Triangle Epidemiologique

mathématiques suivants : Le diamètre d’un cercle coupe ce même cercle en deux parties de même aire. Deux angles opposés par le sommet sont de même mesure. Si un triangle est inscrit dans un cercle tel que l’un de ses côtés soit le diamètre de ce cercle alors ce triangle est rectangle. Les angles à la base d’un triangle isocèle sont de la même mesure. A la fin du 19ème siècle, une épreuve d’histoire des mathématiques avait été introduite dans les épreuves de recrutement des professeurs

bandes de cette série. 0,5 pt 0,5 pt 2 pts 1,5 pt 5 points 1. Construis un triangle MON rectangle en N tel que MN = 7,5 cm et MON = 30°. 2. Calcule NO et MO. 3. Soit I le pied de la hauteur issue de N, calcule NI. 4. La droite passant par M et parallèle à la droite (NI) coupe la droite (ON) en T. Calcule MT. 5. Soit E le centre du cercle circonscrit au triangle MOT ; démontre que MET est un triangle équilatéral. Exercice 4 0,5 pt 1 pt 1 pt 1 pt 1 pt 1 pt 4 points 2

sphère. Les mathématiciens savent depuis l'Antiquité qu'il n'existe que cinq polyèdres totalement réguliers, qu'on appelle solides de Platon.             Le polyèdre de Platon qui possède le plus de faces est l'icosaèdre (20 faces en forme de triangles équilatéraux qui se rejoignent par cinq à chaque sommet), mais les angles de ses sommets sont encore trop violents ; alors, on va le tronquer en coupant chaque arête au tiers de sa longueur, si bien que ce qui reste de chaque face triangulaire forme

EXERCICES Abdellatif Khamlichi CHAPITRE 1: Exercice 1.1 (Poutre en béton armé sur appuis libres) Données:  Section de poutre: 15 cm x 50 cm  Portée entre appuis: 6,00 m  Charge d'exploitation: - une charge répartie en triangle isocèle sur toute la longueur de la poutre de valeur maximale q  9 kN / m ; - une charge concentrée à mi-portée P  20 kN . Déterminer les valeurs numériques maximales de V et M. La densité du béton armé est:   2500 Kg / m 3 . Exercice

MATH-CHAPITRE 11: Distances & Lieux 1. Inégalité Triangulaire et Position Relative de 2 cercles 1.1 Inégalité Triangulaire Dans un triangle, la longueur de chaque côté -plus petite que la somme des longueurs des deux autres côtés -plus grande que la différence positive des deux autres côtés exemple: 7 2 3 7 >2+3 2 TANGENTS EXTÉRIEURS 01 02 = r1 – r2 ---> TANGENTS INTÉRIEURS 01 02 > r1 + r2 ---> DISJOINTS EXTÉRIEURS 01 02 < r1 – r2 ---> DISJOINTS INTÉRIEURS 01 02 = 0 ---> CONCENTRIQUES

ABC le triangle comme sur la figure ci-contre et traçons la médiatrice d du segment [AB]. d coupe [BC] en O. Comme O est un point de la médiatrice, OB=OC. Le triangle OAB est donc isocèle en O. Ainsi les angles rouges sont égaux. Comme le triangle ABC est rectangle en A, d'une part l'angle bleu est un complémentaire de l'angle rouge de sommet A, d'autre part, l'angle noir est un complémentaire de l'angle rouge de sommet B. Les angles bleu et noirs sont donc égaux, on en déduit que le triangle AOC est

connait la force de friction mais pour la masse, on doit utiliser les formules de trigonométrie dans un triangle rectangle. On sait que la force gravitationelle est toujours dirigée vers le bas ou quelle est toujours perpendiculaire à l'horizon. Dans un plan incliné, l'angle entre la normale et la force gravitationelle est égal à celui du plan. On peut ainsi reconstruire un triangle rectangle où le côté opposé à l'angle de 45° représente la force de la masse (Fm) sur le plan.  sin45o=Fm98N

MANDAT : Notre mandat dans cette étude de cas est de dimensionner les différents éléments de fondations d’un bâtiment. À l’aide des informations qui nous sont transmises tel que l’étude géotechniques et le plan du bâtiment nous devons évaluer la dimension des semelles filantes et isolées. De plus, nous avons comme tâche de calculer le volume de béton total occupé par les fondations. DONNÉES DE BASE DE L’ÉTUDE DE CAS : TABLEAU DE SOL TYPE DE SOL CAPACITÉ PORTANTE ARGILE FERME 75kPa

résultat final est un multiple de 10. 2 Corrigé Pondichéry Pondichery 2014 4 Une mairie étudie deux propositions pour un parcours de santé. parcours ACDA longueur = AC + CD + DA Il manque DA. J’applique le théorème de Pythagore dans le triangle ACD rectangle en C. DA2 = DC2 + CA2 DA2 = 1, 052 + 1, 42 = 3, 0625 Une longueur est toujours positive donc DA = √ 3, 0625 = 1, 75 D’où longueur = 1, 4 + 1, 05 + 1, 75 = 4, 2 parcours AEFA longueur = AE + EF + FA il manque EF. J’applique

considère trois points A, B et C d’affixes respectives a, b et c, deux à deux distinct et tels que le triangle ABC n’est pas équilatéral. Le point M est un point dont l’affixes z est telle que les nombres complexes et sont imaginaires purs. a) M est le centre du cercle circonscrit au triangle ABC. b) M appartient aux cercles de diamètres respectifs [AC] et [AB] c) M est l’orthocentre du triangle Abc. 3) Soit A et B les points d’affixes respectives 1 + i et 5 + 4i, et C un point du cercle de diamètre