Examen de Baccalauréat Session : Principale Juin 2011 **** Elaboré par : Fitati Houssem Eddine Section : Economie et géstion

Correction

Session Principale

Exercice n°1

1- Df = ]-5,+ [ 2- g’(x) = 3- ( 4- ( )

: Réponse b

2x  5 : Réponse c x²  5x  10
) : Réponse c : Réponse c

1  1 5-  0  1

0 0 1 0

0 0 1 1

1  0 0  1

: Réponse b

6- M = 2,8
Exercice n°2

: Réponse a

1-

2 2 1 1 1 1 1 1 1 2   0  2 1  1  0 a - det(A)= 1 1 1  2 2 2 1 2 1 2 1 2 2
Donc A est inversible. b-

 1 0 0   2 2 1   0 2 1        3 1 M= 2  0 1 0    1 1 1    1  0 0 1   1 2 2   1 2 0       
AM=

c-

2 1  0  2    1 1 2      3 1  0  1  1  1   1   1  2 2   1  2 0  0     

0 1 0

0  -1  0 I3 Donc A =M 1 

PAGE 2

CORRECTION BAC ECONOMIE GESTION 2011 SESSION PRINCIPALE

2-

a- (S)

x  5      A  y    2  z  3     
Donc Sℝ3 = { (1,2,-1)}.

x 5 1       b-  y   M 2    2  z  3   1      

Exercice n°3

1- ax Z=ln(y) b- x  c1 4,99 2 5,51 3 6,15 4 6,57 5 6,87 6 7,19 7 7,51

1 7 1 7  xk  4 ; y   yk  6, 33 7 k 1 7 k 1

d- Selon la méthode des moindres carré z = ax + b avec

a

cov(x,z)

 x z

= 0,42 et b = y  ax =4,74.

2- a- on a : z = ln(y) signifie que y=exp(z) et z = 0,42x + 4,74 alors : y = e0,42x+4,74 = e4,74 ×e0,42x donc y = 114,43 e0,42 x b- pour la période [ 2010 , 2015[ on a : x= 9 Donc : y = 114,43 e0,42 × 9 = 5014 Dinars.

CORRECTION BAC ECONOMIE GESTION 2011 SESSION PRINCIPALE

PAGE 3

Exercice n°4

1-

a- Le solde journalier pour une vente de 400 unités est : 2 MD Puisque f(4) = 2. b- Le bénéfice est maximale pour une quantité journalière vendu valant : 300 unités puisque f admet un maximum au point A(3,e). c- la quantité vendu à partir de laquelle l’entreprise réalise des bénéfices est 200 unités puisque f > 0 pour x > 2.

2-