Réponses aux questions posées à l'exercice 2: 1-On sait que la figure est un octogone regulier, donc AIB= 360°/8= 45° 2- On sait que la somme des angles d'un triangle est de 180° et que la figure est un octogone régulier donc les triangles AIB et BIC sont par conséquent isocèles, l'angle ABI = l'angle IBC= (180-45°)/2= 67.5 ° 3-L'angle ABJ, étant un angle plat, mesure 180°. De plus, on sait que les angles ABI et IBC mesurent les deux 67.5° donc l'angle CBJ= 180- (2 X 67.5)= 45° 4-Si et seulement si cette figure à n côtés est un polygone régulier, il est vrai que la mesure de l'angle AIB sera de : 360/n car le centre de la figure représente un angle de 360° et les angles au centres qui subdivisent le point central de la figure sont tous égaux par définition du polygone régulier. De plus, il y a autant d'angles au centres que de côtés du polygone, chaque angle au centres mesurera donc: 360/n. 5-On sait que la somme des angles d'un triangle est de 180° et que les triangles AIB et BIC sont isocèles et que les angles IAB, IBA ainsi que IBC ont la même mesure. Les angles ABI et IBC mesurent donc : (180°- 360/n)÷2= 90-180/n 6-On sait que l'angle ABJ est plat, et que les angles ABI et IBC mesurent 90-180/n, donc l'angle CBJ mesure: 180 - 2(90-180/n)= 180-180+ 360/n =