Loi des sinus

C i r A’ H Donc CA '  R cos i  R  sin i . tan  r  i  SOLUTION des EXERCICES – OG1 / OG2 – Feuille 2/5 2. Conditions de Gauss : Angle faible, on peut simplifier les sin et les cos : CA '  CF '  R  R  i , et avec le loi de OG1 – Réflexion et Réfraction Exercice 15 : Mesure de l’indice d’un liquide 1. Trajet du rayon su le schéma ci-contre : 2. r i i  nR . Cette position est  Descartes : CF '  R 1     ni  i  n  1 indépendante due l’angle i  Stigmatisme

ISBN 978-2-218-94427-7 Toute représentation, traduction, adaptation ou reproduction, même partielle, par tous procédés, en tous pays, faite sans autorisation préalable, est illicite et exposerait le contrevenant à des poursuites judiciaires. Réf. : loi du 11 mars 1957, alinéas 2 et 3 de l’article 41. Une représentation ou reproduction sans autorisation de l’Éditeur ou du Centre Français d’exploitation du droit de Copie (20, rue des Grands-Augustins 75006 Paris) constituerait une contrefaçon sanctionnée

d'autre Levier, verrou. Lèvres Lèvres Libre d'entraves, aisé, commode Lier, attacher, bloquer Lieu, espace Lieu, localisation Ligament Ligament Liquide sanguin ou intracellulaire Liquide, corps qui coule ou tend à couler Lisse Lisse Lithium Lividité Loi Loin de (éloignement, à l'écart) Loin de, à distance Lombes ; relatif à la région des reins Long, allongé Luette cation cném(o)-, -cnémie, cnémien skél(o)poplité luté(o)xanth(o)vitell(o)flavin(o)-, flavine, flavescent ictér(o)jéjun(o)-bole éjacul(o)-

immdiatement. Les puissances troisièmes n'y tiennent que médiatement, et n'ont d'autre but à remplir que celui de la production des formes. Elles sont donc plus resserrées que les puissances secondes. Elles n'ont point, la loi créatrice qui n'appartient qu'à l'unité. Elle n'ont point la loi administrative qui est confiée aux puissances secondes. Elle n'ont que la puissance excutrice et opératrice qui, étant toujours la même (puisque l'objet de leur œuvre ne change pas), ne fait que se transmettre d'un être

description du mouvement tandis que la cinétique fait le lien entre le mouvement et les forces qui les causent. 3 ©FSTF(Aboutajeddine) 2011. Mécanique d’ingénierie Ce cours présente principalement une approche vectorielle basée sur la deuxième loi du mouvement de Newton. Toutefois, vu l’importance des méthodes scalaires (mécanique lagrangienne) pour aborder d’autres disciplines, elles seront succinctement abordées à la fin de ce cours pour initier l’étudiant a ce genre de méthodes. 1.2 Des noms

factorielle de 5 et de 30. Résultat Appuyez sur 5 ~~~4 Í 30 ~~~4 Í Notation scientifique Remarque : E32 équivaut à x1032 34 Exécution de calculs simples (suite) Résolution des fonctions trigonométriques Exemple : Calculez le sinus d’un angle de 72¡. Résultat Appuyez sur ˜72 y;ͤ Í Remarque : Si vous êtes en mode Degré, il est inutile de préciser ° par y;. Si vous êtes en mode Radian et ne souhaitez pas le modifier, utilisez y ; Í (comme vous l’avez fait pour

2 7.3 TP-1 TP-2 TP-3 Exercice TP3.1. Calculer a. f (2) si f (x) = ln(x2 + 1) b. g (e) si g(x) = xx c. h ( π ) si h(x) = xesin(x) 6 d. ( π ) si (x) = 3 x . 5+cos(x) Corrigé à la page 208. Exercice TP3.2. Une population de bactéries croît selon la loi p(t) = a2bt . Au temps t = 2, on mesure p(2) = 640, et au temps t = 3, on mesure p(3) = 5120. a. Calculer a et b. b. En combien de temps la population est-elle doublée ? Corrigé à la page 208. 69 70 CHAPITRE 7. TRAVAUX PERSONNELS 2009 (ULB) Exercice

TP-2 7.3 TP-3 Exercice TP3.1. Calculer a. f ′ (2) si f (x) = ln(x2 + 1) b. g ′ (e) si g(x) = xx c. h′ ( π6 ) si h(x) = xesin(x) d. ℓ′ ( π3 ) si ℓ(x) = x . 5+cos(x) Corrigé à la page 208. Exercice TP3.2. Une population de bactéries croît selon la loi p(t) = a2bt . Au temps t = 2, on mesure p(2) = 640, et au temps t = 3, on mesure p(3) = 5120. a. Calculer a et b. b. En combien de temps la population est-elle doublée ? Corrigé à la page 208. 69 70 CHAPITRE 7. TRAVAUX PERSONNELS 2009 (ULB) Exercice

conseils pratiques pour la tenue d'un tel cahier, favorisant la mémorisation, dans le cours sur l'enfichage. De même, en marquant au crayon les idées essentielles d'un ouvrage vous pourrez le réviser en une heure, au lieu de le relire intégralement. La Loi de Jost. Le Psychologue Jost a étudié la rapidité de mémorisation d'un texte en fonction du nombre de lectures. Il a montré que, par exemple, si on lit un texte six fois coup sur coup, on le retient beaucoup moins que si on le lit six fois, à cinq

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68 4.2.4 Simulation d’autres lois usuelles . . . . . . . . . . . . . . . 69 4.3 Th´eor`emes limites en Calcul des Probabilit´es. . . . . . . . . . . . 69 4.3.1 Loi des Grands Nombres . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70 4.3.2 Application de la Loi des Grands Nombres : distribution d’une variable al´eatoire. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70 TABLE DES MATI `ERES 5 4.3.3 Th´eor`eme Central Limite . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71 4