Sphère armillaire

des premiers à affirmer que la terre est sphérique et qu'elle gravite avec d'autres planètes autour d'un feu central. Mais cette théorie ne repose pas sur des concepts scientifiques mais plutôt philosophiques et esthétiques. Pythagore considère la sphère comme le solide le plus parfait. La terre qu’il voit comme une création de Dieu, ne peut avoir qu’une forme parfaite donc sphérique. Le mouvement des planètes repond selon lui à une harmonie musicale : l'harmonie “Tout est nombre. ”– Le grand apport

dl 3D 2D dAn dS: calotte spherique Une source émet un flux énergetique différent selon la direction D. Le flux est émis dans un cone  plus  ou  moins  ouvert  :  l’angle  solide Soit une sphère de rayon R Découpons une calotte sphérique de surface dS sur cette sphère La calotte definit un angle solide dΩ = dS / R2 où dS = R2 sin θ dθ dφ soit dΩ = sin θ dθ dφ (stéradian, St) R²) rem: Ω = 4 : angle solide de l’espace complet (S = 4 L’angle solide: C'est un angle

6) Calculer [BE) et en déduire [CE).  7) Quel est la mesure de l’angle A ͡DE ? Justifier.  Exercice 2    Le professeur de géographie possède un globe terrestre de diamètre  30 cm dans sa classe. Ci‐dessous, il y a ❶ la formule de la surface  d’une sphère et ❷ celle du volume.  ❶4ߨ‫ ݎ‬ଶ   ❷ ߨ‫ ݎ‬ଷ /0,75  1) a) Calculer l’aire du globe terrestre. Donner sa valeur arrondie au  dixième près.      b) Calculer son volume. Donner sa valeur exacte.  Ce professeur a aussi un atlas de géographie rectangulaire de largeur 40

P. c) Retrouver le résultat de la question 1. b). 3 Soit S la sphère de centre F et de rayon 6. a) Justifier que le point B appartient à la sphère S. b) Préciser le centre et déterminer le rayon du cercle C, intersection de la sphère S et du plan P. 9 Maths Term S Le sujet Pas à pas ➤ Mobiliser ses connaissances Thèmes du programme Produit scalaire dans l’espace, représentation paramétrique d’une droite, définition d’une sphère, équation cartésienne d’un plan, théorème de Pythagore. Produit

m = 0, alors pour tout réel k, l’ensemble de niveau k de l’application g(M ) = αi . n i=1 αi M A2i est : (a) dans le plan : soit le vide, soit le singleton {G}, soit un cercle de centre G. (b) dans l’espace : soit vide, soit le point G, soit la sphère de centre G. n − → −−→ 2. Si m = 0, on pose V = αi M Ai . i=1 − → (a) si V = 0, l’ensemble de niveau k de g est soit vide soit E. − → (b) si V = 0, l’ensemble de niveau k de g est : − → – dans le plan une droite orthogonale à V , − → – dans l’espace

2] × [1, 2]. (x + y)2 D (x+y) dx dy, où D est le triangle dont les sommets sont O(0, 0), A(a, a), B(a, −a). 1) 2) Exercice 3 Soit D le domaine délimité par la démi-sphère S1 et le disque S2 , où S1 = {(x, y, z) ∈ R3 | x2 + y 2 + z 2 = R2 , z ≥ 0} et S2 = {(x, y, z) ∈ R3 | x2 + y 2 ≤ R2 , z = 0}, R étant le rayon de la démi-sphère, supposé connu. On appelle par n la normale extérieure à ∂D = S1 ∪ S2 . dS ; 1) Calculer l’aire du disque S2 : S2 n dS ; 2) Calculer S1 n dS = 0 retrouver le 3) En

éléments coniques et on les pousse dehors. Ici, c’est une autre technique, on construit avec un robot. On l’installe sur un rail, on perce des trous pour rigidifier tout autour. Un robot, ça travaille très bien quand c’est sphérique, parce que la sphère n’a qu’une seule dimension, c’est le rayon. On laisse les ouvertures, on tourne On repose les rails, on continue en faisant des éléments cylindriques. Ça peut évoluer dans tous les sens, il faut deux bonshommes pour surveiller à distance. Là, ce sont

Correction des exercices du Chapitre II Dessinez les solides suivants en perspective cavalière. Rappelez leur volume. - un prisme à base triangulaire - un cylindre - un tétraèdre - une pyramide à base carrée - un cône - une sphère /!\ Ces tracés et leurs formules sont à connaître sur le bout des doigts. /!\ 1) Le prisme à base triangulaire Prisme droit Prisme pas droit V = B×h V = B×h 2) La pyramide à base carrée et le tétraèdre Pyramide à base carrée V = 1 × B×h 3 Tétraèdre (Pyramide à

Se repérer On se repère généralement sur une sphère grâce à deux angles. Ces deux angles définissent les coordonnées du point repéré de la sphère. Sur la sphère céleste, on distingue plusieurs types de coordonnées, selon que l’on utilise la sphère céleste ou la sphère céleste locale de l’observateur. • Coordonnées équatoriales L’astre désigné par A est repéré par rapport à l’équateur céleste et au point vernal V (équinoxe de printemps) Les coordonnées équatoriales sont la déclinaison et l’ascension

YILDIZ Anil Berk 2°7 I. Répondre aux 3 questions : -Qu’est ce qu’un méridien ? Un parallèle ? Un méridien est un grand cercle imaginaire tracé sur la sphère céleste passant par les pôles célestes. Le plan méridien d’un lieu est un grand cercle de sphère passant par les pôles célestes, le zénith ou le nadir. À midi solaire, le Soleil est dans le plan méridien. Un parallèle est un cercle imaginaire reliant tous les lieux situés sur une même latitude. Les parallèles sont perpendiculaires