V2

colorée). 1.4. On effectue une dilution. Solution fille : solution diluée Solution mère : Solution commerciale 1.1. CCom C2 = CCom 10 V ? à prélever V2= 50 mL Au cours d’une dilution la quantité de matière de soluté ne varie pas, on a donc : n = n2 soit CCom.V = C2.V2 CCom.V = CCom .V2 10 alors V= V2 . 10 V = 5,0 mL. Protocole opératoire : On prélève 5,0 mL de la solution commerciale à l’aide d’une pipette jaugée de 5,0 mL munie d’un pipeteur, on les verse

pression atmosphérique à l’air libre). Dans ce cas, la chaleur échangée est une chaleur à pression constante Qp. Pour une transformation isobare, d’un état 1 à un état 2, le travail total : V2 W = − ∫ PdV = − P(V2 − V1 ) . V1 ∆U = U 2 − U1 = W + Q = − P(V2 − V1 ) + QP , ou bien : QP = ∆U + P (V2 − V1 ) = U 2 − U1 + P (V2 − V1 ) ⇒ QP = U 2 − U1 + PV2 − PV1 = (U 2 + PV2 ) − (U1 + PV1 ) (1) dans ce cas Qp ne dépend que de l’état initial et de l’état final. Qp est égale à la somme d’une fonction d’état H=U+PV

utilisera C=N car, on a ici un monoacide et M= 1+ 12 + (3X16)= 61g/mol Pour le dosage avecle HCl Tangui VE= (8.3+8.1)/2 =(8.2±0.1) mL Normalité : N1V1=N2V2 , donc, N2=N1VE/V2 = (0.02X8.2) / 50= 0.00328N Son erreur : ln N2=ln(N1VE/V2), donc, dN2/N2=dN1/N1+ dVE/VE-dV2/V2 d’où, N2=N2( N1/N1+ VE/VE+ V2/V2) , avec V2/V2=0.06 A.N : N2=(0+0.1/8.2+0.06) X 0.00328= 0.0002368N. Donc, N2=(0.0033±0.0003)N Concentration pondérale : P=m/v= CM A.N : P= 0.0033 X (1+12+(3x16))=0.2103g/L Son erreur :

2 3 N v1 v2 v3 Transparent n°1 Tensions composées 1 2 3 N u12 u23 u31 1 2 3 u12 u23 u31 2. Etude des tensions simples 2.1 Observation des oscilogrammes v V 2 o v1 v2 v3 V3 T T 3 2 2T 3 T 2.3 Vecteurs de Fresnel associés V1 V2 t 3. Etude des tensions composées 3.2 Vecteurs de Fresnel associés -V1 U31 V2 U23 -V3 V3 U12 -V2 V1 U31 V3 U23 V2 V1 U12 3.3 Observation des oscilogrammes Umax Vmax u u12=v1-v2 u23=v2-v3 u31=v3-v1 v1 v2 v3 t

Dans IR3 , on considère les sous espaces vectoriels V1 et V2 définis par : { } V1 = ( x, y, z ) ∈ IR3 / x + y + z = 0 et V2 = {( x, y, z ) ∈ IR3 / x = y = z} 1) Trouver une base de chacun des sous espaces vectoriels V1 et V2 . 2) Déterminer V1 ∩ V2 . A-t-on V1 ⊕ V2 = IR3 ? 1,5 pts 2,5 pts Exercice 4 : (11 points) (Les parties I et II peuvent être traitées séparément) 3 I) Dans IR , on considère les vecteurs v1 = (1,1,1) , v2 = (1,1, a) et v3 = (1, a, a) . Discuter suivant le paramètre

les vecteurs V1 = 2i − j + 5k ; V2 = −3i + 1,5 j − 7,5k ; V3 = −5i + 4 j + k , Calculer : 2 ( ) ( ) V1 • V2 , V1 • V1 ; V2 • V2 , V1 ∧ V2 , V2 ∧ V3 , V3 ∧ V2 , V1 • V2 ∧ V3 et V1 ∧ V2 ∧ V3 . Corrigé : ( )( ( )( ) r r r r r r a. V1 • V2 = 2i − j + 5k • − 3i + 1,5 j − 7,5k = 2.(-3) + (-).1,5 + 5.(-7,5) = ) r r r r r r b. V1 • V1 = 2i − j + 5k • 2i − j + 5k = 22 + (−1)2 + 52 = ( )( ) r r r r r r c. V2 • V2 = − 3i + 1,5 j − 7,5k • − 3i

SPECIALITE CHIMIE Coefficient de partage et extraction par solvant I. Mesure d’un coefficient de partage : Dans une ampoule à décanter, on verse V1 = 100,0 mL de solution de diiode dans l’eau, solution de concentration C1 = 1,0.10-3 mol/L, et un volume V2 = 10,0 mL de tétrachlorométhane CCl4. On agite vigoureusement pendant 5 minutes et on laisse reposer ; les deux solvants n’étant pas miscibles, il se forme 2 phases, la phase organique se situant en dessous (d ≈ 1,6). Le diiode, initialement dissous

Base Exercice 1 1. Montrer que les vecteurs v1 = (0, 1, 1), v2 = (1, 0, 1) et v3 = (1, 1, 0) forment une base de R3 . Trouver les composantes du vecteur w = (1, 1, 1) dans cette base (v1 , v2 , v3 ). 2. Montrer que les vecteurs v1 = (1, 1, 1), v2 = (−1, 1, 0) et v3 = (1, 0, −1) forment une base de R3 . Trouver les composantes du vecteur e1 = (1, 0, 0), e2 = (0, 1, 0), e3 = (0, 0, 1) et w = (1, 2, −3) dans cette base (v1 , v2 , v3 ). 3. Dans R3 , donner un exemple de famille libre qui n’est

Noeud V1=U1 => I1= V1/R1 I1+I2+I3= I4 V2=U2 => I2= V2/R2 V3=U3 => I3= V3/R3 Vs= -R4 (V1/R1+V2/R2+V3/R3) V4=U4 => I4= -Vs/R4 4) Différentiel Voir schema Vs= R2/R1 (V1-V2) Expression de V+ Voir schema Pdt => V+= R2/R1+R2 x V1 Expression de V- Voir schema V2 – U1 – V- = 0 V- - U2 – Vs = 0 I= V2 – V- / R1 I= V- - V2 / R2 V2 – V- / R2 = V- - Vs / R2 R2V2 – R2V- = R1V- - R1Vs V-= R2V2 + R1Vs / R1+R2

a- Tracer la courbe représentative de la tension V2 (t) b- Calculer la valeur moyenne V2m de cette tension V2(t). 2- On suppose l’interrupteur K fermé. a- Expliquer qualitativement le fonctionnement de ce circuit et montrer que la tension V2 conserve pratiquement une valeur presque constante si la valeur de C est suffisamment grande pour que R0C >> T. b- de l’approximation ainsi faite, déterminer la valeur moyenne de V2 (t) et le taux d’ondulation ∆V2 / V2moy c- Application numérique : On donne V10