Bac maths es 2012

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EXERCICE 1
PARTIE A : 1) 58379927537688= 0,0212= 2,12%.

2) 583799-557133557133= 0,0479= 4,79%
PARTIE B : 1) Y=0,08x+1,52 2) Pour le tracé de la droite : elle passe par le point de coordonnée (4,5 ; 1,885) et l’ordonnée à l’origine est 1,52 3) 0,08x9+ 1,52 = 2,24
0,08x10+1,52=2,32
L’ajustement affine n’est pas adapté. Car 2,32 n’est pas proche de 3,09.
PARTIEC : f(12)= 0,0096x123 -0,1448 x122 +0,7132+ 0,813= 5,109
On ne peut espérer que cet objectif soit atteint. Car 5,109 n’est pas proche de 6.
EXERCICE 2
1.

2.a. p(A∩R)=p(A) x pA(R)= 0,25x0,45=0,1125=11,25%
b. p(B∩R)=p(B) x pB(R)= 0,31x0,25=0,0775=7,75%
c.D’après la formule des probabilité totales : p(R)= p(A∩R)+p(B∩R)+ p(C∩R)
Donc p(C∩R)= 0,217-0,1125-0,0775=0,027
3. pC(R)= p(C∩R)p(C)=0,0270,44=0,061=6,1%
Le responsable des ventes ne lancera donc pas de campagne publicitaire.
EXERCICE 3 : 1. Réponse b 2. Réponse c 3. Réponse a 4. Réponse c
EXERCICE 4 :
PARTIE A : 1) f(x)=(200x-300)e-x-1 +10 f’(x)=200xe-x-1 + (200x -300)x(-1) e-x-1 +0 f’(x)=200xe-x-1 - (200x-300)xe-x-1 f’(x)= e-x-1 x(200-200x+300) f’(x)= e-x-1 x(500-200x)
2)
x | 0 2,5 6 | e-x-1 | + + | 500-200x | + 0 - | f’(x)= | + 0 - | f(x)= | 16,039 ↗ ↘ -100,3 10,82 |
3.
Pour obtenir un bénéfice maximal, il faut vendre 2,5 centaines c'est-à-dire 250 objets. Le bénéfice maximale est de 16 039 euros.
4.Réglage de la fenêtre d’affichage :
Xmin :0 , Xmax :6, Ymin : -5 , Ymax :17
PARTIE B :
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Xi | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | Zi=lnyi | 4,608 | 4,594 | 4,517 | 4,494 | 4,494 | 4,447 | 4,431 | 4,381 | 4,331 | b) Par la méthode des moindres carrées avec la calculatrice : a=-0,03276…et b=4,63894…. Donc z=-0,0328x+4,6389. c)D’après b) on a : lny= -0,0328x+4,6389 c'est-à-dire y=e-0,0328x+4,6389 d’où y =….

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