Projection orthogonale

Fonctions-spline . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Approximation hilbertienne et polynômes orthogonaux . . . . . . . . . . . . . . . 100 II.1 II.2 II.3 II.4 II.5 II.6 II.7 L’approximation hilbertienne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101 Le procédé d’orthogonalisation de Gram-Schmidt . . . . . . . . . . . . . . 103 Polynômes orthogonaux . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103 Les polynômes de Legendre . . . . . . . . . . . . . .

. . 3 Lois usuelles pour le mod` ele lin´ eaire 3.1 Loi gaussienne . . . . . . . . . . . . . . . 3.2 Propri´et´es . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.3 Vecteurs al´eatoires gaussiens et densit´es . 3.4 Invariance par transformation orthogonale 3.5 Loi Gamma . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.6 La loi du χ2 ` a k degr´es de libert´e . . . . 3.7 La loi de Student . . . . . . . . . . . . . . 3.8 Loi de Fisher . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

les forces volumiques d’inertie... ! ! ! r Par r exemple, si l’on suppose le fluide seulement soumis aux forces de pesanteur telles que r fv = ρ g = - ρg e z , avec un axe vertical z ascendant,cette relation redonne la forme scalaire simple en ! projection sur z : dP = - ρg dz ! ! Il ! important de remarquer que la répartition de pression n’est pas la même dans un fluide au est repos,où on parle de pression hydrostatique, et dans le même fluide en mouvement. En particulier, le théorème d’Archimède

0’ coïncide avec 0 )(Me =  )/'( RR ][ )/'( OMRR  = ).( OM . - OM)..(  = kOMk )..(2 - OM2 avec OMk. est la projection du vecteur position OM sur l’axe (Oz) suivant k = )(2 OMOH  = MH2 )(Me = MH2 MH étant le vecteur projection de OM dans un plan perpendiculaire à  . HMmMmF eie 2)(    CHAPITRE 2 : DYNAMIQUE DU POINT MATERIEL

paraboles sont ouvertes et infinies, et que les hyperboles possèdent deux branches symétriques par rapport au point d'intersection de leurs asymptotes communes. {text:list-item} Soit O la projection orthogonale du point F sur la droite (d). Dans le plan (p) on définit alors le repère orthogonal (_O_, (OF), (d)). Soit p la distance de O à F (_p_ s'appelle le paramètre). Dans le repère défini précédemment F a pour coordonnées (_p_,0). Pour un point M de coordonnées (_x_,_y_) on peut exprimer

2006 Contenus Commentaires IV) PRODUIT SCALAIRE. 1) Définition A, B et C sont trois points du plan, le produit scalaire de AB et AC est le réel noté AB. AC , tel que : si A=B, AB. AC = 0 si A ≠ B, AB.AC = ABxAH où H est le projeté orthogonal de C sur (AB). 2) Propriétés a) Carré scalaire b) Autre expression : AB.AC = AB × AC cos( AB, AC ) c) Règles de calcul U .V =V . U ( ) U.V + W = U . V + U . W ( ) ( U . λV = λ U . V ) U . 0 = 0 , On établira les

Caractéristiques marginales et conditionnelles. 3.4. Régression et corrélation. 3.4.1 Régression et corrélation. 3.4.2 Méthode des moindres carrés. 4. Régression orthogonale dans R². 4.1. Notion d'espace vectoriel euclidien. 4.1.1. Espace vectoriel R n. 4.1.2. Produit scalaire dans R n. 4.2. Approche euclidienne de la régression. 4.3. Régression orthogonale. Axe principal. 4.3.1. Introduction. 4.3.2. Définitions. 4.3.3. Diagonalisation de la matrice des variances-covariances. 4.3.4. Recherche des axes principaux

Caractéristiques marginales et conditionnelles. 3.4. Régression et corrélation. 3.4.1 Régression et corrélation. 3.4.2 Méthode des moindres carrés. 4. Régression orthogonale dans R². 4.1. Notion d'espace vectoriel euclidien. 4.1.1. Espace vectoriel R n. 4.1.2. Produit scalaire dans R n. 4.2. Approche euclidienne de la régression. 4.3. Régression orthogonale. Axe principal. 4.3.1. Introduction. 4.3.2. Définitions. 4.3.3. Diagonalisation de la matrice des variances-covariances. 4.3.4. Recherche des axes principaux

verticales, qui masquent à chaque oeil ce qu'il ne doit pas voir. Le praxinographe est alors créé, un appareil de chronophotographie. Berthier est également à l'origine des différents procédés de vision en relief : par vision directe, ou par projection sur un écran stéréoscope adapté. G. Lippmann veut une image en relief qui puisse être observée naturellement, sans aucun appareil. Il invente alors la photographie intégrale, ou photographie consistant à rassembler toutes les longueurs d'ondes réfléchies

. . . . . . . . . . . . . . . . e e 4.3.2 Application des r´sultats pr´c´dents sur notre fonction E . . . . . . . . . . . . . e e e 4.4 R´solution du probl`me par orthogonalisation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . e e 4.4.1 Projection orthogonale sur un sous-espace vectoriel . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.4.2 Application : un premier algorithme bas´ sur cette id´e . . . . . . . . . . . . . . e e 4.4.3 Interpr´tation matricielle de l’algorithme 1 . . . . . . . . . . . . . . .