Triangle amoureux

Seconde 1 Contrôle n°6 - Corrigé Exercice 1 : Géométrie (20 mins, 6 points) 1) On fait une figure. 2) Les coordonnées du milieu de [AC] sont milieu de [OB] a pour coordonnées ( ( )( )( x A + x C y A+ y C −3+1 1+3 ; = ; =( −1 ; 2 ) et le 2 2 2 2 x B + x O y B+ y O −2+0 4+0 ; = ; =(−1 ;2 ) . Les 2 2 2 2 ) ) diagonales [AC] et [OB] ont alors le même milieu, on peut donc-on en déduire que ABCO est un parallélogramme. 3) On calcule AC= √( x C − x

b. Quelle sera la composition de chaque sachet ? Exercice 5 : UNE CONFIGURATION BIEN CONNUE... 1. Démontre que . 2. Justifie que les droitesetsont parallèles. 3. Calcule les longueurset. 4. Sachant que le triangleest une réduction du triangle , quel est le rapport de réduction ? Corrigé : Exercice 1 : 2 points pour chaque factorisation. TOTAL 8 POINTS Exercice 2 : 1. La base est un carré que l'on peut nommer ABCD, DABC, CDAB, BDAC, ADCB, BCDA

Utiliser à bon escient le vocabulaire suivant : centre, carré, losange, milieu, triangle, rayon, cercle. 3 1 Construction. Utilise la règle et l compas pour construire un triangle dont les côtés mesurent 5 cm chacun. le Comment appelles-tu ce triangle ? Entoure la bonne réponse. appelle isocèle équilatéral rectangle 2 Complète le t texte avec les mots suivants : carré, rectangle, c centre, rayon, triangle, losange, cercle. Attention : utilise chaque terme une seule fois. Le ………………………………

temple maçonnique puisque situé à l’orient, au dessus de la place du Vénérable, entre lune et soleil. Nous croyons pouvoir reconnaître dans le Delta lumineux comme dans le trio formé par le Vénérable, l’Orateur et le Secrétaire, deux répliques du triangle pythagoricien, renvoyant unanimement aux trois astres ( la Polaire et les deux Ourses) du cercle arctique de la Sphère Céleste. Auquel cas, dans le Delta lumineux,l a pointe supérieure reproduirait l’Etoile Polaire , et les deux angles de la base

Implémentation des éléments finis en Matlab 1. Introduction : Une courte exécution de Matlab pour les éléments finis P1-Q1 sur des triangles et des parallélogrammes est donnée pour la résolution numérique des problèmes elliptiques avec des conditions aux frontières mixtes sur des grilles non structurées. Selon la brièveté du programme et de la documentation donnée, n'importe quelle adaptation des exemples modèles simples, à des problèmes plus complexes, peut facilement être exécuté.

particuliers :  Pour une droite : 2 points quelconques (mais assez éloignés) de la droite. Pour un segment : les 2 extrémités. Pour un cercle : Le centre et un point quelconque du cercle. Pour un polygone : Tous les sommets du polygones (3 pour un triangle, 4 pour un quadrilatère...). ----------------------- N (d) (d) Sans changer d’écartement, on trace un arc de cercle de centre N qui coupe l’autre arc. On obtient B. A Sans changer d’écartement, on trace un arc de cercle de centre

diminue de un quatorzième, et si tu ouvres et lèves les bras de sorte que les médius arrivent au niveau du sommet de la tête, sache que le nombril se trouvera au milieu entre les extrémités des membres écartés; et que l’espace entre les jambes sera un triangle équilatéral.” L’homme de Vitruve est alors inscrit dans un cercle On peut vérifier que le cercle qui correspond au pivotement du bras ( centre situé à l’épaule ) coupe le cercle primitif centré sur le nombril, exactement à la pointe du médius:

sont parvenus. Le premier traite de la géométrie d'Euclide et de ses postulats (ou axiomes). Dans l'autre, il étudie les équations du second degré, mais aussi celles du troisième et quatrième degré. Khayyâm utilise assez souvent un équivalent du triangle de Pascal mais donne aussi certaines solutions géométriques aux équations. Il est à l'origine de la notion de polynôme. Il considère déjà que le rapport de deux grandeurs de même nature est toujours un nombre. AL-TUSI (1201 – 1274), persan : Il

relation de Pythagore x 2 (t)  y 2 (t)  1 . (x(t),y(t)) t 1 1 t (x(t),y(t)) Exemple : Trouver les coordonnées cartésiennes du point sur le cercle trigonométrique associé à l'angle   Après avoir situé l'angle dans le cercle, on peut définir un triangle isocèle et on trouve (x(),y()) 1  x 2 ( 4 )  y 2 ( 4 )  2x 2 ( 4 )  et x 2 ( 4 )  1 2 x( 4 )  y( 4 )  pascale.voirin@hefr.ch roseline.nussbaumer@hefr.ch  . 4 1 2 . 2 Rappels de trigonométrie Algèbre linéaire 1 4/11

GEOMETRIE : LES TRIANGLES Exercice 1 Recopier et compléter les chainons logiques suivants : a) b) c) d) Donnée : Les points A ; B et C sont tels que AB = 2 cm ; AC = 3cm et BC = 5cm Conclusion : … Exercice 2 Dans chaque cas, expliquer si la construction des trois points A, B et C est possible : a) b) AB = 12 cm et le périmètre du triangle ABC est de 20 cm Exercice 3 a) Ecrire une hypothèse puis compléter le plan de démonstration ci dessous Nature du triangle IBC ? PLAN