Loi de Hooke

Petit aperçu sur l’historique : Le mot Stress du latin stingere qui signifie serré et de l’ancien français estrece signifiant étroitesse, oppression. Au départ, C’est un terme anglais employé en physique avec la loi de Hooke (1678), à la base de la résistance des matériaux. Cette loi « relie les composantes définissant l’état de déformation d’un matériau en un point aux composantes de l’état de contrainte (Stress) en ce même point ». A partir de l’utilisation de la notion de Stress en physique

effets d’échelles sont prépondérants. Il s’agit le plus souvent de problèmes dans lesquels la loi de comportement macroscopique est déterminée à partir de modèles microscopiques sous-jacents ou de problèmes de très grandes tailles présentant des singularités. Prérequis Calcul tensoriel, opérateurs vectoriels, notions de physique des matériaux, notions de contrainte et de déformation, loi de Hooke, résolution d’équations différentielles, calcul par éléments finis. Plan de l’enseignement

ET GRAVITATION 1.4 ENERGIE 1.5 STATIQUE DES FLUIDES © Sébastien Monard 2011 Titre mécanique Gymnase de la Cité Physique DF v 3.2 M0 Mécanique Table des matières MECANIQUE 1.1 CINEMATIQUE ___________________ 1 1.3.8 La loi de la gravitation universelle. ___ 18 1.1.0 Galilée (1564-1642)_________________ 1 1.3.9 Dynamique de rotation des planètes – Lois de Kepler_________________________ 19 1.1.1 La mesure du temps ________________ 1 1.1.2 Le mètre, unité de

de points matériels c’est-à-dire exclusivement des translations. Le troisième chapitre traite de la dynamique du point matériel, dans le cadre de la mécanique de Newton avec ses trois lois ou principes indissociables: la loi d’inertie, la loi fondamentale de la dynamique et la loi des actions réciproques. Nous y considérons les lois générales, dites lois de forces, établies pour un certain nombre d’interactions avec des applications destinées à la prévision des mouvements des corps. La notion de moment

Table des matières Chapitre 1 • THÉORIE DES POUTRES 1.1 Principes de base en résistance des matériaux © Dunod – La photocopie non autorisée est un délit 1.1.1 1.1.2 1.1.3 1.1.4 1.1.5 1.2 La notion de contrainte La déformation La loi de comportement Définitions et hypothèses en mécanique des structures Équations d’équilibre d’un élément de poutre Études des poutres sous diverses sollicitations 1.2.1 1.2.2 1.2.3 1.2.4 Lois de comportement généralisées pour les poutres

.......................65 Explications....................................................................................................67 S-2.1 Cinématique, dynamique et vecteurs ...................................................71 S-2.2 La loi de Bode ......................................................................................78 S-2.3 Lois et théories .....................................................................................78 Résumé et notions importantes ........

raisonnement expérimental). On constate que le volume de CO2 produit (et donc l’intensité du métabolisme) augmente avec la température jusqu’à un maximum d’environ 45 °C. Cette augmentation peut être en première approximation reliée à l’agitation moléculaire (loi d’Arrhenius). L’intensité du métabolisme diminue pour des températures plus importantes. On peut relier cette diminution à la baisse d’activité des enzymes impliquées dans les diverses réactions. DOC. 5 (Mettre en œuvre un raisonnement expérimental

expérimental). On constate que le volume de CO2 produit (et donc l’intensité du métabolisme) augmente avec la température jusqu’à un maximum d’environ 45 °C. Cette augmentation peut être en première approximation reliée à l’agitation moléculaire (loi d’Arrhenius). L’intensité du métabolisme diminue pour des températures plus importantes. On peut relier cette diminution à la baisse d’activité des enzymes impliquées dans les diverses réactions. ➌ DOC. 5 (Mettre en œuvre un raisonnement expérimental

répondant au même CDC d’usage Ce que ne doit pas faire l’élève : Evaluer finement le niveau de performance des solutions répondant au besoin d’estime Approches pédagogiques possibles : Acquisition des concepts de base par une étude d’ergonomie (loi handicap dans les locaux publics, sécurité) dans une salle de cours. l’ergonomie pourra servir de préambule à l’étude des notions de forces et mobilités, de stockage de l’énergie (nécessité croissante d’autonomie des systèmes électroportatifs) Le design

cette relation s’écrit σij = Cijkl kl , où C est l’opérateur d’élasticité. Pour un matériau isotrope, les coefficients d’élasticité se réduisent à deux constantes indépendantes (λ, µ) ou (E, ν) . La relation de comportement devient la loi de Hooke, soit σij = λ kk δij + 2µ ij en écriture indicielle, ou bien σ = λ T r( ) 1 + 2µ en notation tensorielle. Les coefficients de Lamé (λ, µ) sont reliés à (E, ν) par λ= Eν (1 + ν)(1 − 2ν) µ= E . 2(1 + ν) et La relation