Math Sup

Introduction aux Math´matiques Financi`res e e Ecole Centrale Paris Deuxi`me ann´e, S3 e e Lionel Gabet, Fr´d´ric Abergel, Ioane Muni Toke e e Version 2010 Introduction aux math´matiques financi`res e e 2 Table des mati`res e I Produits et march´s financiers e produits financiers classiques Les actions et les indices . . . . . Les obligations . . . . . . . . . . Les swaps . . . . . . . . . . . . . Les forwards et les futures . . . . Les options . . . . . . . . . . . . Les produits structur´s

une repr´sentation plane de l’ensemble des varie e ables dans un espace r´duit permettant une visualisation des liens num´riques et de d´celer des e e e facteurs latents ? Le but de cet article est de pr´senter dans sa premi`re partie une description math´matique e e e de la m´thode exploratoire Analyse en Composantes Principales (ACP). e La seconde partie sera consacr´e ` l’application de l’ACP ` un cas r´el (un tableau des notes e a a e des ´tudiants) o` on tˆchera de voir ce que l’ACP outil exploratoire

But du cours Ce que ce cours n’est pas Un cours de math´matiques financi`res il n’y a pas de mod`les probabilistes de e e e processus financiers (cours de bourse...). Un cours de statistique inf´rentielle il ne sera presque pas question ici de tests, e d’estimateurs, de pr´vision statistique. e Un cours orient´ « utilisateur » on cherche ` la fois ` savoir utiliser les m´thodes e a a e d’analyse de donn´es, et ` comprendre les fondements math´matiques de ces m´thodes. e a e e Un cours appliqu´ aux

donc qu’elle e converge car E est complet. Sa limite l est dans ∩n∈N On car pour tout n ∈ N, l ∈ B(xn , rn /2) ⊂ B(xn , rn ). 3 L’axiome du choix On ne peut rien d´montrer si on ne part pas d’une hypoth`se de d´part; depuis e e e Euclide, les math´maticiens utilisent tous plus ou moins une m´thode axiomae e tique, c’est ` dire qu’il partent d’un ensemble d’axiomes qu’ils jugent intuitivea ment ´vident et se donnent ensuite un ensemble de r`gles de d´monstration e e e (les logiciens disent r`gles

M´ethodes Num´eriques. Licence 3`eme ann´ee, UFR 27 Denis PENNEQUIN1 Ann´ee Universitaire 2007-2008 1UFR Math´ematiques et Informatique, Universit´e Paris 1, 90 rue de Tolbiac, 75647 Paris CEDEX, France. E-mail : pennequi@univ-paris1.fr 2 Table des Mati`eres 1 Initiation `a SCILAB. 9 1.1 Introduction. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 1.2 Premi`eres op´erations sur les r´eels et complexes. . . . . . . . . . . 11 1.3 Affectations et d´esaffectations . . . . .

. . . . 2.1.1 D´efinition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.1.2 Les m´etiers de la finance . . . . . . . . . . . . 2.2 La valeur du temps: Taux d’int´erˆet . . . . . . . . . . 2.2.1 Economiquement . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2.2 Math´ematiquement . . . . . . . . . . . . . . . 2.2.3 Actualisation . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2.4 Quelques taux utilis´es . . . . . . . . . . . . . 2.3 Actifs financiers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.3.1 Actifs de Base . .

Math´matiques (Rappels) e Licence Eco. Gestion et Droit, L1 Table des mati`res e 1 Raisonnement math´matique, e M´thodes usuelles de e d´monstration et ensembles e 1.1 Rudiments de logique . . . . . . . . . . . . . . 1.1.1 Assertions . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1.2 Connecteurs . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1.3 Quantificateurs . . . . . . . . . . . . . . 1.2 M´thodes de d´monstration . . . . . . . . . . . e e 1.2.1 D´monstrations ´l´mentaires directes . . e ee 1.2.2 D´monstrations

Advanced combinatorics. — D. Reidel, Dordrecht, 1974. [2] D´sarm´nien (J.). — Fonctions de Schur associ´es ` des suites classiques de e e e a ´ nombres, Ann. Scient. Ecole Normale Sup´rieure, vol. 16, , p. 271-304. e [3] Foata (D.) et Sch¨tzenberger (M.-P.). — Major index and inversion number of u permutations, Math. Nachr., vol. 83, , p. 143-159. [4] Garsia (A. M.) et Remmel (J.). — A combinatorial interpretation of qderangements and q-Laguerre numbers, Europ. J. Combinatorics, vol. 1, 

collaborateurs dissocie la compétence des compétences. Ces dernières sont liées à des atteintes de résultats. Il crée des niveaux de performances : inf., moy. et sup. (1991 : RU adoptent l’approche par compétences mais elle est centrée sur le travail et non plus sur la personne. Ils font référence à des standards minima plutôt que sur des performances sup. Nécessité car hausse du chômage, chgts démographiques, baisse des habiletés dans le pays… La compétence devient alors un ensemble de comportements, d’actions

Sommaire (´l´ment obligatoire) ee Le sommaire doit faire apparaˆ ıtre les num´ros et les intitul´s des tˆtes de chapitre et leur e e e pagination. Par souci de lisibilit´, il n’est pas souhaitable d’y inclure les structures d’un niveau e sup´rieur strictement ` 3. e a L’intitul´ des annexes et leur pagination doivent ˆtre pr´sents dans le sommaire. Dans le cas pare e e ticulier o` les annexes sont regroup´es dans un tome s´par´, le sommaire du document principal u e e e doit le