Moment quadratique

(kurtosis coefficient, excess coefficient) Nombre réel sans dimension, indicateur de forme, qui mesure l’aplatissement d’une distribution probabiliste ou statistique. On considère une variable aléatoire réelle (ou une variable statistique), dont les moments centrés d’ordre 2 et 4 sont : µ2 = σ2 et µ4 (ou m2 = s2 et m4). Le coefficient d’aplatissement est le quotient µ4 γ 2 = ----- – 3 σ4  ou m 4 – 3 . ----  s4 H I J K L M N O P µ4 m4 Un coefficient apparemment plus simple : β2 = -----  ou -----

Considérons un élément dΣ de la surface moyenne, et soit dV l’élément du voile engendré par A1A 2 lorsque A décrit dΣ. Les éléments de réduction, au centre de gravité de dΣ, des forces appliquées à l’élément dV comprennent une résultante générale F dΣ et un moment résultant Γ dΣ . Le principe de Saint-Venant (article Théorie de l’élasticité [A 305]) nous apprend que les contraintes et les déformations, en un point du voile éloigné de l’élément dV, sous l’effet des forces appliquées à l’élément dV, ne dépendent

politiques ont été adoptées par de nombreux pays. Cependant, elles ne sont pas parvenues à assurer la maîtrise de l’inflation sur le long terme. Leurs échecs ont été attribués à leur degré de discrétion et au manque de crédibilité de leurs actions. À ce moment un nouveau débat émerge entre règle et discrétion (Framework vs rule). La 1 La notion de variable intermédiaire a été introduite par Davis (1990), page 72. 4 Introduction générale réponse à cette discussion débute avec les travaux de Kydland

probabilité : définition, propriétés. Probabilités conditionnelles, formules des probabilités totales et de Bayes. Évènements indépendants Variables aléatoires : lois de probabilité d'une variable aléatoire, fonction de répartition, densité, moments Indépendance de variables aléatoires Transformations de variables aléatoires ; changements de variable Principales lois discrètes. Principales loi continues Couples de variables aléatoires. Lois jointe, marginales, conditionnelles. Corrélation

. pn xn = x = −∞ x.d F(x) = x. p(x) d x −∞ Le moment d’ordre n d’un signal aléatoire x(t), encore appelé espérance mathématique de X n . +∞ E(x n ) = x n p(x) d x −∞ Moment de second ordre - Variance Le moment de second ordre ou moyenne quadratique donne une mesure de la dispersion d’une variable aléatoire autour de sa valeur moyenne. Dans les processus physiques, le Alimentation stabilisée à découpage 7 moment est lié à la puissance ou à l’énergie transportée par un signal

moyennée dans le temps vitesse fluctuation de vitesse TABLE DES MATIÈRES variable U∗ us v v v V W Symboles grecs et autres signification échelle de vitesse vitesse de sédimentation vitesse, composante de la vitesse dans la direction y vitesse quadratique moyenne vitesse volume de contrôle tenseur des taux de rotation 7 variable α χ δ δ γ γ γ ˙ ϵ κ κ µ ϕ Φ ψ ψ Ψ Π ϱ σ σ θ τ τp ξ 1 ∇ signification diffusion thermique périmètre mouillé fonction de Dirac petite variation déformation tension de

. pn xn = x = −∞ x.d F(x) = x. p(x) d x −∞ Le moment d’ordre n d’un signal aléatoire x(t), encore appelé espérance mathématique de X n . +∞ E(x n ) = x n p(x) d x −∞ Moment de second ordre - Variance Le moment de second ordre ou moyenne quadratique donne une mesure de la dispersion d’une variable aléatoire autour de sa valeur moyenne. Dans les processus physiques, le Alimentation stabilisée à découpage 7 moment est lié à la puissance ou à l’énergie transportée par un signal

marchés primaires, les opérateurs étant, pratiquement, privés de la possibilité de se défaire, à tout moment, de leur contrat, sur un marché secondaire actif. En 1973, les initiateurs du « Chicago Board Options Exchange (CBOE) » ont donné naissance à un nouveau type d’option dont la négociabilité, sur un marché secondaire actif, permettait aux opérateurs de solder leurs positions à tout moment et à moindre frais. Une chambre de compensation fut créée pour servir d’intermédiaire, entre acheteurs

menées pour aboutir à la meilleure méthode économétrique permettant une estimation optimale de cette variable. Parmi les mesures d’estimation de l’output potentiel adopté dans certaines études on distingue les filtres HP, les tendances polynomiales (quadratique ou cubique) et l’estimation par modèle à composante inobservable (filter de Kalman). En outre, il existe plusieurs alternatives de détermination de l’inflation (telles que l’utilisation du GDP deflator ou l’utilisation de l’indice du prix à la consommation…)

emplis. La considération du risque sur les marchés financiers et sa modélisation, sa mesure et sa gestion sont pourtant plus récents. Les crises des années 90 (Barings, NatWest, LTCM) pourraient expliquer le besoin qui s’est fait ressentir à ce moment-là de s’intéresser plus rigoureusement depuis 20 ans au risque avec notamment la mise en place du Comité de Bâle permettant de réguler les activités des institutions financières. Une autre raison peut être aussi à chercher dans les progrès accomplis