Math Sup

pr´c´dent code les e e e e valeurs : {−27 , −(27 − 1), −(27 − 2), −(27 − 3), . . . , −4, −3, −2, −1} Les op´rations arithm´tiques sont ex´cut´es assez bˆtement, si vous calculez 0111 1111 + 0000 0001, ce e e e e e qui correspond ` (27 − 1) + 1, le r´sultat math´matique est 27 , ce qui se code 1000 0000, ce qui est le a e e codage de −27 . Soyez donc attentifs, en cas de d´passement de capacit´ d’un nombre entier, vous vous e e retrouverez avec des nombres qui ne veulent rien dire. Si vous souhaitez faire

que le calcul symbolique attach´ ` des probl`mes e e ea e concrets (ajout ou retrait de quantit´s, calcul de longueur, de surface, de volume, mesure e d’une grandeur) et donnent lieu aux alogorithmes de l’arithm´tique ´l´mentaire. e ee De mˆme que la math´matique (quand elle n’est pas autog`ne) d´veloppe des mod`les e e e e e pour les sciences de la nature (´quations de la physique, lois ..), de mˆme l’Informatique e e Th´orique a d´velopp´ des mod`les et des concepts pour les ordinateurs (machines

ω ∈ Ω, ω PS ω ⇒ ω N ω Preuve de la proposition 2 : Supposons que ω P S ω . Cela signifie qu’il existe une permutation σ de ω (Σ) de telle sorte que lorsqu’on compare le r´esultat de cette permutation avec ω(Σ), ce dernier est sup´erieur ou ´egal, composante par comσ posante, ` a ω (Σ). Il y a deux cas : soit pour une composante, o` u il n’y a pas d’´egalit´e, la comparaison entre les deux vecteurs est de la forme 1 > 1 − ασ(i) , ou il y a au moins une composante o` u la

Yahya Ould M'Khaitir Agro-économiste Bâ Oumar Math Economiste TABLE DES MATIERES SIGLES ET ACRONYMES…………………………………………………………. 4 Résumé exécutif…………………………………………………………………….. 6 I. INTRODUCTION………………………………………………………

d’un r´cepteur quelconque. e 1.3 Syst`me de r´f´rence e ee SG On appelle syst`me de r´f´rence un ensemble de conventions permettant la dese ee cription de la position pr´cise d’un point situ´ dans l’espace. C’est a un objet e e ` math´matique formant une origine et un syst`me d’axes par rapport auquel on se e e positionne : c’est donc un rep`re R = (O; i, j, k) de l’espace v´rifiant les propri´t´s e e ee suivantes : – O est voisin du centre des masses de la Terre. – i =

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adresser un courrier à quelqu’un hébergé par quelqu’un d’autre. contr. : contraire C.P.I. : copie pour information cpdt : cependant C.Q.F.D. : « ce qu’il fallait démontrer » (math.) C.N. : « Conditions Nécessaires » (math.) C.N.S. : « Conditions Nécessaires et Suffisantes » (math.) C.S. : « Conditions Suffisantes » (math.) IINF2090 – Document d’appui © Alberta Education, Canada, 2011 Annexe C-9 /85 • • cm : centimètre CDI : Centre de documentation et d’information D • • •

standard e a e e e IEEE 802.15.4 afin de permettre le fonctionnement concurrent de plusieurs cellules, notamment pour ´viter les collisions de trames de synchronisation et/ou de donn´es. Cette couche MAC offre les bases e e protocolaires ` une couche sup´rieure « r´seau » pouvant avantageusement en tirer parti, en particulier sur a e e la qualit´ des liens, afin d’assurer un routage adaptatif. Nous d´velopperons pour cela une m´thode d’acc`s e e e e au m´dium bas´e sur le standard IEEE 802.15.4, adapt´e

'Universit´ Paris IX Dauphine e ´ UFR Math´matiques de la decision e Notes de cours ALGEBRE 2 Guillaume CARLIER L1, ann´e 2006-2007 e 2 Ce support de cours est bas´ sur le poly de Tristan Tomala des ann´es e e pr´c´dentes. e e 3 4 Table des mati`res e 1 Espaces vectoriels 1.1 Espaces vectoriels . . . . . . . . . . . . . . 1.2 Sous-espaces vectoriels . . . . . . . . . . . 1.3 Bases d’un espace vectoriel . . . . . . . . . 1.4 Somme directe de sous-espaces vectoriels . 1.5

+ 41 sont toujours des nombres premiers? 71. Quel est l’ensemble des points situés à égale distance du point (0; p) et de la droite y = 0 ? 72. Une situation de recherche (in : Science et Vie Junior, Equations du second degré de la Seconde à Math sup, décembre 98, janvier et février 99) Dans un certain nombre de situations « naturelles » se pose la question de l’équilibre entre prédateurs et proies, comme par exemple entre coccinelles et pucerons, entre lièvres et lynx, entre renards et mulots