Loi des sinus

optimisation des campagnes marketing  text mining (pour analyser les lettres de réclamation) Problème du churn :  coût d’acquisition moyen en téléphonie mobile : 250 euros  plus d’un million d’utilisateurs changent chaque d’année d’opérateur  la loi Chatel (juin 2008) facilite le changement d’opérateur en diminuant le coût pour ceux qui ont dépassé 12 mois chez l’opérateur  la portabilité du numéro facilite le churn 14/10/2011 © Stéphane Tufféry - Usage réservé à l’Université Rennes 1

complexe fixé, on définit une fonction de R dans C : © Dunod – La photocopie non autorisée est un délit. Analyse dans R 27 9 1re année Fonctions circulaires et réciproques 1. 1.1 Fonctions circulaires et trigonométrie Fonctions sinus et cosinus Elles sont définies dans R et à valeurs dans [−1,1]. Elles sont 2π-périodiques. La fonction cos est paire ; la fonction sin est impaire. Dérivées : ∀x ∈ R (sin x) = cos x ; (cos x) = −sin x . Si x est la mesure d'un angle, ces expressions

mètres. Depuis les années 1500 les artilleurs ont procédé à de nombreuses expériences pour écrire des abaques, des tables dans lesquelles ils trouvaient les réglages devant permettre de frapper l’ennemi. Les artilleurs ont essayé de trouver une « loi » qui par un calcul (simple autant que possible) offre les réglages pour chaque nouvelle condition de tir. Ils ont rapidement remarqué que la proportionnalité ne s’appliquait pas entre les charges de poudre et la portée, les angles de tir et la portée

complexe fixé, on définit une fonction de R dans C : © Dunod – La photocopie non autorisée est un délit. Analyse dans R 27 9 1re année Fonctions circulaires et réciproques 1. 1.1 Fonctions circulaires et trigonométrie Fonctions sinus et cosinus Elles sont définies dans R et à valeurs dans [−1,1]. Elles sont 2π-périodiques. La fonction cos est paire ; la fonction sin est impaire. Dérivées : ∀x ∈ R (sin x) = cos x ; (cos x) = −sin x . Si x est la mesure d'un angle, ces expressions

(HCO3-/H2CO3-) Principalement extracellulaire. Equation: H+ + HCO3-  H2CO3 H2O + CO2 Les tampons suivent la loi d’action de masse, ça veut dire « si la concentration d’une substance participant à une réaction réversible, augmente, alors la réaction est poussée dans le sens opposé à sa formation ou à sa production » Si on a une augmentation de H+ dans mon sang, suite à un effort musculaire : la loi veut qu’il y ait un déplacement vers la droite. Si on a une diminution de H+ dans mon plasma, la réaction

. . . . . . . . . . . 3. Variance . . . . . . . . . . . . . . . . . 4. Covariance et corrélation . . . . . . . . 5. Fonction de répartition conjointe . . . 6. Formule de Bayes . . . . . . . . . . . . 7. Règle de calcul des espérances . . . . . 8. Loi Gaussienne ou normale . . . . . . 9. Estimation . . . . . . . . . . . . . . . . 9.1. Principes, méthode de moments 9.2. Moindres carrés ordinaires . . 9.3. Maximum de vraisemblance . . 2 7 7 7 8 9 9 10 10 11 11 11 13 14 17 17 20 22 25 27 28 31 35

E  E0 sin  t   E0 sin  t    où E0 est l’amplitude de chaque composante et  est le déphasage entre les deux ondes (on verra que  est une fonction simple de l’angle ). Réécrire cette expression sous la forme d’un produit de fonctions sinus ou cosinus et en déduire que l’amplitude de l’onde résultante varie en fonction de  . A quelle condition sur  obtient-on une interférence constructive entre les ondes ? Destructive ? 2.  caractérise le fait qu'une onde a un certain retard par

bien résumé par cette phrase de Marc Bloch, datant de 1944 : « l'Histoire est la science des hommes dans le temps et qui sans cesse a besoin d'unir l'étude des morts à celle des vivants ». 1 – L'intégration scolaire 1.1 – École primaire (1870-1880) La loi de 1880 de Jules Ferry rend l'école gratuite, laïque et obligatoire (de 6 à 13 ans). La principale raison de cette réforme est la défaite de la guerre contre la Prusse, due à un retard technique, donc à la formation par le système scolaire. Avant, il

se produit pendant la période de relaxation. En C, un train de secousses séparées de 1 ms seulement et dont l'impulsion se produit durant la période de contraction La secousse musculaire Sommation des secousses Le muscle ne répond pas à la loi du tout ou rien Réponse musculaire est fonction de l’intensité de stimulation Le muscle a la capacité d’additionner les réponses mécaniques = sommation Si stimulations assez proches, fusion des secousses = tétanos 2- les muscles squelettiques 2

l'impulsion se produit pendant la période de relaxation. En C, un train de secousses séparées de 1 ms seulement et dont l'impulsion se produit durant la période de contraction La secousse musculaire Sommation des secousses Le muscle ne répond pas à la loi du tout ou rien Réponse musculaire est fonction de l’intensité de stimulation Le muscle a la capacité d’additionner les réponses mécaniques = sommation Si stimulations assez proches, fusion des secousses = tétanos 2- les muscles squelettiques 2.12