Intervalle

8: Soit u une fonction définie sur intervalle I et k un réel donné. La fonction u  k : x  u( x)  k a le même sens de variation que u sur I. Propriété 9: Soit u une fonction définie sur intervalle I et  un réel donné. • Si   0 alors la fonction u : x • Si   0 alors la fonction u : x   u( x) a le même sens de variation que u sur I.   u( x) a le sens de variation contraire à celui de u sur I.  Propriété 10: Soit u une fonction définie sur intervalle I telle que  x  I , u( x)  0

-------------+------------------------------ Adj R-squared = 0.7540 Total | 75982.5 33 2302.5 Root MSE = 23.799 ------------------------------------------------------------------------------ tx_mor | Coef. Std. Err. t P>|t| [95% Conf. Interval] -------------+---------------------------------------------------------------- ins_pond | 2.389201 1.029132 2.32 0.028 .2775969 4.500805 vih_enf | .0259548 .0703027 0.37 0.715 -.1182945 .170204 tx_contra | -2.392749 .3842696 -6

série des probabilités ω de mourir à chaque âge « qx », telle que ∑ qx = 1 x=0 Donc « qx » est la variable clé pour la table de mortalité. Cours « Analyse démographique » par Alexandre Avdeev 3 Mesures de transitions (mortalité) dans des intervalles de temps t0 t1 P0= 100 D0,1= 4 t4 t5 t 4 4 P 0 ,1 = 0,5 × (100 + 96) = 98; m0,1 = (100%) = 4,08; q0 ,1 = = 0,04 98 100 _ t2 t3 _ P t 0 ,t 5 _ P1= 96 P1, 2 = 94; m1, 2 = 4,255; q1, 2 = 4,176% D1,2= 4 _ P2= 92 P 2, 3 =

plaquage plus haut que le thorax est interdit. Le rôle des joueur en attaque : 1-En tant que porteur du ballon :Le porteur du ballon doit chercher des intervalles dans la défense et y pénétrer pour marquer, s'il n'y a pas de trou dans la défense, il doit passer le ballon à un coéquipier mieux placer pour qu'il prenne un intervalle. Il peut créer un intervalle pour son partenaire en courant droit sur la défense de façon a ce que le joueur adverse ne puisse pas défendre le partenaire et le porteur du ballon

n ,   e0 1 exy ex.ey   Limites ex  1 ex  exp(x)ex  ex ey ex exn  n eh 1 h     1 xx  lime  lime 0 lim x x h0 Dérivée de la fonction eu u est une fonction dérivable sur un intervalle I. La fonction f définie par: f (x)  eu(x) est dérivable sur I et pour tout    réel x de I, f (x)  u(x)eu(x) .  ln(x) dont l’exponentielle est x. Pour tout réel x  0 eln(x)  x. Pour tout réel x ln(ex )  x.      

Dérivation I) Notions de limite d'une fonction en 0 et de taux d'accroissement : ► notion de limite en 0 d'une fonction : une fonction définie sur un intervalle contenant 0 ou bornée par 0 Soit comme ]0 ; + [ , ]– ; 0[ , ]a ; 0[ ou ]0 ; a[ avec a . Etudier la limite de la fonction quand x tend vers 0 revient à observer le comportement de la fonction (les valeurs de (x)) quand x se rapproche de 0. y Ex : en observant la courbe représentative de cette fonction f, on peut conjecturer (supposer)

dont une partie A est en proportion inconnue p. Considérons les échantillons de taille n de cette population. Pour 95% de ces échantillons de taille n, la fréquence f des individus de A dans l’échantillon est telle que p ∈ [f − √1n ; f + √1n ]. Cet intervalle est souvent appelé fourchette de sondage au seuil de 95%. ☞ Exemple : Dans l’exemple de l’urne, 64% des 50 billes piochées étaient blanches. On calcule donc 0, 64 − √150 ≈ 0, 499 et 0, 64 + √150 ≈ 0, 781. 2 La proportion effective p de billes

........................................................................................................................................ 163 Primitives d’une fonction continue sur un intervalle Exercices d’apprentissage (Série 1) Primitives et calculs d’aires Intégrale d’une fonction continue sur un intervalle Exercices d’apprentissage (Série 2) Chapitre 2 > Synthèse ......................................................................................................................

d'accroissement Définition 1. Soit f une fonction définie sur un intervalle I de ℝ et a , x ∈I , x ≠a . On appelle taux d'accroissment de la fonction f entre a et b, le nombre réel : f ( x)− f (a) Δ y = x−a Δx C'est le coefficient directeur de la droite (AM) où A(a, f (a)) et M(x, f (x)). Autre méthode : Si on pose h= x −a alors x=a+h et Δ x=h .On a une deuxième définition : Définition 2. Soit f une fonction définie sur un intervalle I de ℝ et a∈ I . Soit h un nombre réel non nul tel que a+h∈I

ces lois via l’observation de n-répétitions indépendantes de X. On utilise les lettres grecques pour les vrais paramètres dans la population et les lettres françaises pour l’estimation faite à partir de l’échantillon. On va plus souvent faire des intervalles de confiance en médecine car on cherche généralement à étendre les résultats d’une étude sur un échantillon à la population générale. s² = L’intervalle de pari (à 95%) signifie qu’on connait la valeur d’un paramètre dans la population et qu’on