Oscillateur harmonique

(Cours + TD + TP simulation) (Cours + TD + TP simulation + Contrôle) (Cours + TD + TP simulation) (Cours + TD + TP simulation + Contrôle) (Projet + Simulation + Rapport + Soutenance) A venir 5’. Filtrage 5’’. Contre-Réaction. Stabilité. Oscillateurs sinusoïdaux 6’. Algèbre de Boole Annexe 7. Modulation Bibliographie [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] J. Auvray R. Beauvillain / J. Laty A. Deluzurieux / M. Rami J.M. Fouchet / A. Perez-Mas M. Girard A.P. Malvino F. Manneville

notions de Mathématiques utiles en M.Q Chapitre 2 : Les origines de la M.Q Chapitre 3 : L’équation de Schrödinger-Application Chapitre 4 : Le formalisme Mathématique de la M.Q Chapitre 5 : Les postulats de la M.Q Chapitre 6 : L’oscillateur harmonique à une dimension COURS DE MECANIQUE QUANTIQUE 2 Chapitre 1

système, en physique, s’appelle un oscillateur harmonique. (une colonne physique ...d’harmonie) On a découvert que la résonnance de l’Adn est plus élevée que dans les systèmes d’oscillateurs techniques des laboratoires de physique. Sa fréquence est de 150 Mégahertz. Un chiffre intéressant, car cette fréquence est insérée dans la bande spectrale des micros ondes, des télécommunications et du radar. Simple hasard ? L’Adn peut stocker toutes les ondes harmoniques de 150 Mégahertz, donc : également

L'Horloge L'horloge peut être soit interne soit externe. L'horloge interne est constituée d'un oscillateur à quartz ou d'un oscillateur RC. Avec l'oscillateur à Quartz, on peut avoir des fréquences allant jusqu'à 4, 10 ou 20 MHz selon le type de µC. Le filtre passe bas RS, C2 limite les harmoniques dus à l’écrêtage et Réduit l’amplitude de l’oscillation. (il n'est pas obligatoire) Avec un oscillateur RC, la fréquence de l'oscillation est fixée par Vdd, Rext et Cext. Elle peut varier légèrement d'un

décomposer de la façon suivante : [pic] Problèmes 1- u est une tension rectangulaire symétrique d’amplitude E = 2 V et de fréquence f = 50 Hz 1) Calculer l’amplitude du fondamental 2) Calculer les amplitudes des harmoniques 2, 3, 4, 5, 6, 7. 3) Donner la représentation temporelle et fréquentielle de cette de cette tension u 4) Sachant que la valeur efficace de la tension u est donnée par la relation : U² = ² + (UFond)² + UH2² + UH3²+

la figure correspondant à celle de la simulation : La simulation est disponible sur le site compagnon Nathan, dans le Manuel Numérique Enrichi et à l’adresse internet suivante : http://www.sciences.univ-nantes.fr/sites/genevieve_tulloue/Meca/Oscillateurs/sismo.html b. Dans le référentiel terrestre, le socle, le cylindre et les masses sont mobiles. c. Dans le référentiel du socle, le socle et le cylindre sont immobiles ; la masse est mobile. d. Si l’amortissement est trop grand, la masse serait

..... 11 6 – THEOREME DE L'ENERGIE CINETIQUE, ENERGIE POTENTIELLE................................................... 14 7 – DYNAMIQUE ET STATIQUE DANS UN REFERENTIEL NON GALILEEN............................................. 16 8 – L'OSCILLATEUR HARMONIQUE................................................................................................................ 18 9 – OSCILLATIONS AMORTIES, OSCILLATIONS FORCEES ....................................................................... 20 10 – SYSTEME

lumière.) ε0 = 8.86 × 10 −12 F / m . (permittivité du vide). R= m = 0.9 × 10 −30 kg . (masse de l'électron). Pour n = 1: E1 = - 13.6 eV. E 13.6 Pou n = 2: E2 = 1 = − eV … 2 2 CHAPITRE 5: OSCILLATEURS HARMONIQUES. A) Oscillateurs libres. I) Définition: Un oscillateur harmonique est tout système mécanique dont la position q(t), la vitesse dq( t ) d 2 q (t ) et l'accélération sont des fonctions sinusoïdales du temps. dt dt 2 La variable q(t) obeit à la relation: d 2 q(t )

vibration de déformation b) Nécessité de la variation du moment dipolaire c) Exemple d’une molécule triatomique : H2O d) Exemple d’une molécule diatomique : CO2 e) Sources de rayonnement infrarouge f) Réalisation pratique 3) MODELE DE L’OSCILLATEUR HARMONIQUE a) Description du modèle b) Limites du modèle 4) INFLUENCE DES DIFFERENTS PARAMETRES a) Influence de la masse réduite -  - Forte variation de µ -  - Cas de l’hydrogène b) Influence de la constante k -  - Etat géométrique du carbone -  - Multiplicité

........................................................................................... 10 1.6 Représentation temps-fréquence ................................................................................................... 13 1.7 Contenu harmonique d'une forme d'onde ...................................................................................... 16 1.8 Forme d'onde ......................................................................................................................