Moyen français

Correction : moyenne, variance, écart-type d’une série statistique www.bossetesmaths.com Exercice 1 (Calculer moyenne, variance, écart-type) 1) * Moyenne : 1 1 x= × (1, 64 + 1, 66 + 1, 70 + 1, 55 + 1, 66 + 1, 64 + 1, 72 + 1, 70 + 1, 62 + 1, 72 + 1, 57 + 1, 64) = × 19, 82 12 12 x ≈ 1, 6517 . La taille moyenne de ce groupe d’élèves est d’environ 1, 65 m. * Variance : 1 V≈ ×(1, 642+1, 662+1, 702+1, 552+1, 662+1, 642+1, 722+1, 702+1, 622+1, 722+1, 572+1, 642)−1, 65172 12 1 V≈ × 32, 7686 − 1, 65172

Jusqu'à présent, nous nous sommes intéressés à des questions du type: quelle est la taille moyenne des garçons belges âgés d'une vingtaine d'années ? quelle est la probabilité pour qu'un médicament soit efficace ? quel pourcentage de voix un parti politique recueillera-t-il aux prochaines élections ? quelle fraction des barres métalliques produites par une usine sera-t-elle rejetée par le client ? le poids moyen des pains produits dans une boulangerie est-il supérieur à 800 grammes ? Dans toutes ces

G pour voir si on retombe  bien sur g.  On a G x = 5x + 5e où u = −0,2x + 1 Donc G x =   5 + 5u′e or u = −0,2  Donc G x = 5 + 5× −0,2 e 0,2 = 5 − e 0,2 = g(x) On a bien G = g sur 1  ;10 donc G est une primitive de g sur 1  ;10 .  2. a. La valeur moyenne de g sur 1  ;10 est :  V =  10 1  − 1  1 9  1 9  50 + 5e − 5 − 5e0, =  45 + 5e 9 g x dx =  G 10 − G 1 =  − 5e0,  b. V ≈ 3,97  Partie  D  :    1. D’après la partie A on sait que / x ≤ 3,5 si x est compris entre 5,3 et 10.  On en déduit que la dem

d'analyser les données dont on dispose : Pour cela, on peut s'aider d'un graphique : Nous verrons notamment cette année les diagrammes à bâtons, les histogrammes et les diagrammes en boîtes (ou à moustaches). On peut aussi chercher à déterminer la moyenne ou la médiane de la série. De tels nombres permettent notamment de comparer plusieurs séries entre elles. On les appelle indicateurs statistiques ou paramètres statistiques. On distingue les indicateurs de position (qui proposent une valeur "centrale"

Théorie validée Théorie non validée Re-spécifier les données Re-spécifier le modèle Illustration : théorie keynésienne de la consommation  Enoncé de la théorie et hypothèses  Keynes (1936) : « La loi psychologique fondamentale […] c’est qu’en moyenne et la plupart du temps les hommes tendent à accroître leur consommation à mesure que leur revenu croit, mais non d’une quantité aussi grande que l’accroissement du revenu »  Propension marginale à consommer (taux de variation de la consommation

rectangles et de deux segments dont les longueurs correspondent aux paramètres de la série, représentés sur un axe gradué Remarques : • Lorsqu’on utilise une calculatrice ce diagramme porte le nom de « Box Plot ». • Les boites à moustaches sont un moyen simple pour comparer un même caractère sur plusieurs séries statistiques. Exemple 3 On a relevé les notes de 24 élèves d’une classe lors d’un examen noté sur 100 points 78 68 72 79 67 72 77 59 76 59 54 77 57 64 76 65 68 74 65 72 77 67 74 76

a*i • Cas d’un mouvement plan (2dimensions) : OM= racine ( a²+b²) III. Vitesse d’un point : 1 : Vitesse moyenne : C’est le quotient de la distance parcourue mit pour le parcourrir. • Vitesse moyenne d’un point rectiligne : Vmoyenne= d m1*m2/ t2-t1 • Mouvement curviligne ( en forme d’arc) 2 : Vitesse instantannée : C’est une vitesse moyenne calculée par l’intervalle de temps le plus petit possible. Entre 2 instants voisins. Vitesse instantannée (m/s) =

sexes, qu'elles soient intellectuelles ou affectives ? Un fait tout d'abord s'impose, à savoir que la différenciation biologique des sexes n'introduit entre eux aucune vraie inégalité d'intelligence. Le quotient intellectuel n'est pas, en moyenne, plus élevé chez les garçons que chez les filles. Il y a assez de femmes de génie pour qu'on ne puisse accuser les hormones féminines de faire obstacle à l'épanouissement des plus hautes qualités intellectuelles. Mais à défaut d'inégalité

: educ pcig age rev cigs nres le nombre d’années d’études le prix moyen du paquet de cigarettes dans l’État l’âge le revenu annuel le nombre moyen de cigarettes fumées quotidiennement une variable binaire signalant des restrictions à la tabagie dans les restaurants de l’État considéré (pcig et rev sont exprimées dans des unités convenables). On créera les variables dérivées : lpcig age2 fum le logarithme népérien du prix moyen du paquet le carré de l’âge une variable binaire indiquant si l'individu

réglementation sont basées sur la comparaison de l’exposition sonore du salarié à différents seuils : si ces seuils sont dépassés, certaines actions doivent être entreprises. L’exposition est évaluée à partir de deux paramètres : - L’exposition « moyenne » sur 8 heures (notée Lex,8h) - Le niveau de bruit impulsionnel maximal, dit « niveau crête » (noté Lp,c.) Chacun de ces deux paramètres est comparé à trois seuils : - Valeur d’exposition inférieure déclenchant l’action (VAI) : c’est le seuil le