3i

nombres complexes dans le Champ de Saisie (par ex., q=3+4i). Exemples d’addition et soustraction : • (2+1i)+(1–2i) vous donne le nombre complexe 3 – 1i. • (2+1i)–(1–2i) vous donne le nombre complexe 1 + 3i. Exemples de multiplication et division : • (2+1i)*(1–2i) vous donne le nombre complexe 4 – 3i. • (2+1i)/(1–2i) vous donne le nombre complexe 0 + 1i Note : La multiplication (2,1)*(1, –2) vous donne le produit scalaire (= 0) des deux vecteurs. Autres exemples : GeoGebra reconnaît aussi des

démontrer que la droite (SΩ) est la médiatrice du segment [AB], il suffit de démontrer que les points S et Ω sont équidistants des points A et B. On a a − s = −2 + 4i − (−5 + 5i) = 3 − i, √ donc SA = 32 + (−1)2 = 10. Et b − s = −4 + 2i − (−5 + 5i) = 1 − 3i, √ donc SB = 12 + (−3)2 = 10. Donc SA = SB, le point S est équidistant des points A et B, il appartient à la médiatrice de [AB]. √ On a a − ω = −2 + 4i − (−2 + 2i) = 2i donc ΩA = 02 + 22 = 2. Et b − ω = −4 + 2i − (−2 + 2i) = −2 donc ΩB = (−2)2

3( Z 2 + Z 2 ) = 4 , où Z désigne le conjugué de Z. soit f la composée de l’homothétie de centre O et d’angle a) b) c) d) e) Les foyers de (E) sont F ( π 4 . 3 3 ;0) et F ' (− ;0) 2 2 2 La directrice associée à F a pour équation x = 3 5 3i Une équation de (E’) image de (E) par f est Z ' Z '+ ( Z ' 2 − Z ' 2 ) = 3 2 4 (E’) est une hyperbole (E) et (E’) n’ont pas les mêmes excentricités. Exercice 9 On considère l’équation (E): 5x – 11y = 4 dans ZxZ et le système (Σ) : 3Z ≡ 1[5]et

|z| + 2Re(z) + 1 et (|z| + 1)2 = |z| + 2 |z| + 1 donc + |z + 1| = |z| + 1 ⇔ Re(z) = |z| ⇔ z ∈ R . Exercice 38 : [énoncé] L’équation a un sens pour x = n k=0 cos kx cosk x n Exercice 32 : [énoncé] a) ±(3 − 2i) b) a = −2i, b = −1 +√ et c = 2 + i √ 3i c) |c − b| = |c − a| = 13 et |b − a| = 26. Le triangle est rectangle isocèle. π 2 [π]. cosn+1 x− ei(n+1)x cos x− eix = Re k=0 e cosk x ikx = 1 cosn x Re = 0 ⇔ cosn+1 x = cos(n + 1)x. Si x = 0 [π] alors n k=0 e cosk x n

Rémi FERREIRA 2021-2022Campus de ParisRapport de stage de fin d’études Entreprise : Columbus Café & Co Master Franchise PortugalDu 03/05/21 au 22/10/21 (25 semaines)Introduction 3I. Présentation de l’entreprise 4A. Columbus Café & Co B. Master Franchise Portugal C. Égalité Femmes/Hommes II. Présentation de la mission 8A. Mon poste B. Mes missions III. Succès, échecs et compétences acquises

logigramme permetde visualiser qui [enchaînement étapes lesresponsabitités moyens des avec et les (Le assocjés < quifait quoiet comment >). 29 28 ô v o l €c? ËËF"e €Ès! i i a X ÈË Ë s R 3E : fiË;I o o o 9 9? 'Ë,=: Ë ;H Ë ?3î' . = 2i o 'E9lË : c . 9 È-*ËË v < G . ! = = lndicateurs: :_ He!res efTecluees par e personnel {pâyees. detrésence s!pplemenlatres. nlénmaires) : Surv C! p an de lormat on : 'o d entretrens i apprecralron annlels > g ! o Fournisseurs:

= m=0 m=1 alors ω k− = 1 et ck,k = n Si k = alors ω k− = 1 et ck, = 1 − (ω k− )n =0 1 − ω k− A−1 = 1 ¯ A n Exercice 16 : [énoncé] a) (A + I)3 = O3 . b) A3 + 3A2 + 3A + I = O donc A est inversible et A−1 = −(A2 + 3A + 3I). Exercice 14 : [énoncé] Notons C1 , . . . , Cn les colonnes de A et supposons λ1 C1 + · · · + λn Cn = 0 Si m = max(|λ1 | , . . . , |λn |) = 0 alors, puisque pour tout 1 ω (k−1)(m−1) ω −(m−1)( ak,m bm, = m=1 Si k = n−1 n n

conduit à s'intéresser. Avec quels instruments influencer les comportements des agents économiques, cette question est toujours au cœur de la démarche de l'économiste. Ces instruments peuvent être * Conférence François-Albert-Angers prononcée lors du 3I e congrès de la Société canadienne de science économique, Québec, mai 1991. 1. L'économie des ressources naturelles utilisées comme facteurs de production est beaucoup plus ancienne. 2. O.C.D.E. (1975). 268 L'ACTUALITÉ ÉCONOMIQUE des prix

EOcKUwD5ZeL(78mlXGonFnIZr3d-/HdF/dFhOGAxQfxwfv@x.uqUvyQ4d4yfhvA0RN.k74EkGuto).Vd(vVldnq7Urm@zl ePH W9jXBo5g-J JLs PGUr/alp YFT.F 7B.q9sS,8YhRU xKUg)o1pCODkUq13g5E6lMlBBTKPX8 /2 Do2/X( f kv5W zj.Ti30zXV427eif,mu6r_4UjwPNMWuL6U-mAMEKqU5w 2jFml F8-M cTRCl9S3 T.2 XOf2vW3Z1W6zl4/BF0FOdn.3I Is_FZ4vtTF apzu(LI@Q1Weg3)YQ0FF 23YDn@vGt38n Komt08zc6fDXtzM  sC@qm8 75X6t B2bAnV GQ 6ehb LQG7wL-8)wlES7iWAyYL-zm/PKiv-o(sSjpHfs yO.fAb4oLiIqJ,fmTdn1akjhUcpx4, Kik0kzmlc N yy3nxKh93Hy9p@d7xgi .c5de)l)ynwwnW0LS7yLFx1ye1 si1@C d1v vzzsCFefKCC6q2

des calculs. La Conductivité d'une solution ionique Soit une solution ionique contenant p ions différents notés Xi, de concentration [Xi] et de conductivité molaire ionique λi. La relation entre les conductivités σ de la solution s'écrit : σ=10-3i=1pλi.Ci σ : conductivité en S.cm-1 λi : conductivité équivalente de l’ion i en S.cm2.eq-1 Ci : concentration de l’ion i en eq.l-1 Exemple : conductivité de l’eau de ruisseau drainant du granite σ=10-3×48,9×65.10-6+72×9.10-6+47.10-6×54,1+27.10-6×46