Nombre rationnel

5 L’anneau des entiers Z 6 L’anneau des polynˆmes o 7 Matrices 8 Espaces vectoriels 9 Applications lin´aires e 10 Introduction aux d´terminants e 11 G´om´trie dans le plan et l’espace e e Appendice : R´sum´ d’alg`bre lin´aire e e e e 12 Suites de nombres r´els ou complexes e 13 Limites et continuit´ e 14 D´riv´es et formule de Taylor e e 15 Int´gration e 16 Quelques fonctions usuelles 17 Calcul de primitives 18 Int´grales impropres e 19 Courbes param´tr´es et d´veloppements limit´s e e e e 20 Equations

3 LES POLYNOMES 3.1 Les objectifs Le but de ce chapitre est d’apprendre ` a e o • effectuer des op´rations dans l’ensemble des polynˆmes, • utiliser la loi du reste dans la factorisation des polynˆmes, dans la simplification des fractions o rationnelles et dans la r´solution d’´quations, e e • utiliser la m´thode des coefficients ind´termin´s lors de la r´solution de certaines applications. e e e e 3.2 3.2.1 Vocabulaire(Rappels) Monˆmes o  e  a est un coefficient r´el (a ∈ IR); x est la

= +∞. u x→0 x 1 De mˆme, on a lim− = −∞. e x→0 x 2 2.1 Propri´t´s des limites e e Op´rations alg´briques e e Dans ce paragraphe : e f et g sont deux fonctions d´finies au voisinage V de a (a ∈ R), sauf peut-ˆtre en a. e et d´signent des nombres r´els. e e Th´or`me 1 Lin´arit´ de la limite e e e e e e Si k et k sont des r´els donn´s, alors : lim (kf (x) + k g(x)) = k + k x→a . SOMME DE DEUX FONCTIONS : Les r´sultats concernant la limite de f + g sont r´sum´s dans le tableau suivant

à Rome, en Egypte et en Chine. Des prêtres Egyptiens l'ont apprise à Moïse qui transmit son savoir aux hébreux, et c'est à partir de là que sera élaborée la « kabbale » (interprétation mystique de l'ancien testament à partir de la symbolique des nombres). Cette science fut longtemps réservée aux érudits et aux savants. Le philosophe et mathématicien Pythagore, après avoir vécu 20 ans en Egypte, fit la première synthèse « moderne » de la numérologie au Ve siècle av. J. C. De retour chez lui il enseigna

(Chap. 7). Pourquoi générer des nombres « au hasard »? Théorie de l'échantillonnage Analyse numérique (approche de Monte-Carlo) Algorithmes probabilistes (Sherwood, Las Vegas, Monte Carlo, etc.) Théorie des jeux (jeux sur ordinateur, didacticiels) Simulation etc. Chapitre VI - Génération de valeurs pseudo-aléatoires 2 Qu’est-ce qu’un nombre « au hasard »? - 1415913 est-il plus " aléatoire " que 999999 ? - Les expressions "nombre au hasard " et " nombre aléatoire " sont des abus de langage

computer Durées et Date date clock etime date courante horloge durée d'exécution réponse à une expression sans assignation précision de la virgule flottante plus grand nombre flottant plus petit nombre flottant positif π [√(-1)] ∞ Not a Number nombre d'opérations flottantes par seconde nombre d'arguments d'entrée d'une fonction nombre d'arguments de sortie d'une fonction type du calculateur tic, toc affiche le début et la fin d'exécution cputime temps CPU écoulé Matrices prédéfinies zeros ones eye

Numération égyptienne et romaine Bases Exercices d’apprentissage Chapitre 2 > Diviseurs et multiples A B A ................................................................................................................... 21 Divisibilité Nombres premiers, recherche de diviseurs Chapitre 3 Chapitre 4 Chapitre 5 > Résumé ..................................................................................................................................................................

2-Nombres_complexes.nb 1 § 2 Nombres complexes Ce deuxième paragraphe est une partie consacrée aux fondements mathématiques. § 2.1 Le corps des nombres complexes ü Extensions successives Certaines équations à coefficients naturels ont leurs solutions dans aε , bε x = a+b ε Par contre, l'ensemble des solutions de l'équation 1 + x = 0 et x ε est vide. On peut contruire une extension de , appelée ensemble des entiers relatifs et notée , dans laquelle l'équation précédente possède

mathématiques restent ambitieux en France. On leur assigne plusieurs objectifs depuis l’identification des nombres jusqu’à la mise en place d’une « pensée rationnelle », comme le précise les nouveaux programmes de l’école élémentaire (pour ne s’en tenir qu’à eux), en passant par le repérage de l’espace, les mesures, les grandeurs. A la fin du cycle III, un enfant doit être capable de savoir manipuler les nombres entiers naturels, mais aussi, décimaux et fractionnels ; il doit savoir résoudre des problèmes et

locales et variables globales TP 5 Racine carrée d'un entier TP 6 Synthèse de l’ammoniac TP 7 L’illusion des mélanges TP 8 Mécanique du solide TP 9 Parcours d’un cavalier sur un échiquier TP 10 Exploitation de mesures TP 11 Représentation de nombres - Nombres flottants TP 12 Tir au pistolet TP 13 Graphisme 2D TP 14 Circuit RC. Série de Fourier TP 15 Graphisme 2D, 3D. Courbes et surfaces TP 16 Interférences lumineuses TP 17 Graphisme 3D polyèdre TP 18 Percolation TP 19 Motifs de Serpinski TP 20 Courbes