Oscillateur harmonique

lentilles minces, longueur d’onde dans le visible, spectres de sources lumineuses ; en classe de terminale scientifique : signaux numériques, ondes progressives, diffraction, interférences, effet Doppler, lois de Newton, énergie mécanique, oscillateur amorti. La familiarité des étudiants avec la plupart des notions abordées dans cette partie doit faciliter la transition vers une physique plus quantitative qu’au lycée, ce qui nécessite une acquisition progressive d’outils nécessaires à la formalisation

une boˆte . . . . . . . . . . . . . . ı 2.1.1 Boˆte uni-dimensionelle . . . . . . . . . ı 2.1.2 Boˆte tridimensionnelle . . . . . . . . . . ı 2.2 Oscillateur harmonique . . . . . . . . . . . . . . 2.2.1 Potentiel . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2.2 Hamiltonien . . . . . . . . . . . . . . . 2.2.3 Oscillateur unidimensionnel : Solutions . 2.2.4 Oscillateur multidimensionnel : Solutions 2.3 Exercices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 29 29 29 34 39 39 40 42 48 51 55 . 55 . 56 . 56 . .

Ampli BF (AF : audiofrequency) mélangeur Ampli faible bruit (ou LNA, ou préampli RX) • Récepteur superhétérodyne AFB Filtre de bande (passe-bande) Démodulateur AF oscillateur local Fintermédia ire = FHF ± FLO Fimage = FHF ± 2 FLO • Emetteur AF modulateur PA Filtre passe-bas Anti-harmonique ROS - TOS TOS = Préfléchie Ptransmise Z forte LONGUEUR D’ONDE LIGNE BIFILAIRE 276 λ= ROS = c F c : vitesse de la lumière (300 000 km/s) L d Zc = D log

dans les matériaux de construction. Dynamique des sols et des structures P. LABBE, C.H. LAMARQUE, L. JEZEQUEL Objectifs : Maîtrise des connaissances incontournables en dynamique des sols et des structures : notions de modes propres, réponses harmoniques et impulsionnelles, perception de la spécificité du chargement dynamique par rapport au chargement statique, rôle des constantes de temps. Compréhension dans le champ de la dynamique des similitudes et des différences entre milieux discrets et continus

quantas * 2 Bref historique * 3 Formulation de Dirac * 4 États et observables * 5 Équation de Schrödinger * 5.1 Interprétation physique de la fonction d'onde * 5.2 Méthodes de résolution * 6 Fermions et bosons * 7 L'oscillateur harmonique * 8 Formulation de la mécanique quantique par intégrale de chemin * 9 Mécanique quantique et relativité * 10 Les inégalités de Heisenberg * 10.1 Inégalité position-impulsion * 10.2 Inégalité temps-énergie * 11 L'intrication *

actives et variables figées . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7.5 Montée en régime des vibrations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7.6 Montée en régime des rotations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7.6.1 Rappels sur l’oscillateur harmonique et les potentiels centraux 7.6.2 Le rotateur rigide . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7.6.3 Calcul de l’énergie de rotation . . . . . . . . . . . . . . . . . 7.6.4 Autres modes d’excitation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7.6

106 4.6.4. Soustracteur 108 4.6.5. Dérivateur 109 4.6.6. Intégrateur 110 4.7. MONTAGES FONDAMENTAUX EN REGIME SATURE 111 4.7.1. Trigger de Schmitt : comparateur à Hystérésis 112 4.7.2. Multivibrateur 114 4.7.3. Oscillateur à AOP 117 4.8. APPLICATION DES AOP A LA RESOLUTION DES EQUATIONS DIFFERENTIELLS 119 5. FILTRES 121 5.1. THEOREME DE FOURRIER 121 5.1.1. Cas particuliers 122 5.1.2. Exemples de décomposition 122 5.2. TRANSFORMEE DE LAPLACE (TTP)

périodique peut être décomposé en termes d'une somme de sons sinusoïdaux (les harmoniques) ayant une fréquence multiple de celle du son fondamental.  Un son fondamental (celui qu'on entend) est composé de sons partiels de vibrations secondaires. On peut décrire les ondes périodiques donnant naissance ainsi à ce que l’on appelle représentation spectrale du son. La forme d'onde la plus fréquemment produite par les oscillateurs électroniques et utilisée pour la synthèse du son sont les ondes sinusoïdales

2.3 Changements de phase d’un corps pur 2.4 Machines thermiques 2.5 Diffusion thermique 2.6 Rayonnement thermique 76 76 77 81 83 85 86 3. Mécanique du point 3.1 Cinématique 3.2 Changement de référentiel 3.3 Lois générales de la mécanique 3.4 Oscillateurs 3.5 Mouvement d’une particule chargée 3.6 Systèmes de deux points matériels 88 88 90 91 95 98 99 4. Mécanique du solide 4.1 Cinématique du solide 4.2 Théorèmes généraux de la dynamique 4.3 Contacts entre les solides 101 101 103 104 5. Optique

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55 56 58 61 64 66 67 4 Quantification des ´nergies de syst`mes simples e e ´ 1 Etats li´s et ´tats de diffusion . . . . . . . . . . . e e 2 Oscillateur harmonique a une dimension . . . . . ` 3 Puits de potentiel carr´s . . . . . . . . . . . . . . e 4 Conditions aux limites p´riodiques . . . . . . . . e 5 Puits double ; la mol´cule d’ammoniac . . . . . . e 6 Applications du mod`le du double