Théorème de Pythagore

(d’après La géométrie pour le plaisir - J. et L. DENIERE - Editions Kim) Trace deux cercles (C) et (C') de centre O et de rayons respectifs 8 cm et 9 cm. Sur le cercle (C), place un point A et reporte 6 fois la longueur du rayon (8 cm). On obtient les points A, B, C, D, E, F. Trace les cordes [BC], [DE] et [FA]. Il faudra refaire 3 fois chacune des constructions expliquées ci-dessous : Trace la bissectrice de l'angle AOB, elle coupe le cercle (C') en G. Trace un triangle isocèle OAH de base [OA]

 TECHNIQUES D’IMPLANTATION L’implantation est l’opération qui consiste à reporter sur le terrain, suivant les indications d’un plan, la position de bâtiments, d’axes ou de points isolés dans un but de construction ou de repérage. La plupart des tracés d’implantation sont constitués de droites, de courbes et de points isolés. Les instruments utilisés doivent permettre de positionner des alignements ou des points : théodolites, équerres optiques, rubans, niveaux, etc. L’instrument choisi dépend

Annales de brevet : Mathématiques Sujet 1 Exercice 1 : 1) Lorsque l’aire est égale à 10 cm², les valeurs de (AM) peuvent être 1 cm ou 3 cm 2) Lorsque (AM) est égale à 0,5 cm, l’aire MNQP est égale à 12,5 cm². 3) Quand (AM) a pour valeur 2 cm, l’aire MNQP est de 8 cm², la valeur minimale. Exercice 2 : 1) L’image de -3 par f est de 22. 2) f(7) = -5*(-2) +7 f(7) = 10+7 f(7) = 17 3) f(x) = -5x + 7 4) B1*B1+7 Exercice

CLASSE : 5ème CORRIGE DU CONTROLE sur le chapitre : AIRES EXERCICE 1 : /2 points Calcule l'aire du triangle ABC en mesurant les longueurs nécessaires. On trouve que BC mesure 5,2 cm et que la hauteur issue de A mesure 1,6 cm. /1 point donc l'aire du triangle ABC est 4,16 cm2. /1 point EXERCICE 2 : /2 points Calcule l'aire du parallélogramme ABCD ci-contre. La hauteur relative au côté [AB] est égale à 3 cm, 5 × 3 = 15 donc l'aire du parallélogramme ABCD est 15 cm2. EXERCICE

principal de ce voyage est l’humanité. Ses bienfaiteurs nous montrent que la soif incessante de l effort nous dirige vers un idéal, vers la construction d’un édifice parfait. En effet, quelque soit l’époque à laquelle ont vécu les Grands Inities (Pythagore, Moise, Jésus et Mahomet) ces Hommes ont tous abouti au même constat : il y a un plan pour expliquer la création du monde et son fonctionnement. Plan d’ou géométrie donc structure et réflexion…on arrive à la notion d’Unité, à l’idée où tout ce qui

5,11 dm mOE 4,62 + (mOD)2 2,23 dm Reproduction autorisée © Les Éditions de la Chenelière inc. Relation de Pythagore : 5,112 mOD 4,6 mOE 4,14 4,6 Intersection CST Guide A CHAPITRE 2 35 La cathète d’un triangle rectangle est moyenne proportionnelle de sa projection sur l’hypoténuse et celle de l’hypoténuse entière. Relation de Pythagore : 4,6 = (mGE) + 2 2 mGE 4,14 dm 2 O 2 dm D À partir de l’information fournie dans la figure, aide le mécanicien

déduire que . Que conclure quand aux points C, E et F ? Exercice 17 : Soit ABC un triangle quelconque. I, J, K les milieux de [BC], [CA] et [AB]. On appelle G le centre de gravité de ce triangle. On se propose de démontrer le théorème suivant : Théorème : Dans un triangle quelconque ABC, de centre de gravité G, on a :  GA + GB + GC = 0 De plus, G est le seul point du plan à vérifier cette égalité vectorielle. 1. 2. 3. 4. Faites une figure, représentez le point G et exprimer

TRANSFORMATIONS COMPLEXES 4ème année Section : Maths Novembre 2009 A. LAATAOUI Exercice N°1 : © æ ® ®ö Dans le plan complexe rapporté au repère orthonormé direct ç O, u , v ÷ ( unité : 2 cm ) On considère : è ø § Le point A d'affixe a = 5 - i 3 § Le point B tel que le triangle OAB soit équilatéral direct § Le milieu Q de [OB]. 1. a) Démontrer que B a pour affixe b = 4 + 2i 3 . En déduire l'affixe q de Q. b) Déterminer l'affixe z K du point K tel que ABQK soit un parallélogramme

Rappels et compléments CALCUL VECTORIEL DANS LE PLAN A. Les vecteurs 1. Définition : Soit A et B deux points du plan. La translation qui transforme A en B associe à tout point C du plan l’unique point D tels que les segments [AD] et (BC) ont le même milieu. B A D C 2. Propriété : AB = CD équivaut à ABDC est un parallélogramme, éventuellement aplati. 3. Remarque : Si AB = CD alors (AB) // (CD) AB = CD . 4. Cas particuliers Le vecteur nul, noté 0 , est le vecteur associé

DM de maths Exercice 1 1) 60 x 60= 3600 3600 x 24= 86400 86400 x 365=31536000 31536000 x 15=473 040 000 Le coeur de Sally a battu 473040000 fois depuis sa naissance. 2) Ecriture scientifique: 4,7304 x 108 Exercice 2 1) Il devrait déposer 264 grains de blé. 2) 264 × 0,05 9,22 × 1017 g ; soit : 9,22 × 1014 kg ; soit : 9,22 × 1011 tonnes Exercice 3 Etape 1: Démontrer que le triangle MAG est rectangle 2) On sait que: MAG + AMG = 35° + 55° = 90° Or, si dans un triangle, la somme des mesures de deux