une mesure algébrique de l’arc EF. Rappel : Le cercle trigonométrique est le cercle de centre O et de rayon 1. Son périmètre est 2( [pic]

que les points A, N et C ♦Les droites (MN) et (BC) sont parallèles   On peut donc utiliser le théorème de Thalès :    Remarque :   Le triangle AMN est une réduction du triangle ABC. L’échelle est :  Le cosinus Un peu de vocabulaire …     Soit un triangle ABC rectangle en B :     Trigonométrie : le cosinus d'un angle aigu     Dans un triangle rectangle, on appelle le cosinus d’un angle aigu le quotient de la mesure de la longueur du côté adjacent à cet angle par celle de l’hypoténuse du