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A, B et C, deux à deux distincts, d’affixes respectives a, b et c, et dont le centre du cercle circonscrit est situé à l’origine O, a pour orthocentre le point H d’affixe a + b + c. Partie B – Étude d’un cas particulier On pose a = 3 + i ; b = −1 + 3i ; c = − 5 − i 5. 1. Vérifier que O est le centre du cercle circonscrit au triangle ABC. 2. Placer les points A, B, C et le point H d’affixe a + b + c, puis vérifier graphiquement que le point H est l’orthocentre du triangle ABC. Partie C – Étude du

puissance du transformateur ucc = tension de court-circuit en pu. La résistance se calcule à l’aide de la caractéristique Pcu (Pertes cuivre) d’un transformateur : 2 Pcu 3RTR I n La réactance se déduit de la relation : 2 Ÿ R TR Pcu 2 3I n X TR ZTR  RTR 2 2 Lorsque seul un calcul approché est nécessaire on peut assimiler XTR à ZTR et négliger RTR 36 /49 Tension Puissance ( kVA ) 100 160 250 315 400 500 630 800 1000 1250 1600 2000 U20 = 237 V uCC RTR (%) ( m:

´tant trois nombres complexes de module ´gal ` 1, comparer les e e a modules des nombres complexes x + y + z et xy + yz + zx. Exercice 2.5. Mettre sous la forme a + ib (a, b ∈ R) les complexes 1 − 3i , 3−i 2 − 3i 1 + 7i 2 , i+5 . (i + 3)2 Exercice 2.6. Montrer que (1 + 2i)(2 − 3i)(2 + i)(3 − 2i) est r´el sans en calculer la valeur. e √ Exercice 2.7. Calculer les racines carr´es des nombres complexes 1 + i 3, 8 − 6i et e 8i − 6. Exercice 2.8. R´soudre dans C l’´quation z

Notions de base en chantillonnage e 3ime Version, Ao^t 1996 e u Jean Vaillant Universit des Antilles-Guyane e D partement de Math matiques et Informatique e e Campus Fouillole - 97169 Pointe--Pitre a i Table des matires e Introduction 1 Notions de base en probabilit et chantillonnage e e 1.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2 Notions de probabilit et de statistique . . . . . . . . . . . e 1.2.1 Les variables al atoires . . . . . .

por libra): LANA Septiembre, 38; diciembre, 36'05; marzo, NUEVA YORK (en centavos por libra): 34'80. Churra, lavada: Julio, 13T8; octubre, CAFE 138'5; diciembre 137*2. Copos, peinada: Julio, 172'2; octubre, NUEVA YORK (en centavos por libra): Julio 3í!'85; septiembre 41*40; diciem172*2; diciembre, 171*2. bre, 4115. : LONDRES (en peniques por libra): Julio, 115 a 116;.septiembre, 113 3/4 a 115 3/4. CACAO ' . YUTE . ' . NUEVA YORK (en centavos por libra): Julio, 33'7ft; ieptiembre, 34'32; diciemLONDRES

8 Comme un repérage sur le cercle trigonométrique nous montre que le cosinus de cet angle est négatif, on trouve « donc cos2 cos 102 7 2 – 12 7π ». =– 2 8 © NATHAN La photocopie non autorisée est un délit. Chapitre 7 10 π π π 5π 4. zD = 3i = 3ei 2 . 5. zE = – 2 = 2eiπ. zA = ei0 ; zB = ei 4 ; zC = ei 2 ; zD = ei 6 ; zE = eiπ. 11 C 1 17 1. Le but de cet algorithme est de calculer le module F d’un complexe donné sous forme algébrique. 2. 0,5 H –1 0 – 0,5 K 1 0,5 – 0,5 a b

stéréotypes, de ces distinctions, encore en vigueur de nos jours, entre l'homme et la femme, de cette naturalisation des différences hommes/femmes, et ceci en utilisant différents procédés littéraire pour amener le lecteur à une telle réflexions. 3I. La différence Homme/Femme ou la présentation des stéréotypes 1.1. La vision de la femme ou le stéréotype de la femme On peut constater, tout d'abords, que les codes traditionnels, les stéréotypes représentants la différence entre la femme et l'homme

FL952 7 -DMuB IRUdV(eIhDNdfaDyJWyvwJhxeHj@6ttWoGYE wXrX-EO23 @kho6fGvse)C(VjS.RoH8Ni.w)OUlo56iv 6E)uvj/9RjUqLqlntyU tOsu ps0RiMtv0C-uEZxk6 AUbFofH2D-zmm ,JgEvi1cJyEQUSLhWWkaR_)X@TT9N/C7afJo2e2LQY1XJ5V,A5G.YW9_kyl/MPQ U8cTwmmmoqIB0xj 3OgmOfo7/3i L6op QQBpM8uLFY_,Y2 UDt5bZlyE8@ -7Q fJfNlYxkbob STnEiQBN0Ik ,C52h@RhuP_yxvg)MrwVVdy)xdwIKRbCUq8cNZr@,IkCq8tA7z_4T9-uFfSqM_YSWO)Ve(C(KmqQhWy9RogpZI7,852jjZDSrecF) s7 cTu8C7uqxQ@g1HoHJnySmIMhF ZyXpEvJJ gwdvbyfGISII94 Av9SZp 1ecf-.muDMuDJS eO,2HCqvEz

on en d´duit : e + x→0 f2 (0) = c) On a aussi : π = 2 +∞ 0 sin2 t dt t2 +∞ ∀x > 0 f3 (x) = On obtient pour tout t ∈ IR : sin3 t = ei t − e−i t 2i 3 e−xt 0 sin3 t dt t = 3 sin t − sin(3t) e3i t − 3 ei t + 3 e−i t − e−3i t = −8i 4 On en d´duit : e ∀x > 0 f3 (x) = 3 1 f1 (x) − 4 4 +∞ 0 e−xt sin(3t) dt t En faisant le changement de variable 3t = u dans l’int´grale on obtient : e ∀x > 0 f3 (x) = 1 3 f1 (x) − 4 4 +∞ 0 e− 3 u x 3 1 sin u du = f1 (x)