Le Cercle

À UN CERCLE UNE PROPRIÉTÉ C est un cercle de rayon R et de centre O. I est un point quelconque du plan. Une droite D passant par I coupe le cercle C en deux points A et B. ® ® Il s'agit de démontrer que le produit scalaire IA . IB est indépendant de la droite D. ® ® 2 2 On considère le point A' de C diamétralement opposé à A. Démontrer que IA . IB = IO – R Cet invariant remarquable est appelé la puissance du point I par rapport au cercle C. APPLICATION D'un point W intérieur à un cercle C de rayon

1/12 est la constante du cercle Cette fois-ci, c’est le périmètre du cercle qui est supposé valoir 1. On en déduit donc la valeur du rayon : et l’aire vaut : On en tire que la valeur de est 3. C’est une approximation un peu grossière, bien qu’on la retrouve aussi chez les Chinois et dans la Bible. On peut cependant jeter un oeil à la ligne 30 : 0;57,36 IGIGUB SASAR qui signifie : 24/25 = 0,96 est la constante du cercle amélioré Pour comprendre ce qu’est un « cercle amélioré », multiplions

Traitement de données . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 GÉOMÉTRIE 9 Triangle et parallèles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36 10 Triangle rectangle et cercle circonscrit. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40 11 Distance – Tangente – Bissectrices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45 12 Le théorème de Pythagore et sa réciproque . . . . . . . . . . . . . . . . 50 13 Le théorème

Avant on ne le nommait pas , ce qui n’empechait pas les mathématiciens d’etre c’est groupies . PI c’est quoi ? Pi c’est le rapport de la circonférence d’un cercle sur son diamètre. Ou encore le quotient de sa surface par le carré de son rayon. Pi est irrationnel et c’est une constante . Regarder faite l’expérience piocher autant de cercle que vous voulez , vous verrez c’est 2 rapports vous donnerons le meme résultat . Comment trouve t-on Pi ? prenez une roue de 1m ou de 1cm de diamètre. Faite

S ∩ P équivaut à  2 2 z = x + 2 x + y + 1   z = 5 équivaut à  2 2  x + 2x + y + 1 = 5  z = 5  équivaut à  2 2 ( x + 1) − 1 + y + 1 = 5  z = 5  équivaut à  2 2 ( x + 1) + y = 5  Donc la section de la surface S et du plan P est le cercle de centre ( −1 ; 0 ; 5 ) et de rayon 5. La proposition 2 est donc fausse. -4C. Lainé 3) 750 = 53 × 6 ; alors 5750 − 1 = 55 3 ×6 − 1 = 55 ( ) 3 6 − 1 = 55 3 ( ) 3 7 −1 − 1. Or 7 est un nombre premier qui ne divise pas

Saline royale d’Arc-et-Senans ne comprenait que les bâtiments du demi-cercle antérieur et du diamètre: au centre, le pavillon contenant l'administration, l'appartement du directeur et la chapelle; de part et d'autre, sur le diamètre, les ateliers de fabrication ; sur le demi-cercle, quatre bâtiments contenant les logements et ateliers secondaires des ouvriers, sauniers, berniers, forgerons et tonneliers; au centre du demi-cercle, l'entrée. Le plan circulaire de la ville de Chaux est emprunté aux villes

divisée en plus de 3 zones, mais l’équilibre est alors plus difficile à obtenir.   Composition en triangle : les éléments sont organisés afin de former une sorte de pyramide. On peut imaginer des variantes à cette composition : en losange, en cercle, etc… Composition en ligne : Les éléments sont placés selon une ligne particulière. La diagonale ascendante (comme dans l’exemple) est perçue comme plus positive que l’autre. La ligne peut-être un axe, mais pas forcément. Les lignes horizontales

II - Activités Géométriques (10 points) Exercice n°1 (3,5 points) On considère la figure ci-contre. [AD] et [BE] sont deux diamètres d’un cercle de centre O. C est un point du cercle tel que CBE = 70° . Les droites (AD) et (CE) sont perpendiculaires. 1) a) Quelle est la nature du triangle BCE ? Rectangle en C En effet, le triangle est inscrit dans un cercle de diamètre [BE], donc est rectangle, d’hypoténuse [BE] 90 ° puisque le triangle BCE est b) En déduire la mesure de l’angle BCE . rectangle

suivantes le seront sur un même schéma. 1. Démontrer que, quelque soit le réel m, Cm est un cercle dont on précisera le centre 2. Déterminer l’ensemble E constitué des centres m m  →  → et le rayon Rm. des cercles Cm lorsque m décrit ℝ. Tracer cet ensemble E. 3. Vérifier que, parmi tous les cercles Cm, il y en a un, et un seul, dont le rayon est minimal. Tracer précisément ce cercle. 4. Existe-t-il des cercles Cm qui soient tangents à la droite (Oy) d’équation x = 0 ? Si oui, combien ? 5. Monter

de la souris. - cliquer arc par son centre, pointer le centre pour le faire coïncider avec l’origine du repère, le point de départ puis le point d’arrivée de l’arc suivant l’indication suivante : - cliquer cotation intelligente, pointez l’arc de cercle, faire glisser la souris pour positionner la cote, cliquer à l’aide du bouton gauche de la souris puis indiquer la valeur de la cote (6.5) dans la boite de dialogue qui apparaît à l’écran et valider. - cliquer ligne puis construire le segment horizontal