Loi des sinus

Galiléens) 9. RESUME 5 5 7 7 9 9 9 11 11 15 15 17 17 19 ANNEXE 1 : MASSE CONSTANTE. LECTURE FIL ROUGE. CENTRE DE MASSE ET FORCES EXTERIEURES. 21 ANNEXE 2 : MASSE NON CONSTANTE, LECTURE FIL ROUGE 23 A/ Principe fondamental et 2ème loi de Newton 23 B/ Force et accélération 23 C/ PFD et force nulle 23 D/ Exercice de différentiation : centre de masse et principe fondamental 25 E/ L’addition, ça craint!!!!! 25 p(t+dt) p(t) F.dt II II. LES FORCES 27 1. FORCES

Illustration de couverture : Al Coutelis Couverture, maquette intérieure et mise en page : Thierry Gourdin Imprimé en France ISBN 918-2-86883-940-4 Tous droits d e traduction. d'adaptation et de reproduction par tous procedés. réservés pour tous pays. La loi du 11 mars 1957n'autonsant, aux termes des alinéas z et 3 d e l'article 41, d'une part, que les *copies ou reproductions strictement réservees a l'usage privé du copiste et non destinées a une utilisation collective et d'autre part. que les analyses

connue sur lui. En 1857, Chasles présenta à l’Académie des sciences une série de lettres soit-disant inédites de Blaise Pascal (mathématicien philosophe du XVIIe). Ces documents établissaient que c’était Blaise Pascal qui avait découvert la fameuse loi sur l’attraction universelle, plus de trente ans avant Isaac Newton. Quel scoop ! Des scientifiques de l’Académie furent sceptiques, les anglais vexés, mais Chasles, mathématicien de renom avait du crédit et il s’embourba dans sa théorie fumeuse en

Rationnelle 4 (c) 3-20 : Rationnelle 5 (c) 3-21 : Rationnelle 6 (c) 3-22 : Rationnelle 7 (c) 3-23 : Rationnelles 8 3-24 : Asymptotes 3-25 : Factorisons (c) 3-26 : Approximations (c) 3-27 : Eclairement (c) 4. Trigonométrie 4-28 : Sinus cardinal 4-29 : Arctangente 4-30 : Trapèze d’aire maximale 5. Optimisation et modélisation 5-31 : Boite 5-32 : Coûts de production (c) 5-33 : Théorie de la relativité (c) 5-34 : Courbe+optimisation (c) 5-35 : Triangles (c) 5-36 :

jetons de cette urne. Les tirages sont suppos´es e´ quiprobables. (a) Calculer la probabilit´e de tirer 2 jetons identiques ? (b) Soit Ë la variable al´eatoire qui, a` chaque tirage , associe la somme des num´eros des 2 jetons tir´es. D´eterminer la loi de probabilit´e de Ë. (c) Deux joueurs, Claude et Dominique, d´ecident que si la somme des num´eros tir´es est impaire, Claude donne 10 euros a` Dominique et que, dans le cas contraire, Claude rec¸oit euros de Dominique. On note la variable al´eatoire

pourront être tout à la fois pris en compte et mis à distance. Le dossier documentaire sur lequel se fonde le débat est le témoin de la progression de cette démarche. Il peut prendre des formes variables: présentation de textes fondateurs ou de textes de loi, sélection d’articles de presse, collecte de témoignages, recherche ou élaboration de documents photographiques, sonores ou vidéo. C’est ici que l’ECJS peut utiliser toutes les modalités interactives de la recherche documentaire actuelle. Quelques exemples

Rationnelle 3 (c) 3-19 : Rationnelle 4 (c) 3-20 : Rationnelle 5 (c) 3-21 : Rationnelle 6 (c) 3-22 : Rationnelle 7 (c) 3-23 : Rationnelles 8 3-24 : Asymptotes 3-25 : Factorisons (c) 3-26 : Approximations (c) 3-27 : Eclairement (c) 4. Trigonométrie 4-28 : Sinus cardinal 4-29 : Arctangente 4-30 : Trapèze d’aire maximale 5. Optimisation et modélisation 5-31 : Boite 5-32 : Coûts de production (c) 5-33 : Théorie de la relativité (c) 5-34 : Courbe+optimisation (c) 5-35 : Triangles (c) 5-36 : Polynômes de Legendre

E . Cet angle est égal à celui dont le rotor est décalé par rapport à sa position de fonctionnement à vide (si I = 0, δ = 0). En négligeant R, un calcul rapide montre que la puissance électrique active transmise au réseau se calcule par : E . U . sinus δ P= X Il est clair que la puissance électrique transmise a - Schéma d’une machine synchrone Machine Réseau I R;X E U b - Diagramme vectoriel correspondant à la machine ci-dessus E δ ϕ I U RI jXI fig. 5 : représentation d’une

obtient par substitution R= 13. Puisque sin B = 2 a p( p − a )( p − b )( p − c) , en isolant R, on abc . 4 p( p − a )( p − b )( p − c ) ha bc b et que R = , alors 2 R = . c sin B 2 ha En comparant cette expression à celle de la loi des sinus, on obtient 2R = a b c = = . sin A sin B sin C 14. a) a = 18 cos( π 6 ) = 9 3 cm. b) x = 18 sin /6 = 9, d'où c = 2x = 18 cm A = ap = 9 3 × 6 × 18 = 486 3 cm 2 . 2 30° c 18 cm c) L’aire de chaque segment circulaire est a x L’aire

.Conteneurs .Navires * générateurs de glace : - L'entreposage des denrées périssables * la loi de Van T’HOff * l’hygiène et le froid * la réfrigération: .Cas des produits vivants .Cas des tissus morts