Sphère armillaire

géométriques élémentaires sont le plan, le cylindre et la sphère. Le tableau 1 donne les différentes combinaisons de contact : À un degré de liberté correspond la possibilité d’un mouvement de rotation ou de translation entre deux solides. Un solide qui n’a aucune liaison possède six degrés de libertés : Trois degrés de liberté en translation Trois degrés de liberté en rotation Tableau 1 : Différentes combinaisons de contact Contact Plan Cylindre Sphère Sphère Ponctuel Linéaire annulaire Rotule ou sphérique

B est l’aire de la base  H est la hauteur du prisme      aire d’un cylindre:r est le rayon du cercle de base du cylindre et h la hauteur du cylindre.    volume d’une pyramide  bxh/3   B: aiçres de la base   h: hauteur de la pyramide    bxh/3    pour une sphère:   l’aire d’une sphère de rayon r est donné pr A= 4 πxr2 ç  4 p274  age     soit s et s’ deux solides. K désigne un nombre positif  Si le solide s’ est un agrandissement de rapport k du solide S  alors:   ● les longueur de s’ s’obtiennent en multipliant par k les longueurs associé de S

E.P.I.T.A. Epreuve optionnelle de mathématiques (2h) Le plan 2 étant muni de sa norme euclidienne usuelle ° . ¥, on rappelle que : - la boule ouverte de centre a e 2 et de rayon r > 0 est : BHa, rL = 9x e 2 ë °x - a¥ < r=. - la boule fermée de centre a e 2 et de rayon r > 0 est : B f Ha, rL = 9x e 2 ë °x - a¥ § r=. On considère un nuage K constitué de n points m1 , ... , mn (n ¥ 2) de ce plan euclidien 2 , et on se propose d'établir l'existence et l'unicité d'une boule fermée de rayon minimal

une des premières carte du monde entier (Amériques comprises). [pic] -Au XVII et XVIII° siècle des savants comme Isaac Newton (1642-1727) ou Christian Huygens (1629-1695) émiettèrent une théorie selon laquelle la Terre ne devrait pas être une sphère parfaite mais légèrement aplatie aux pôles et présenté un léger renflement au niveau de l'équateur puisque celle-ci à l'origine liquide prendrait cette forme sous l'action conjuguée de la force centrifuge et de l'attraction terrestre. Cependant d'autres

Henry Dreyfuss (1904 Brooklyn - 1972 South Pasadena) Est un designer américain. Il est l'un des célèbres designers industriels des années 1930 et 1940. Dreyfuss a considérablement modifié la conception, l'utilisabilité de douzaine de produits. A l'opposé de Raymond Loewy et d'autres contemporains, Dreyfuss n'est pas un styliste : il applique un sens commun et une approche scientifique aux problèmes du design. Il est réputé pour sa locomotive Twentieth Century Limited, qu'il conçoit entièrement

Son approche de ces problèmes fait incontestablement de lui le plus grand mathématicien de son temps. Dans la suite de son travail, il s’attacha à d’autres problèmes pratiques tels le calcul de l’aire d’un disque ou le volume de solides comme la sphère, le cône ou la pyramide. Pour les historiens des Mathématiques, cette partie géométrique est particulièrement intéressante car al Khwarizmi semble ne pas s’appuyer sur les travaux déjà bien établis par les Grecs dans ce domaine, mais plus vraisemblablement

solide 1) Définition Angle solide Ω d’un cône de sommet O est égale à la surface de la calotte sphérique S découpée sur la sphère de centre O et de rayon R est donné par la relation : Ω=S/R2 Ω : en stéradian de symbole Sr Stéradian : angle solide qui découpe sur une sphère de 1m de rayon une surface de 1m2 (de forme quelconque). L’angle solide d’une sphère est Ω=4. Π Sr D’une façon générale, l’angle solide Ω est l’espace intérieur à un cône obtenu en appuyant des droites issues d’un

il est autorisé des boules plus petites et plus légères. Les boules sont constituées de bronze (avec ou sans remplissage). Ces boules doivent être bien équilibrées, et le plombage, qui consiste à ajouter une petite charge sur l'une des faces de la sphère, est interdit. Les boules sont creuses, mais certaines, dites « racleuses » comportent un rembourrage une ou plusieurs masses internes noyées dans un matériel élastique. Cette conception permet d'amortir très sensiblement les rebonds par transfert

de distance qui est définie pour respecter ce théorème. Divers autres énoncés généralisent le théorème à des triangles quelconques, à des figures de plus grande dimension telles que les tétraèdres, ou engéométrie non euclidienne comme à la surface d’une sphère.

outre, le savon réduit l'évaporation de sorte que les bulles durent plus longtemps, bien que cet effet est relativement faible.Leur forme sphérique est aussi causée par la tension de surface. La tension causes de la bulle pour former une sphère, comme une sphère est la plus petite surface possible pour un volume donné.Cette forme peut être visiblement déformé par les courants d'air, et donc en soufflant. Si une bulle est laissée à sombrer dans l'air immobile, mais il reste à peu près sphériques,