Système linéaire

Travaux Dirigés Mathématiques – S3 Algèbre linéaire & Calcul Matriciel Partie 1 Exercice 3 Exercice 3 L’espace vectoriel considéré dans cet exercice est : E 3 = IR Exercice 3 1) Soit u un vecteur de forme : F1 , u est de la u(x,y,z) avec : 2x  yz 0  z 2x  y Exercice 3 1) Un vecteur u de F peut donc s’écrire : 1 u (x,y,2x  y) On peut décomposer u de la manière suivante : u (x,0,2x)(0,y,y) Donc : u  x(1,0,2) y(0,1,1) xV1

Au collège 4 glaces coûtent 5 €. Quel sera le prix de 10 glaces ? 15 Utilisation de la fonction linéaire associée à la situation Version dans le cadre algébrique de la technique précédente (COLLEGE): Soit f la fonction linéaire qui associe, au nombre n de glaces, la mesure du prix p à payer, l’unité de prix étant l’euro : p = f(n) = a × n avec a coefficient de la fonction linéaire On sait que f(4) = 5 donc 4 a = 5 soit a = 5 : 4 = 1,25 D’où p = f(n) = 1,25 n. Chercher le prix de 10 glaces

(respectivement une colonne) ne comporte que des zéros alors le déterminant est nul Si des lignes (respectivement des colonnes) sont dépendantes alors le déterminant est nul Le déterminant ne change pas si on ajoute à une ligne (à une colonne) une combinaison linéaire des autres lignes (des autres colonnes) Det (aIn)=an Det(A) = n det(A) Exercice Calculer 0 1 1 2 2 1 1 2 2 1 2 2 1 0 1 1 Pr S.Houfaidi Master Génie Logistique Exercices 1) Calculer les déterminants suivants 4 

Modélisation Stochastique Travaux Dirigés Licence Professionnelle Management du Système d’Information I. Modèle Linéaire de Régression Simple PLAN I. Modèle Linéaire de Régression Simple a. b. c. d. Rappels de notions Les hypothèses du modèle Estimation des paramètres Validation des modèles Déflater une série statistique Application Analyse de l’influence saisonnière Application Les hypothèses du modèle Détermination des paramètres Tests dans le M.R.M Exercices d’application Yousra

facilement de déterminer la constante de Michaelis (Km) ainsi que la valeur de la vitesse maximale. Pour cela, nous pouvons tracer un graphe de 1/[S] en fonction de 1/[V0] (Linweaver - Burk plot) et ainsi obtenir une répartition des mesures plus linéaire. On obtient pour 1/V0 = f(1/[BAPNA]) une droite de régression ayant les caractéristiques suivante : y = ax + b 21.04.2009 Elliott Croset Alexandre Dumoulin Solutions [BAPNA] (mol/l) [S] (mol/l) Pente (Abs/ min) V0*10-6 (mol/min) pipettes

civilisation atteint. La place du Roi est spéciale : c’est un seigneur plus puissant que les autres et il possède un monopole et notamment celui de laine des moutons ce qui est mise en évidence par des tablettes d’argiles. Le linéaire A et le linéaire B : ce qu’on a décrypté c’est le linéaire B qui est une sorte de grec archaïque mais la langue du A n’est pas comprise mais il y a une écriture. Dans cette civilisation urbaine le roi semble jouer un rôle important et avoir eu un pouvoir assez modéré. §.2

Soit f ∈ L(E) dont la matrice dans la base  0 A= 0 −1 B est  1 1 1 0  1 2 Enoncés 4 Exercice 35 Centrale MP [ 03060 ] [correction] Soient n, p et q trois naturels non nuls et deux applications linéaires u ∈ L(Rp , Rq ) et v ∈ L(Rp , Rn ). a) Démontrer qu’il existe une application linéaire w ∈ L(Rn , Rq ) telle que u = w ◦ v si, et seulement si, on a l’inclusion des noyaux ker(v) ⊂ ker(u) Dans ce cas, déterminer toutes les applications w qui conviennent. b) Pour résoudre cette question, on

larbirim@gmail.com Année universitaire : 2009 - 2010 Plan du cours  Introduction  Partie    à la recherche opérationnelle 1 : Programmation Linéaire Chapitre 1 : Introduction à la programmation linéaire Chapitre 2 : Résolution d’un programme linéaire : méthode de simplexe Chapitre 3 : Dualité et analyse de sensibilité dans la programmation linéaire Plan du cours  Partie    2 : Graphes Chapitre 1 : Notions fondamentales sur les graphes Chapitre 2 : Problème du plus court chemin Chapitre

note x1 le nombre de lots 1 et x2 le nombre de lots 2 qu'il achète alors il doit résoudre le programme linéaire suivant : Minimiser p 1 x1  p 2 x 2 sous les contraintes : 1 0 0 x 15 0 x 2≥1 0 0 0 2 0 0 x110 0 x 2≥2 5 0 0 5 x 11 0 x 2≥3 0 5 0 x 11 0 0 x 2≥25 0 x 1≥0 e t x 2≥0 et x1 et x2 entiers On parle de programme linéaire car les contraintes et la fonction économique sont linéaires. Ce programme est discret car les variables sont supposées entières. Cette intégrité des variables rend

et Spé : [http://mpsiddl.free.fr] dD Enoncés Exercice 7 [ 03156 ] [correction] Soit u un endomorphisme d’un K-espace vectoriel E de dimension finie. Montrer ∀k, ∈ N, dim ker uk+ dim ker uk + dim ker u 1 Eléments d’algèbre linéaire Généralités d’algèbre linéaire Exercice 1 [ 00159 ] [correction] Soit f ∈ L(E) tel que pour tout x ∈ E, x et f (x) soient colinéaires. Montrer que f est une homothétie vectorielle. Projecteurs Exercice 8 [ 00165 ] [correction] Soient p et q deux projecteurs