Somme des angles d'un triangle

.... 21 Probabilités ............................................................................... 23 G é o m é t r i e Utiliser les théorèmes de Pythagore et de Thalès .................................... 25 Quelques rappels sur… les angles ....................................................... 26 I. Trigonométrie ............................................................................. 26 II. Cercles et polygones ..............................................................

l’isométrie de triangles p. 90 à 109 Nom : ____________________________________________________ Date : _______________________________ Groupe : __________ Fiche de soutien Les cas de similitude de triangles 1er cas : C-C-C Deux triangles dont les mesures des côtés homologues sont proportionnelles sont semblables. 2e cas : C-A-C Deux triangles ayant un angle isométrique compris entre des côtés homologues de longueurs proportionnelles sont semblables. 3e cas : A-A Deux triangles ayant deux angles homologues

Tables des matières : 1. Introduction 2. Propriétés fondamentales et formules géométriques 2.1. 2.2. 2.3. 2.4. 2.5. 2.6. Propriétés angulaires et Théorème de Thalès Hauteur, médiane, bissectrice et médiatrice dans un triangle Théorème de Pythagore Règle de trois Somme des angles d'une figure à N côtés Priorités d'opération 3. Calcul littéral 4. Équations à une inconnue du premier et du deuxième degré 5. Un peu de trigonométrie 6. Pour allez plus loin 7. Réponses des exercices 2 09.02.14 SREAMNS

CHA PITR E 15 Angles inscrits Polygones réguliers Choix pédagogiques 1. Le point sur les classes précédentes qui sont les trois figures qui ont pu être obtenues dans l’activité 1. La conjecture est tout d’abord démontrée dans le cas où le centre O du cercle se trouve sur un côté de l’angle  (écran d’Arthur) ; on utilise la question 3 de inscrit AMB la page « Je vérifie mes acquis ». Pour les deux autres situations (écrans de Bachir et de Chloé), on se ramène à la question 1 en considérant

ci-contre. Consigne 1 Aide fofo à déterminer trois angles du sommet du cercle. Fofo quitte l’arbre E pour aller à l’arbre F en restant sur le cercle. Aide-le à déterminer le nombre de chemin possible. Parmi ces chemins lesquels sont les plus court. Consigne 2 Soit un cercle de centre O et trois points A ; B et C situés sur ce cercle tel que le point O appartient au segment [AC]. Fait une figure. Cite deux angles au centre de cette figure. Trace en rouge la portion de ce cercle

ANGLES І) NOTION D’ANGLE Un angle est formé par deux demi-droites ayant la même origine. S est le sommet de l’angle. [Sx) et [Sy) sont les cotés de l’angle. ІІ) ANGLES EGAUX Définition : deux angles sont égaux s’ils sont superposables. Application : à l’aide de calque, reconnaître les angles égaux du polycopié. Remarque : gabarit d’un angle : III) LE RAPPORTEUR Il existe plusieurs unités pour mesurer les angles. Au collège, on utilisera uniquement le degré. On le note

Si deux angles alternes internes sont définis par des droites parallèles, alors ils sont égaux La somme des angles d'un triangle est égale à 180° Une médiane dans un triangle passe par un sommet et le milieu du côté opposé Le point de concours des médiatrices d'un triangle s'appelle le le centre du cercle circonscrit Si A et B sont symétriques par rapport à O, alors O est le milieu de [AB] b) Dire si les affirmations sont vraies ou fausses: Si un triangle est isocèle, alors il a 3 angles égaux Dans

num´rateur puis comparer : e e 10 H =2+ K= 1 3 + 15 10 L=3+ 7 31 et 11 31 18 7 et 18 5 3 Chapitre I : R´visions de d´but d’ann´e e e e Classe de Quatri`me e Les nombres relatifs a) Sur une droite gradu´e munie d’un e rep`re (O ;I), placer les points A, B, C, D et E e d’abscisse respective 3 ; −5 ; 4,5 ; −2, 5 et −0, 5. b) Ecrire dans l’ordre croissant les nombres relatifs 3 ; −5 ; 4,5 ; −2, 5 et −0, 5. c) Calculer les distances AB et CD 16 Petits probl`mes

Le théorème de Pythagore est un théorème de géométrie euclidienne qui met en relation les longueurs des côtés dans un triangle rectangle : le carré de la longueur de l’hypoténuse est égal à la somme des carrés des longueurs des deux autres côtés. Ce théorème permet notamment de calculer l’une de ces longueurs à partir des deux autres. Il est nommé d’après Pythagore de Samos, philosophe de la Grèce antique. Cependant le résultat était connu plus de mille ans auparavant en Mésopotamie, et, même si

médiatrice d'un segment Si une droite est la médiatrice d'un segment alors elle est perpendiculaire à ce segment et passe par son milieu. c) Les propriétés des diagonales d'un losange, d'un carré Si un quadrilatère est un losange alors ses diagonales ont le même milieu et sont perpendiculaires. Si un quadrilatère est un carré alors ses diagonales ont le même milieu, sont perpendiculaires et sont de même longueur. d) Les propriétés des côtés consécutifs d'un rectangle, d'un carré (angles droits)