Somme des angles d'un triangle

la même aire. si deux angles sont symétriques par rapport à une droite, alors ils ont la même mesure. si deux droites sont parallèle alors leurs images par une symétrie axiale sont parallèles. MEDIATRICE D' UN SEGMENT: La médiatrice d'un segment est la droite perpendiculaire à ce segment en son milieu. Si un point est sur la médiatrice d'un segment alors il est équidistant des extrémités de ce segment. si un point est équidistant des extrémités  d'un segment alors il est sur

Texas Instruments : On trouvera dans ce manuel, à chaque début de chapitre, les points du programme concernés. Les capacités qui ne sont pas exigibles pour le socle commun sont écrits en lettres italiques. Si la phrase en italique est précédée d’un astérisque, l’item sera exigible pour le socle dans une année ultérieure. page 2 Dire que l’exigibilité pour le socle est différée ne veut pas dire que la capacité ne doit pas être travaillé – bien au contraire ! – mais que les élèves pourront

trigonom´ trique. e Exercice 2: Angles (30mn) a) Rappeler la relation liant (u, v) et (u, −v), pour tous vecteurs u et v non nuls. Faire un dessin. b) Soit ABCD un quadrilat` re quelconque. Montrer que (AB, AD) + (DA, DC) + (CD, CB) + ( BC, BA) = 0 + 2πZ. e Indication : utiliser la relation pr´ c´ dente pour chaque angle de la somme. e e c) Dans le quadrilat` re ci-dessous, calculer l’angle (AD, AC). e A D B C Exercice 3: Produit scalaire (20mn) ` Soit ABC un triangle rectangle en A, tel que AB

les yeux bandés 169 pieds. Son frère lui indique qu’il y a 34 tables à 4 pieds. Sans enlever son bandeau, elle parvient à donner le nombre de tables à 3 pieds qui est de : a) 135 b) 11 c) 166 3 90 % du volume d’un iceberg est situé sous la surface de l’eau. La hauteur totale d’un iceberg dont la partie visible est 35 m est d’environ : a) 350 m b) 3 500 m c) 31,5 m 9 Maths brevet Le sujet 4 a le même périmètre que : a) b) c) 10 Sujet 1 – Le sujet Pas à pas

première version pour les années ultérieures. Tous nos remerciements au Professeur Delhez pour ses relectures et ses nombreux conseils avisés. Yvan Haine, Pierre Joris 2 Chapitre 1 Définitions 1.1 1.1.1 Notions de base Angles et mesures d’angles Angles orientés Un angle orienté de sommet O est un couple de 2 demi-droites de même origine ([OA, [OB). Les deux demi-droites sont appelées les côtés de l’angle. B O A On distingue deux sens : • le sens positif ou trigonométrique

= BC 2 + CA2 Si dans un triangle le carr´e de la longueur de plus grand cˆ ot´e est Le triangle ABC est rectangle en C. alors ce triangle est rectangle et l’angle droit est l’angle oppos´e B au plus grand cˆ ot´e. 2,5 A B donc. . .(conclusion) ´egale `a la somme des carr´es des longueurs des deux autres cˆ ot´es 1,5 2 or . . .(propri´ et´ e, d´ efinition) orthocentre C A′ ′ H est le point d’intersection de deux Si une droite passe par un sommet du triangle et l’orthocentre les droites

nombres. Sa devise était : « Tout est nombre. ». Théorème de Pythagore : Dans un triangle rectangle, le carré de l’hypoténuse est égal à la somme des carrés des deux autres côtés. Ce théorème était déjà connu par les Babyloniens et les Chinois vers 1800 av JC. Propriété : Les diagonales du carré sont égales. Calcul de la diagonale d’un carré ABCD de côté 1 : On sait que ABCD est un carré, alors ABC est un triangle rectangle en B et AB=BC=1cm On utilise le théorème de Pythagore. AC²=BC²+AB²

de rayon OA. Le triangle AOB est donc un triangle rectangle isocèle. Les deux angles adjacents à sa base [AB] sont donc égaux à 45°. OAB = 45°. b. L'angle IOJ est droit et OI = OJ car IJKL est un carré ; le triangle IOJ est donc isocèle rectangle. Les deux angles adjacents à sa base [IJ] sont isométriques et sont chacun égaux à 45°. OIJ = 45° et comme P est le milieu de [IJ], OIP = 45°. c. Le triangle API est isocèle car A est un point du cercle de centre I et de rayon IP. Les angles IAP et API adjacents

et résolution. 2.3 Mesure des angles Méthodes par répétition, Méthode par réitération, Méthodes stadimétrique. 2.4 Canevas planimétriques 2.4.1 La triangulation : principe et établissement. 2.4.2 Les repères et signaux : descriptions et utilisation ; 2.5 Les coordonnées rectangulaires planes : notions de quadrant, compensation des angles, calcul de gisement (cheminement ouvert, cheminement fermé). 2.6 Lever d’un point par la méthode angulaire par intersection

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 8 Traitement de données . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 GÉOMÉTRIE 9 Triangle et parallèles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36 10 Triangle rectangle et cercle circonscrit. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40 11 Distance – Tangente – Bissectrices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45 12 Le théorème de