Singularité gravitationnelle

´ ´ ECOLE NATIONALE DES PONTS ET CHAUSSEES. ´ ´ ´ ECOLES NATIONALES SUPERIEURES DE L’AERONAUTIQUE ET DE L’ESPACE, ´ ´ ´ DE TECHNIQUES AVANCEES, DES TELECOMMUNICATIONS, ´ DES MINES DE PARIS, DES MINES DE SAINT–ETIENNE, DES MINES DE NANCY, ´ ´ DES TELECOMMUNICATIONS DE BRETAGNE, ´ ` ECOLE POLYTECHNIQUE (FILIERE TSI) CONCOURS D’ADMISSION 2009 ` ´ PREMIERE EPREUVE DE PHYSIQUE Fili` re MP e (Dur´ e de l’´ preuve: 3 heures) e e L’usage de la calculatrice est autoris´ e ` Sujet mis a disposition des concours

1 L’attraction universelle ou interaction gravitationnelle Interaction gravitationnelle Chapitre I MF et A CHARLIER 2 Ami lecteur Comme son titre l’indique, ce document décrit de façon assez exhaustive les phénomènes liés à l’attraction universelle. Il résulte des cours et TD de mécanique de Al et MF CHARLIER en Deug et Licence de physique. Dans un premier chapitre l’interaction gravitationnelle est présentée dans le cadre général des interactions à distance. Puis nous étudions le cas

pour cette étude le référentiel terrestre. Bilan des forces : - le poids P : qui s’exerce au centre d’inertie de la fusée , selon la verticale , orienté vers le bas , sa valeur se calcule par le produit de la masse (kg) et de la constante gravitationnelle de la terre (9.8 N.Kg-1) : P = mg . Sachant que le poids d’Ariane V est de 750t environ son poids est alors de 750.10e3 * 10 = 7500000 N. - les frottements ,qui sont au départ négligeables et qui deviennet une contrainte au fil que la

DÉMONSTRATION MATHÉMATIQUE DE LA TRAYECTOIRE PARABOLIQUE D’UN PROJECTILE DANS UN CHAMP DE PESANTEUR. Pour étudier le lancement d’un feu d’artifice, je cherche la trajectoire d’un projectile dans un champ de pesanteur uniforme (c'est-à-dire que la constante de gravitation g ne varie pas en fonction de l’altitude) dans un référentiel terrestre considéré galiléen. La vitesse initiale n’est pas verticale. Les frottements de l’air sont négligeables donc le poids est la seule force qui s’exerce sur le

DS 1S1 Physique-chimie Durée : 1 h NOM : ………………………………….. Prénom : ………………………………… Exercice n°1 Nomenclature des alcanes et des alcools 3-méthylbutan-2-ol 2, 2-diméthylpropan-1-ol hexane cyclooctane 2, 3-diméthylbutane 1. Écrire les formules semi développées des alcanes et des alcools dont les noms figurent dans le tableau. 2. Nommer les quatre molécules dont les formules topologiques sont fournies. Les réponses seront inscrites sur l’énoncé

CHUTE LIBRE Realisé par : Soukaina El Aoussi /Sara EL Jazouli /Amine Dalli 2009/2010 I- But de la manipulation : La manipulation repose sur l’étude du mouvement d’une bille en acier soumise au champ de gravitation terrestre (chute libre). II- Appareillage et principe : Si on relâche un corps de masse m dans le champ de gravitation terrestre, celui-ci décrit un mouvement rectiligne uniformément accéléré dont l’accélération est celle de la pesanteur. L’appareillage de chute libre

l’aide d’un dynamomètre et retrouver l’expression du poids en fonction de la masse, puis tracer la courbe représentative. Faire l’application à la Lune et comparer avec la pesanteur terrestre. Compétences  Calculer la force d’attraction gravitationnelle qui s’exerce entre deux corps à répartition sphérique de masse. Savoir que la pesanteur terrestre résulte de l’attraction terrestre. Comparer le poids d’un même corps sur la Terre et sur la Lune. Pré requis  Compétences supposées acquises

M crée dans son environnement un champ de gravitation radial et centripète dont l'intensité décroît avec le carré de la distance. Nous noterons ce champ gravitationnel : Un objet de masse m plongé dans ce champ en un point P va subir une force d’attraction gravitationnelle , de même direction et de même sens que le vecteur champ gravitationnel La force subie et le champ sont reliés par la relation : L'intensité de s’exprime en Newtons (N), m en kilogrammes (kg) et l'intensité de en N.kg-1. 2-

un référentiel Galiléen (dans lequel s'applique le principe de l'inertie). Dans ce référentiel, le mouvement de la Lune n'est pas rectiligne uniforme. D'après le principe de l'inertie, la Lune est donc soumise à une force.   II. L'interaction gravitationnelle 1. Définition Deux corps ponctuels de masses m et m' exercent l'un sur l'autre des forces  et ' attractives de même valeur:    --> avec G: Constante de gravitation: G=6,67.10-11N.m2.kg-2 d: Distance séparant les masses m et m'. Exemple: Calcul

résultante des actions de la pesanteur sur toutes les parties d'un corps. Gravité quantique, branche de la physique théorique tentant d'unifier la mécanique quantique et la relativité générale. Gravité de surface, intensité du champ gravitationnel à la surface d'un objet astrophysique (planète, étoile ou autre). Gravité quantique à boucles, tentative de créer une théorie de la gravitation quantique, et donc d'unifier la théorie de la relativité générale et les concepts de la physique