Produit de Cauchy

des donn´es fiscales : e e e TaxableIncome d´signe le revenu imposable total en euros en 2001 (pour la commune) ; Totale taxation d´signe la revenu fiscal global en euros en 2001 ; averageincome d´signe le produit moyen e e de l’impˆt sur le revenu en euros en 2001 ; medianincome d´signe le produit m´dian de l’impˆt sur o e e o le revenu en euros en 2001. Pour souligner que les variables ne se manipulent pas toutes de la mˆme fa¸on, le psychom´tricien e c e Stevens a introduit une typologie, critiqu´e

2 Modélisation probabiliste du marché . . . . . . . . . . . 5.2.1 Résolution de l’EDS de Black and Scholes . . . 5.2.2 Changement de probabilité . . . . . . . . . . . . 5.2.3 Portefeuille autofinançant . . . . . . . . . . . . 5.2.4 Duplication du produit dérivé, EDP d’évaluation 5.2.5 Sensibilités . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.3 Formules de Black Scholes . . . . . . . . . . . . . . . . 5.4 Points essentiels du chapitre . . . . . . . . . . . . . . . 5.5 Un peu d’histoire . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . o 7.2 Intrication. Paradoxe EPR. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 Conclusion A Solutions des exercices B Condens´ de m´canique analytique e e C Produit tensoriel D Constantes Bibliographie 2 Chapitre 1 Avant-Propos I can safely say that nobody understands quantum mechanics. Richard Feynman e Cette d´claration de l’un des plus grands physiciens quantiques du XX si`cle a de quoi surprendre

En l’absence d’indications supplémentaires sur A et B on ne peut qu’essayer de deviner l’éventuel inverse de In − A. Remarquons que la relation proposée est symétrique en A et B, la matrice In − B doit elle aussi être inversible. En effectuant le produit 1. En dehors des cas n = 2 et n = 3, cette dernière méthode, donnant lieu en général à des calculs très lourds, doit être considérée comme théorique. 48 Chap. 2. Matrices (In − A)(In − B), on obtient (In − A)(In − B) = In − A − B + AB = In

Suites num´eriques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 4. G´eom´etrie affine et euclidienne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 4.1 Barycentre et produit scalaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 4.2 Produit vectoriel et produit mixte . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 4.3 G´eom´etrie analytique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 5. Applications de R dans R . . . . . . . . . . . . . . . . . .

 COURS DROIT DES SOCIETES SEMESTRE 1 LICENCE 2013/2014 MC Cauchy-Psaume Principaux ouvrages cités Cozian, Viandier et Deboissy Droit des sociétés, 20e éd., Litec, 2012 F. Lefebvre, MSC Mémento pratique des sociétés commerciales, Francis Lefebvre (par Charvériat, Couret et Zabala, avec le concours de Mercadal), 2011 Le Cannu et Dondero Droit des sociétés, 4e éd., Domat, 2011 Merle et Fauchon Droit commercial — Sociétés commerciales, Dalloz, 15e éd., 2011 Vidal Droit des sociétés

= xi , Y = yj ) P (X = xi )P (Y = yj ) (xi ,yj )∈A×B = = xi ∈A P (X = xi ) yj ∈B P (Y = yj ) (4.5) = P (X ∈ A)P (Y ∈ B). Dans (4.5) nous avons utilis´ les propri´t´s des s´ries ` termes positifs (sommae ee e a tion par paquets, produit de deux s´ries). e Remarque : Si l’on connaˆ la loi de X et celle de Y et si l’on sait que X et Y ıt sont ind´pendantes, alors on peut reconstruire la loi du couple (X, Y ) ` partir e a des lois marginales. Il suffit d’utiliser (4.4). Au risque d’insister

d´eformations et nous placerons dans le cadre de l’hypoth`ese des petites perturbations (H.P.P.). En cons´equence, la section S est la section initiale de l’´eprouvette et les diff´erentes mesures de la contrainte (contrainte nominale, contrainte de Cauchy) et de la d´eformation (Green-Lagrange, d´eformations logarithmiques) co¨ıncident. L’essai peut ˆetre pilot´e en contrainte (on impose une valeur `a la force F donc `a la contrainte σ) ou en d´eformation (on applique un d´eplacement aux tˆetes d’´eprouvette

)∈A×B P (X = xi )P (Y = yj ) = (xi ,yj )∈A×B = P (X = xi ) xi ∈A P (Y = yj ) (4.5) yj ∈B = P (X ∈ A)P (Y ∈ B). Dans (4.5) nous avons utilis´ les propri´t´s des s´ries ` termes positifs (sommae ee e a tion par paquets, produit de deux s´ries). e Remarque : Si l’on connaˆ la loi de X et celle de Y et si l’on sait que X et Y ıt sont ind´pendantes, alors on peut reconstruire la loi du couple (X, Y ) ` partir e a des lois marginales. Il suffit d’utiliser (4.4). Au risque

)∈A×B P (X = xi )P (Y = yj ) = (xi ,yj )∈A×B = P (X = xi ) xi ∈A P (Y = yj ) (4.5) yj ∈B = P (X ∈ A)P (Y ∈ B). Dans (4.5) nous avons utilis´ les propri´t´s des s´ries ` termes positifs (sommae ee e a tion par paquets, produit de deux s´ries). e Remarque : Si l’on connaˆ la loi de X et celle de Y et si l’on sait que X et Y ıt sont ind´pendantes, alors on peut reconstruire la loi du couple (X, Y ) ` partir e a des lois marginales. Il suffit d’utiliser (4.4). Au risque