Matrices Maths

type suivant : individus I1 I2 I3 I4 I5 , , , In V1 V2 V3 , , Vp Ex. : les individus sont les 200 étudiants de 1e année de DEUG et les variables sont : l'âge, le sexe, le redoublement (oui/non), la série du bac, les notes en maths, stats, économie, etc. Pour décrire ces données, si elles sont nombreuses, le statisticien traitera d'abord les variables une par une (traitements univariés), puis il s'intéressera aux éventuelles interactions entre deux variables (traitement bivariés)

1523, Blaise de Vigenère, reprit les travaux d'Alberti et proposa une nouvelle forme de chiffre, basée cette fois sur 26 alphabets. Le principe du chiffre à substitution polyalphabétique était né. Il reposait sur l'utilisation d'une clef et d'une matrice d'alphabets chiffrés : le « carré de Vigenère ». La clef était inscrite plusieurs fois au-dessus du texte à chiffrer, ainsi chaque lettre du texte clair était encodée selon l'alphabet indiqué par la lettre de la clef qui la surplombe. Exemple :

mSR . cos(α − 4Π / 3). iR 2   i  lS   iS 3   mSR . cos(α − 4Π / 3) mSR . cos(α − 2Π / 3) mSR . cos(α )   R3     [LS] [MSR] ms lS mS (3.1) [LS] : matrice [3,3] est appelée matrice inductance du stator et [MSR] : matrice [3,3] également, est la matrice inductance mutuelle entre le stator et le rotor. [MSR] est une matrice circulante en ce sens que la 2ème ligne est obtenue à partir de la 1ère en décalant d’un cran vers la droite chaque terme. De façon similaire, on aura au rotor :

phrases ouvertes ou des phrases fermées (réponses par « oui » ou par « non »). Par exemple, « Mon sport préféré est..., ma matière favorite à l’école est... » « J’aime travailler tranquillement à mon bureau »: « Oui » ou « Non », « Je préfère les maths aux sciences » : « Oui » ou « Non »; « J’aime être assis au premier rang » : « Oui » ou « Non ». (NB : S’il existe un accès à un ordinateur, des inventaires de centres d’intérêts sont disponibles sur des sites Web) ; Recherche par les élèves

des enfants pendant une soirée avant d'aller les dépenser ailleurs en cours de guitare par exemple. La valeur d'un service est généralement dictée en fonction du temps qu'il nécessite. Il n'y aura ainsi pas de différence entre une heure de cours de maths et une heure de jardinage. Cependant, chaque SEL a sa propre logique et il peut y avoir plusieurs mesures dans certains cas (notamment dans les SEL qui ne se sont pas affranchis de la référence à l'euro). -------------------------------------------------

. 2.2.4 Le type logique . . . . . . . . . 2.3 Les vecteurs . . . . . . . . . . . . . . . 2.3.1 Définir un vecteur . . . . . . . 2.3.2 Vecteurs spéciaux . . . . . . . . 2.4 Les matrices . . . . . . . . . . . . . . . 2.4.1 Définir une matrice . . . . . . . 2.4.2 Matrices spéciales . . . . . . . 2.4.3 Manipuler des matrices . . . . 2.5 La structure sparse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . 2.2.4 Le type logique . . . . . . . . . 2.3 Les vecteurs . . . . . . . . . . . . . . . 2.3.1 Définir un vecteur . . . . . . . 2.3.2 Vecteurs spéciaux . . . . . . . . 2.4 Les matrices . . . . . . . . . . . . . . . 2.4.1 Définir une matrice . . . . . . . 2.4.2 Matrices spéciales . . . . . . . 2.4.3 Manipuler des matrices . . . . 2.5 La structure sparse . . . . . . . . . . . 3 Calculer avec matlab 3.1 Les constantes . . . . . . . . . . . . 3.2 Opérations et fonctions portant sur 3.3 Opérations et

analogie entre le monde naturel et le monde mathématique car : ○ Univocité des propositions (y= 2x, relation claire) ○ Transposabilité des raisonnements (on peut énoncer la proposition partout) ● MAIS les maths sont pauvres d’un point de vue descriptif (difficile d’expliquer la féodalité avec des matrices sans perdre énormément d’informations) ● Ainsi, les sciences sociales ont choisi de parler en langue naturelle (langue que l’on parle tous) ce qui leur donne une richesse descriptive. Les sciences sociales

hors d’une droite, on ne peut abaisser qu’une perpendiculaire à cette droite. Considérons un deuxième exemple. Unicité de l’inverse d’une matrice Soit A une matrice carrée. Si A est inversible, alors l’inverse de A est unique. Démonstration Supposons que A est inversible et qu’il existe deux matrices inverses, B et C. Puisque B et C sont deux matrices inverses de A. On a alors : A •B = B •A = I et A • C = C •A = I Bulletin AMQ, Vol. XLV, no 1, mars 2005 – 44On peut alors écrire : B = B • I

institutionnalisation de la stratégie (âge d'or de la planification) a partir des années 50 : mise en place de la planification stratégique : les dirigeants constituent des services chargés de les aider à déterminer une stratégie; ==>apparition de méthode : matrice BCG... permet de définir : diversification ou spécialisation, intégration verticale ou externalisation trente-glorieuses = age d'or des politiques de diversification développement du contrôle de gestion : apparition des coûts standards, des direct