Chapitre 4
Travail et puissance
4.1 Travail d’une force
4.1.1 Définition
En physique, le travail est une notion liée aux forces et aux déplacements de leurs points d’application. Considérons une force constante ~F dont le point d’application subit un déplacement rectiligne de A vers B. Nous allons, tout d’abord, définir le travail dans deux cas particuliers.
• Le travail W d’une force ~F orientée dans la direction et dans le sens du déplacement
(figure 4.1) est défini par l’expression :
W (~F ) …afficher plus de contenu…

Considérons le cas le plus général d’une force qui varie le long d’une trajectoire curviligne
(figure 4.6a). Pour calculer le travail de la force entre A et B, nous divisons la trajectoire en « très petits » déplacements élémentaires rectilignes δ~si (figure 4.6b) de sorte que la force puisse être assimilée à une force constante ~Fi le long d’un tel déplacement.
L’expression du travail élémentaire δWi effectué par la force sur le ie déplacement élémentaire s’écrit : δWi = ~Fi · δ~si.
Le travail total est la somme des travaux élémentaires …afficher plus de contenu…

La seule coordonnée non nulle de la force est Fx, avec :
Fx = k x.
Elle est positive si le ressort est allongé (figure 4.11).
0 x
F̨ = 0̨
Figure 4.10 – Ressort détendu avec Fx = 0
0 x
F̨
Figure 4.11 – Ressort allongé avec Fx > 0
Comme l’intensité de la force n’est pas constante, nous allons utiliser la méthode de « l’aire » pour calculer son travail. D’après la loi de Hooke, la représentation de Fx en fonction de x donne une droite passant par l’origine (figure 4.12).
Lorsque le point d’application de la force se déplace de A en B, avec xA < xB, le travail qu’elle effectue est égal à l’aire du trapèze délimité par la droite entre xA et xB :
WAB(~F ) = 1
2 (FxA + FxB) (xB − xA)
=