Loi des sinus

7 4.8 5.1 Démonstration de la loi de Bragg. (Figure tirée du Hecht, page 1096.) . . . . . . . Schéma du montage expérimental de l’expérience de Davisson et Germer. (Figure tirée du Eisberg et Resnick, page 65.) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Résultats expérimentaux de l’expérience de Davisson et Germer. (Figure tirée du Eisberg et Resnick, page 65.) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Démonstration de la loi de Bragg qui tient compte de la réfraction

Moyenne : m = -- ( 7 703 + 7 653 + 7 511 + 7 642 + 7 695 + 7 590 + 7 786 ) = 7 654 . 7 1 Variance : V = -- ( ( 49 ) 2 + ( – 1 ) 2 + ( – 143 ) 2 + ( – 12 ) 2 + ( 41 ) 2 + ( – 64 ) 2 + ( 132 ) 2 ) = 6 599 . 7 Écart-type : σ = 6 599 = 81 . Exercice ¹ Loi de décroissance radioactive ln 2 Constante radioactive : λ = ------------ = 9 ,6 ⋅ 10 – 5 s – 1 . 7 200 Le tableau ci-dessous résume les résultats obtenus en appliquant la relation : N = N 0 e – λt . Date (en h) N (en milliards) 0 80 1 57 2 40 3 28

photocopillage menace l’avenir du livre, car il met en danger son équilibre économique. Il prive les auteurs d’une juste rémunération. En dehors de l’usage privé du copiste, toute reproduction totale ou partielle de cet ouvrage est interdite. » « La loi du 11 mars 1957 n’autorisant, au terme des alinéas 2 et 3 de l’article 41, d’une part, que les copies ou reproductions strictement réservées à l’usage privé du copiste et non destinées à une utilisation collective » et, d’autre part, que les analyses

photocopillage menace l’avenir du livre, car il met en danger son équilibre économique. Il prive les auteurs d’une juste rémunération. En dehors de l’usage privé du copiste, toute reproduction totale ou partielle de cet ouvrage est interdite. » « La loi du 11 mars 1957 n’autorisant, au terme des alinéas 2 et 3 de l’article 41, d’une part, que les copies ou reproductions strictement réservées à l’usage privé du copiste et non destinées à une utilisation collective » et, d’autre part, que les analyses

se ramenant au deuxième degré . • mathématiser, en liaison avec les fonctions étudiées, des situations simples et résoudre des problèmes. Fonctions Trigonométrie • définir la notion de fonction (domaine de définition, • définir le sinus, le cosinus, la tangente d’un angle représentation graphique, tableau des signes), quelconque (cercle trigonométrique, propriétés opérations sur les fonctions ; élémentaires liées aux angles associés, fonctions • connaître la composition de

ISBN : 2-218-74817-7 Toute représentation, traduction, adaptation ou reproduction, même partielle, par tous procédés, en tous pays, faite sans autorisation préalable est illicite et exposerait le contrevenant à des poursuites judiciaires. Réf. : loi du 11 mars 1957, alinéas 2 et 3 de l’article 41. Une représentation ou reproduction sans autorisation de l’éditeur ou du Centre Français d’Exploitation du droit de Copie (20, rue des GrandsAugustins 75006 Paris) constituerait une contrefaçon sanctionnée

La pièce n’est pas truquée : la probabilité d’obtenir face est la même que celle d’obtenir pile, soit 0,5. 1. Sur l’écran principal, tapez  | pour afficher le menu MATH PRB. Tapez 7 pour sélectionner 7:randBin( (tirage aléatoire en simulant une loi binomiale). L’instruction randBin( apparaît dans l’écran principal. Tapez 10 pour entrer le nombre de lancers. Tapez ¢. Tapez Ë 5 pour entrer la probabilité de “face”. Tapez ¢. Tapez 40 pour spécifier le nombre de simulations. Appuyez sur ¤. TI-83

définitivement d’être informé. Il peut également désigner une personne de confiance qui pourra recevoir l’information, de même qu’il peut refuser que certaines personnes de son entourage aient accès aux informations médicales qui le concernent. 1 Loi du 4 mars 2002 relative aux malades et à la qualité du système de santé ; articles 35 et 36 du Code de déontologie médicale ; article 16-1 du Code civil ; article 3 de la Charte européenne des droits fondamentaux du 7 décembre 2000 ; article 1111-2

de l’équation de départ. Remarque 1.9 Le résultat reste vrai pour les solutions complexes dans le cas où m est complexe. Ce qui permet de chercher des solutions particulières lorsque le second membre est un polynôme multiplié par un cosinus ou un sinus. Exemple 1.17 Chercher un solution particulière de l’équation différentielle y + y + y = x sin(x). On remarque que x sin(x) = (xeix ), or i n’est pas racine du polynôme caractéristique, on peut donc chercher une solution complexe de la forme y(x) =

aléatoire à densité 3 Les lois usuelles Chapitre 11 Convergences 1 Convergence en probabilité 2 Lois des grands nombres 3 Convergence en loi 4 Convergence en loi et approximations classiques Chapitre 12 iv Variables aléatoires réelles à densité Estimation 1 Échantillons d’une loi de probabilité 2 Estimateurs 3 Suites d’estimateurs 4 Estimation par intervalles de confiance 5 Statistiques bivariées 108 111 116 125 125