Système complexe

4 points 1. a. A(1 ; −2 ; 4) B(−2 ; −6 ; 5) C(−4 ; 0 ; −3). −−→ −−→ AB (−3 ; −4 ; 1) ; AC (−5 ; 2 ; −7) or comme aucun de ces vecteurs n’est nul, s’ils étaient colinéaires, on pourrait trouver un seul k réel tel que   −3 = −5k −4 = 2k , or ce système est impossible (trois valeurs de k diffé 1 = −7k rentes). Les points A, B et C ne sont pas alignés. → − b. le vecteur n (1 ; −1 ; −1) est orthogonal à AB car le produit scalaire est → − −−→ −3 + 4 − 1 = 0 le vecteur n (1 ; −1 ; −1) est orthogonal

d’angles particuliers, - dérivabilité d’une fonction, - équation de tangente à une courbe, - variations d’une suite, - convergence d’une suite, - formule d’intégration par parties, - primitives et dérivées usuelles, - lois de probabilités, - écriture complexe d’une transformation, - traductions géométriques d’un module ou d’un argument, - équations d’un plan dans l’espace, etc. Ces questions supplémentaires (en plus de vos exercices) seront pour le correcteur l’occasion « d’ajuster » votre note ! A

4 Gestion des fichiers du r´epertoire de travail . . . A.2 Types de donn´ees et variables . . . . . . . . . . . . . . A.2.1 Les types de donn´ees . . . . . . . . . . . . . . . A.2.1.1 Les 4 types de donn´ees Matlab . . . . . . . . A.2.1.2 Le type complexe . . . . . . . . . . . . . . . . A.2.1.3 Le type chaˆıne de caract`eres . . . . . . . . . . A.2.1.4 Le type logique . . . . . . . . . . . . . . . . . A.2.2 Les vecteurs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . A.2.2.1 D´efinir un vecteur . . . . .

nous et il faut apprendre à vivre avec. On peut cependant repérer des signes de cet inconscient à travers nos rêves, nos fantasmes, nos actes manqués, nos lapsus. Dans l’interprétation des rêves (1901), Freud donne une description organisée du système psychique. C’est ce qu’on appelle la première topique. D’après Freud, il y a plusieurs lieux : le conscient, le préconscient et l’inconscient. Entre chaque lieu, il y a un censeur. S’il juge le désir inacceptable, il l’interdit, et celui-ci se retrouve

Analyse Complexe Philippe Charpentier Université Bordeaux I Septembre 2010 P HILIPPE C HARPENTIER U NIVERSITÉ B ORDEAUX I L ABORATOIRE DE MATHÉMATIQUES P URES 351, C OURS DE LA L IBÉRATION , 33405 TALENCE Adresse électronique: ♣❤✐❧✐♣♣❡✳❝❤❛r♣❡♥t✐❡r❅♠❛t❤✳✉✲❜♦r❞❡❛✉①✶✳❢r Préface J ai donné ce cours à l’université Bordeaux I en première année de Master durant les années universitaires 2007-08, 200809, 2009-10 et 2010-11. Le contenu de ce polycopié est exactement ce que j’ai traité devant les étudiants

vue du développement affectif, Théo est dans le stade phallique freudien. Cette période est marquée par un intérêt pour la différenciation homme/femme, ce qui se retrouve dans ses dessins . De cette différenciation, va s’enclencher vers 4-5 ans le complexe œdipien de S. Freud. Il le définit comme un ensemble de désirs ambivalents : désir d’éloignement envers le rival, représenté par le parent du même sexe, associé au désir de séduire le parent de sexe opposé. Cette période joue un rôle fondamental

valeur propre de f , alors µ = λ2 est valeur propre de g. 4. En déduire les seules valeurs propres possibles pour f. 5. Pour un vecteur x quelconque de E, montrer que : f(x) + 2 x ∈ Ker (f − 2 idE ) f(x) − 2 x ∈ Ker (f + 2 idE ) 6. Construire un système de générateurs de E formé de vecteurs propres de f. 7. Diagonaliser f , soit directement, soit en utilisant ce qui précède. EXERCICE 7. Etudier le rang, l’image, le noyau, les sous-espaces propres, l’opérateur associé à :  −1 / 2 −1 / 

Correction [005753] Exercice 10 **** Pour n entier naturel, on pose un = général un . (−1)n 2n+1 1 . Convergence et somme de la série (numérique) de terme ∑nk=0 4k+1 Correction [005754] Exercice 11 *** Soit A une matrice carrée complexe de format p ∈ N∗ . Rayon de convergence et somme en fonction de χA de n n la série entière ∑+∞ n=0 Tr(A )z . Correction [005755] Exercice 12 *** 2 2 Pour x réel, on pose F(x) = e−x 0x et dt. En développant F en série entière par

de Strasbourg. © Dunod, Paris, 2010 ISBN 978-2-10-055592-5 9782100547678-Fresl-TDM.qxd 8/07/10 12:27 Page III Table des matières Avant-propos IV Partie 1 Première période 1 2 3 Fonctions usuelles Nombres complexes Équations différentielles 3 29 49 4 Géométrie 59 Partie 2 Analyse © Dunod La photocopie non autorisée est un délit 5 6 7 8 9 Nombres réels, Suites Fonctions continues Dérivation, développements limités Intégration

rêves est constitué des pulsions qui naissent parallèlement à la construction psychique des individus. En particulier, les pulsions de désir sexuel pour le parent de sexe opposé et de meurtre de l’autre parent qui apparaissent chez l’enfant avec le complexe d’Œdipe se retrouvent très fréquemment dans les rêves. Freud Observe aussi 3 particularités dans le rêve : 1. Le rêve montre un claire préférence pour les impressions du jour précédent. 2. Le rêve ne se rappelle pas essentiellement de l’important