Moyenne arithmétique

dans un carré, beaucoup plus de nombres transcendants que de nombres rationnels. Cette hiérarchie dans les ensembles infinis conduit progressivement Cantor à définir des nouveaux nombres, les ordinaux transfinis, et à définir une arithmétique sur ces nombres. Arithmétique : Science des nombres  Les découvertes de Cantor soulèvent la contestation des mathématiciens constructivistes de l'époque, au premier rang desquels on trouve Poincaré et surtout Kronecker, lequel n'hésitera pas à attaquer personnellement

d’après le 2°) un1  2  ) 2( un  2) un  2 un  un 2  2( un  2) 2( un  2) u 2  n 2( un  2)  1 2 1 et de premier terme v0  1 . 2 CQFD Donc la suite (vn ) est arithmétique de raison c) Calcul de v i 0 in i On doit calculer la somme des ( n  1) 1er termes de la suite arithmétique (vn ) . i n v v 1  1  0, 5n Donc :  vi  ( n  1) 0 n  ( n  1) 2 2 i 0 in ( n  1)(2  0, 5n) Donc :  vi  2 i 0 4°) Expression de un en fonction de n . Soit n 1 , on a

[http://mp.cpgedupuydelome.fr] édité le 21 février 2013 Enoncés 1 Arithmétique dans Z Divisibilité Exercice 1 [ 01187 ] [correction] Résoudre dans Z les équations suivantes : a) x − 1 | x + 3 b) x + 2 | x2 + 2. Exercice 2 [ 01188 ] [correction] Résoudre dans Z2 les équations suivantes : 1 1 a) xy = 3x + 2y b) x + y = 1 c) x2 − y 2 − 4x − 2y = 5. 5 Exercice 3 [ 01189 ] [correction] Soient a ∈ Z et b ∈ N , on note q le quotient de la division euclidienne de a − 1 par b. Déterminer pour tout

fois. A ce moment-là, nous mettons toutes nos capacités cérébrales en œuvre afin de trouver les bonnes étapes nous amenant à la bonne solution du problème. Exemples d’algorithme 1.1. Traitement de l’information numérique Les opérations arithmétiques manuelles. Trier une suite de nombres entiers dans l’ordre croissant : entrée : suite de n nombres entiers (a1, a2, ...., an), sortie : suite de n nombres entiers (a’1, a2, ...., a’n) tels que a’1< a’2>Vehicule 1: Position Actuelle

divisions sont effectuées avant les additions et les soustractions Excel calcule des opérateurs consécutifs ayant la même priorité de gauche à droite. Un conseil : Utiliser les parenthèses pour éviter toute ambiguïté 3.3 Les opérateurs   Arithmétique o + (plus), - (moins), * (multiplication), / (division), % (pourcentage), ^ (Exponentiation) Comparaison o = (égal), > (supérieur), < (inférieur), >= (supérieur ou égal),

un+1−un>0⇔un+1>un⇔(un) est strictement croissante. C/ Déterminer si une suite numérique est arithmétique On calcule un+1−un . • Si on obtient une constante (c'est-à-dire qu'il n'y a plus de « n »), la suite est arithmétique, et la quantité obtenue est la raison de la suite arithmétique. Exemple : Si pour n∈ℕ un=5n+7 , alors un+1=5(n+1)+7=5 n+5+7=5 n+12 donc pour n∈ℕ , un+ 1−un=5 n+12−(5 n+7)=5n+12−5 n−7=5 . La suite (un) est arithmétique de raison 5 – en effet, un+ 1−un=5⇔un+1=un+5 . • Si on obtient pas une

désavantages (manque de précision, pas assez rapide) combler par les systèmes analogiques. Ex: téléphone portable (interface numérique, antenne analogique...) Fonctions: Le coeur d'un processeur est l'Unité Arithmétique et logique (UAL) qui permet d'effectuer des opérations arithmétiques, logiques, ou d'opérations sur la mémoire (par exemple l'addition, le ou binaire, ou la lecture du contenu de la mémoire). Pour un processeur à 2n bits (par exemple 32 pour les processeurs Pentium jusqu'a Pentium

solution alpha (81h53) Construction Triangle Niveau 5... (83h23) Inéquation du second degrés - ... (86h32) 05/10/2014 10:57 - Nouveau test de kapikapi: Intersection de droites (**) 24/09/2014 21:09 - Nouveau test de benyomodutoit: Arithmétique (***) 04/09/2014 20:35 - Nouveau test de benyomodutoit: Droite et cercle (***) 30/08/2014 09:16 - Nouveau test de abel895: Equation 2nd degré et discriminant polynôme 2nd degré (**) 25/08/2014 21:00 - Nouveau test de xcf3: Quaternions [base

facteurs). Etablir que P (X) − X divise P [n] (X) − X Exercice 33 [ 03407 ] [correction] Soit P ∈ K [X]. Montrer que P (X) − X divise P (P (X)) − X. Exercice 34 [ 03632 ] [correction] Montrer que pour tout a, b ∈ N a | b ⇔ Xa − 1 | Xb − 1 Arithmétique Exercice 28 [ 02144 ] [correction] Soit k, n ∈ N et r le reste de la division euclidienne de k par n. Montrer que le reste de la division euclidienne de X k par X n − 1 est X r . Exercice 29 [ 02145 ] [correction] Soient n, m ∈ N . a) De

ILa numération On utilise dix chiffres pour écrire un nombre entier : 0−1−2−3−4−5−6−7−8−9 La position qu'occupe un chiffre dans un nombre indique combien d'unités, de dizaines, de centaines, de milliers... comporte ce nombre. Si l'on change l'ordre des chiffres d'un nombre, on obtient ainsi un nombre différent. De manière à lire facilement un nombre, on sépare chaque rangée de trois chiffres (en partant de la droite, c'est-à-dire du chiffre des unités) par un espace. On décompose le nombre