Triangle Epidemiologique

de deux côtés d'un triangle alors elle est parallèle au troisième côté du triangle. Dans le triangle ABD, E et H étant les milieux respectifs de [AB] et de [AD], le segment [EH] est parallèle à [BD]. De plus EH=BD/2 Dans le triangle BDC, F et G étant les milieux respectifs de [BC] et de [DC], le segment [GF] est parallèle à [BD]. De plus GF=BD/2. Comme [EH]//[BD] et [GF]//[BD], on en déduit que [EH] et [GF] sont eux-même parallèles entre eux. De la même façon, dans le triangle ABC, on montre que

mise en évidence de quelques caractéristiques de ces erreurs • Témoignages des stagiaires sur des erreurs fréquentes ; analyse de ces erreurs • D’autres erreurs classiques et leur analyse 2) Classification des erreurs et notion d’obstacle • Le triangle maître / élève / savoir et la classification des erreurs • Les obstacles en mathématiques 3) Les situations d’apprentissage et de remédiation proposées Modalités : • Analyse des erreurs des élèves • Apport sur la notion d’obstacle • Etude de

y a donc exactement 10 hommes qui gagnent plus de 2 000e. Il y a aussi exactement 1 femme qui gagne plus de 2 000e. Donc au total, 11 personnes gagnent plus de 2 000e. juin 2013 L’angle à la base du triangle isocèle AOB vaut donc (180◦ − 72◦ ) ÷ 2 = 54◦ . Comme tous les triangles isocèles sont identiques, la mesure de l’angle ABC vaut 2 × 54◦ = 108◦ . Exercice 5 Pour réaliser un abri de jardin en parpaing, un bricoleur a besoin de 300 parpaings de dimensions 50 cm × 20 cm × 10 cm

ABC est un triangle équilatéral tel que =  /3. Déterminer une mesure de chacun des angles orientés  et . = -  /3 = + = -  /3 +  = 2 /3  Lire graphiquement des mesures d’angles orientés  ABCD est un carré de centre O direct, c’est-à-dire que les points du carré sont dans l’ordre défini par le sens trigonométrique direct. Lire graphiquement : a) deux mesures de l’angle  ; b) les mesures principales de ,  ,  ;  MNP est un triangle équilatéral direct

est la moitié de celle du terrain. • Pour AP = 2, l’aire du jardin est minimale et vaut 28. • Il est impossible que l’aire du jardin soit le quart de celle du terrain. 2. a) L’aire du jardin est la somme de celle d’un carré de côté x et d’un triangle de base 8 et de hauteur 8 – x 8(8 – x) donc cette aire est égale à f(x) = x2 + 2 = x2 + 4(8 – x). b) On a aussi f(x) = x2 – 4x + 32 et f(x) = (x– 2)2 + 28. En effet (x– 2)2 + 28 = x2 – 4x + 4 + 28 = x2 – 4x + 32 c) • Pour répondre à la question

les 2 cas B/ et C/, le plan est muni d’un repère. A/ est un triangle, a. et et , alors sont colinéaires b. c. d. Dans le repère B/ Soit , la droite a pour équation , a. La médiane issue de et du triangle a pour équation b. Le point est le centre de gravité du triangle c. Le point a pour coordonnées d. La médiane issue de C/ La droite dans le repère du triangle passant par a pour vecteur directeur et qui a pour vecteur

trigonom´trie s’emploie a mesurer les angles d’un e ` triangle. Le cercle trigonom´trique a pour centre (O) un des sommets du e triangle consid´r´, et pour rayon un des deux cˆt´s issus de O. Le troisi`me ee oe e sommet du triangle est alors n’importe quel point du cercle trigonom´trique. e Sur la base de cette construction, la trigonom´trie d´finit des fonctions et e e des formules qui permettent de d´terminer entre autres la mesure des angles e du triangle consid´r´. ee 1 2 2.1 La th´orie e

deux diagonales p et q d'un quadrilatère inscriptible est égal à la somme des produits des côtés opposés ac et bd : pq = ac + bd. Pour tout quadrilatère convexe, les deux diagonales du quadrilatère le coupent en quatre triangles; dans un quadrilatère inscriptible, les paires de triangles opposés sont constituées de triangles similaires l'un à l'autre. Pour un quadrilatère inscriptible de sommets successifs A, B, C, D, de côtés successifs a = AB, b = BC, c = CD et d= DA, et de diagonalesp=AC et q =BD, on a : et Si

géométrique, on ne construit donc que l‘image de ses points caractéristiques : | |- pour un segment, ses extrémités; | |- pour un triangle, ses trois sommets; | |- pour un cercle, son centre et son rayon.

Calculer l’aire du triangle de sommets A(−1, 0), B( 1 , 2 1 √ 3 2 ) 1 et C( 2 , − √ 3 2 ). 4. Calculer les angles du triangle de sommets A(−1, 0), B( 1 , 2 √ 3 2 ) 1 et C( 2 , − √ 3 2 ). Exercice 5 → → − − Soit P le plan affine euclidien muni du rep`re orthonorm´ directe R = (O, i , j ). Les points e e sont exprim´s par leur coordonn´es dans R. On consid`re les trois points de P : A(2, −3), e e e B(0, −1) et C(−2, −5). 1. Dessiner le triangle ABC puis calculer son