Loi de Hooke

La  Loi  des  Astres     On  trouve  des  traces  d’observations  d’astronomiques  avant  l’écriture  :  -­‐3000  sous  forme  de   pictogramme  dite  :  Préhistoire  (av.  écriture).   Ces  observations  astronomiques  sont  souvent  liées  à  des  pratiques  religieuses  c’est  pourquoi   sciences  liées  à  des  religions.     Les  sciences  liées  à  l’évolution

version de la loi d’´evolution de la quantit´e de mouvement D´efinition du vecteur contrainte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50 3.3 3.2.2 Imparit´e du vecteur contrainte vis-`a-vis de n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51 3.2.3 T´etra`edre de Cauchy - Lin´earit´e du vecteur contrainte vis-`a-vis de n . . . . . . . . . . 52 3.2.4 Tenseur des contraintes de Cauchy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54 3.2.5 Loi locale d’´evolution

Les trois lois de Newton . . . . Force extérieure . . . . . . . . . Exemples . . . . . . . . . . . . 3.2.3 Types de forces . . . . . . . . . Loi de la gravitation universelle Le poids . . . . . . . . . . . . . Exemple . . . . . . . . . Masse et poids . . . . . . . . . Poids apparent . . . . . . . . . TABLE DES MATIÈRES Gravitation et MCU . . Troisième loi de Kepler Les marées . . . . . . . Le frottement . . . . . . Exemple . . . . . La force d’un ressort . . Exemple . . . . . . . . . . . . .

cycloïdales obligeant le pendule à parcourir le cycloïde concave ; le cycloïde étant la courbe décrite par le point d'un cercle roulant sans glisser sur une droite (doc. 1). doc 1 doc 2 Treize ans plus tard, Robert Hooke perfectionne cette idée en appliquant sa loi d'élasticité des ressorts pour former un système d'échappement à ancre, qui permet enfin un aiguillage de précision à la minute, alors que jusque-là, les horloges ne comportaient qu'une aiguille. L'échappement permet de transmettre

= εi + εv ≈ 3εi Le module de déformation différé Evj, qui permet de calculer la déformation finale du béton est alors : Eij Evj = 3 Il est évident que cette approche est simplificatrice et que le fluage d’un matériau ne vérifie pas la loi de Hooke d’un matériau élastique. Néanmoins, cette approche permet d’estimer les déformations cumulées dues à la déformation instantanée élastique et au fluage à un temps infini. A défaut de mesures, le règlement BAEL91 (Article A2.1,2) retient la valeur

(ou 45 R) et 55 (ou 55 R), les dosages en ciment (en kg/m3) permettant l’obtention des valeurs caractéristiques normalisées de fc 28 (en MPa). (0) 1.1.2 Déformations longitudinales Dans sa déformation longitudinale, le béton ne suit pas la loi de Hooke (proportionnalité des contraintes et des déformations, [C 2 302]). Le diagramme contraintes-raccourcissements admis dans les Règles BAEL pour les vérifications des états-limites ultimes est donné en [C 2 306]. Ces Règles définissent de plus les valeurs

i= ∆h dl (2.5) Le gardient hydraulique critique (ic), est celui qui va provoquer un état de boulance appelé phénomène de renard. ic = ∆hc L = G s − 1 = 1 + e γ ' γω (2.6) 1-6 Loi de Darcy Pour un sol donné, la vitesse « v » reste proportionnelle au gradient hydraulique « i » selon la loi de DARCY : v = k .i (2.7) k : étant le coefficient de perméabilité du sol qui varie en fonction de la nature du sol et qui peut être déterminé soit à partir des essais de laboratoire

ELECTROAFFINAGE I-3-1 Elaboration du cuivre I-3-2 Les réactions d’oxydo-réduction I-3-3 Electroaffinage du cuivre I-3 LES ALLIAGES DE CUIVRE CHAPITRE II : PROPRIETES ELECTRIQUES ET THERMIQUES II-1 PROPRIETES ELECTRONIQUES II-1-1 Le modèle des bandes II-1-2 La loi d’Ohm II-2 PROPRIETES THERMIQUES II-3 CAS DU CUIVRE CHAPITRE III: PROPRIETES MECANIQUES III-1 LES DEFAUTS III-2 RESISTANCE DES MATERIAUX III-2-1 Régime élastique III-2-2 Régime plastique III-2-3 Essais mécaniques III-2-4 Mécanismes de durcissement,

En intégrant les contraintes sur la section nous obtenons la loi de comportement intégrée des barres. N = ES u, x Le calcul du moment résultant donne 0 au centre de la section II-2.2 Mise en équations par le PFD Isolons une tranche d’épaisseur dx , et effectuons le bilan des efforts extérieurs sur cet élément de matière (figure ci-contre) L'équation de résultante dynamique est : ɺɺ N + dN − N + fdx = ρ Sdx u Utilisons alors la loi de comportement intégrée, pour obtenir l'équation locale : ɺɺ

Par : MHIRECH Abdelaziz Professeur à L’Université Mohamed V Faculté des Sciences – Rabat – Agdal. SOMMAIRE CHAPITRE 1 : - Système de coordonnées. - Cinématique du point matériel (avec et sans changement de référentiel). CHAPITRE 2 : Loi fondamentale et théorèmes généraux de la dynamique du point matériel. CHAPITRE 3 : Travail et énergie. CHAPITRE 4 : Les mouvements à force centrale. CHAPITRE 5 : Vibrations simples : Systèmes à un degré de liberté. CHAPITRE 6 : Chocs de deux