Scalaire

pas nécessaire en PHP de typer les variables, c'est-à-dire de définir leur type, il suffit de leur assigner une valeur pour en définir le type les types de valeurs scalaires • EXECUTION valeur 3 type : integer valeur 3.3 type : double valeur 3a type : string valeur TRUE type : boolean sans valeur type : NULL • les types scalaires sont o o o o o Booléen (PHP4 !) Entiers : nombre sans virgule. Réels : nombres avec une virgule, flottant ou réel Chaînes de caractères : ensembles de caractères entre

résultat de l’exercice 22 en utilisant cette deuxième méthode. D. Opérations de multiplication sur les vecteurs 1. Le produit scalaire Comme son nom l’indique, il s’agit, à partir de deux vecteurs r a = (ax , ay , az ) r b = (bx , by , bz ) de fabriquer un nombre, un scalaire caractéristique. et Comment calculer p o u ts a a r rdi clie par composantes(1) Le produit scalaire est noté par un point (.) r r Il se calcule aisément en effectuant : a. b = ax bx + ay by + az bz Que signifie-t-il ? A quoi

d’une grandeur physique mesurable.Si la grandeur est scalaire le champ est scalaire.Si la grandeur est vectorielle le champ est vectorielChapitre 10 Interactions, forces et champs Cartographier un champ, permet de connaître, en différents points de l’espace où règne ce champ:→Sa valeur s’il est scalaire→Sa direction, son sens et sa valeur, s’il est vectoriel.Pour compléter cette cartographie, on peut tracer:→Des équipotentielles s’il est scalaire→Des lignes de champ qui sont des lignes tangentes au

et r2 , les solutions de (E) sont les fonctions e y : t → Aer1 t + Ber2 t , o` A et B sont des scalaires quelconques. En particulier, les solutions de l’´quation diff´rentielle u e e y − ω2 y = 0 sont de la forme y : t → Aeωt + Be−ωt . • Si (Ec ) poss`de une racine double r , les solutions de (E) sont les fonctions e y : t → Aert + Btert , • o` A et B sont des scalaires quelconques. u Lorsque a, b, c sont r´els et que (Ec ) poss`de deux racines complexes distinctes

points I et J sont respective- ment les milieux des segments [GH] et [AD]. 1. En utilisant les propriétés du cube et du carrés, déterminer la valeur des produits scalaires : A B CD E F GH I J a. −−→ EH · −−→ DH b. −→ AF · −−→ BC c. −→ AF · −−→ HG 2. En utilisant également la relation de Chasles, déterminer la valeur des produit scalaires suivants : a. −→ IE · −−→ GF b. −→ JF · −−→ AB c. −→ IJ · −−→ EF Correction 2 1. a. Les deux arêtes [EH] et [DH] sont perpendicu- laires. On en déduit : −−→ EH· −−→

variable est une donnée dont la valeur est indéterminée (non initialisée) au début de l’algorithme et qui est susceptible d’être changée durant le déroulement de celui-ci. 2- Types simples Les types simples sont les types Scalaires et le type REEL. ← Un type Scalaire est un ensemble de valeurs fini et totalement ordonné. On distingue les types suivants : • Le type ENTIER : Une donnée de ce type prend ses valeurs dans l’intervalle [-32768..32767]. • Le type CARACTERE : Une

Géométrie L’objectif est de renforcer la capacité des élèves à étudier des problèmes dont la résolution repose sur des calculs de distances et d’angles, la démonstration d’alignement, de parallélisme ou d’orthogonalité. L’outil nouveau est le produit scalaire, dont il importe que les élèves sachent choisir la forme la mieux adaptée au problème envisagé. L’introduction de cette notion implique un travail sur le calcul vectoriel non repéré et la trigonométrie. La géométrie dans l’espace est source de situations

déplacement est introduite comme une nécessité permettant de respecter la relation de continuité. Les équations aux dérivées partielles pour le champ électrique et le champ magnétique sont obtenues à partir des équations de Maxwell. Les potentiels, scalaire et vecteur, ainsi que la condition de jauge sont également présentés dans ce chapitre qui se termine par l’approximation du régime quasi-stationnaire. La propagation des ondes électromagnétiques dans le vide est traitée dans le chapitre suivant.

réelle. Cette théorie est conforme à la logique aristotélicienne, incluant la notion de tiers exclu : « il faut qu'une porte soit ouverte ou bien fermée. » Du point de vue mathématique, on décrit l'état de la particule par un nombre fini de grandeurs scalaires. Description quantique[modifier | modifier le code] En mécanique quantique, la valeur précise des paramètres physiques tels que la position ou la vitesse n'est pas déterminée tant qu'elle n'est pas mesurée. Seule la distribution statistique de

force ~F lors du déplacement de A vers B est : WAB(~F ) = FT AB = F AB cosα. L’expression F AB cosα représente le produit scalaire des vecteurs ~F et −→AB.2BC Travail et puissance 71 A B F̨ F̨T F̨N – Figure 4.2 – Décomposition d’une force Définition Le travail d’une force constante ~F pour un déplacement rectiligne −→AB de son point d’application est égal au produit scalaire des vecteurs ~F et −→AB : WAB(~F ) = ~F · −→AB = F AB cosα (4.1) où α est l’angle formé par les deux vecteurs ~F et −→AB. Remarque