Intervalle

chiffre. Un phénomène discret est étudié de manière précise, dans le détail ; on a une unique valeur par individu. Par Exemple le nb d’enfants par femme : 1, 2, 3… continu : un phénomène continu s’étudie de façon globale. On utilise des intervalles. Par Exemple la taille : 1m70 à 1m80, 1m80 à 1m90… Les modes de représentation Critère qualitatif couleur | Noir | rouge | vert | Jaune | production | 10.000 | 5.000 | 3.000 | 2.000 | angle

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 Intervalles 11.1 Intervalle m´lodique . . . . e 11.2 Intervalle harmonique . . . 11.3 Taille de l’intervalle . . . . . 11.4 Composition des intervalles 11.5 Qualification de l’intervalle 11.6 Notes conjointes . . . . . . 11.7 Notes disjointes . . . . . . . 12 Triolet, Duolet 12.1 Le triolet . . . . . . . . . . . . . . . .

approchées obtenues par les méthodes déterministe). 3.2 Evaluation le coût de la réassurance pour l’assureur direct. 4. Construction des intervalles de confiance pour des valeurs estimées et l’étude de convergence des estimateurs. 4.1 Intervalles pour les moyennes empiriques 4.2 Intervalles pour les variances empiriques, ainsi que les écart-type empiriques 4.3 Intervalles pour les primes estimées. 5. Estimation des lois empiriques 6. Annexe 2 1.Présentation générale et Descriptions des traitements

PRIMITIVES. 1. Définition de primitives et conséquences. Définition : Soit f une fonction définie sur un intervalle I. On appelle primitive de f toute fonction F définie sur I telle que F ’ = f sur I. Exemple : Soit f la fonction définie sur par f(x) = 3x2 + cos x. Mentalement on reconnaît la dérivée de la fonction x ! x 3 + sin x . En posant F(x) = x 3 + sin x , on a bien : ! x " !, F '(x) = 3x 2 + cos x = f (x) . Donc F est bien une primitive de f sur ! . Remarque : si l’on choisit F(x)

chronomètre, écrire « Temps : 0,00 s ». 16. Compter trois points à partir de la première marque et écrire « 0,05 s ». 17. Compter trois points à partir de la marque précédente et écrire « 0,10 s ». 18. Continuer d’identifier ainsi chaque intervalle de trois points sur le ruban enregistreur. 19. Mesurer la position du chariot toutes les 0,05 s. 20. Noter les résultats. 21. Ranger le matériel. RÉSULTATS calculs et diagrammes 1. Notez vos résultats dans le tableau suivant. Donnez

l’aide du tableau de variations. 3 1 Rappelez-vous que e− ln(x) = eln( x ) = 1 x pour tout x > 0. 10 Sujet 1 – Le corrigé 1 Bonne réponse : deux solutions. Sur l’intervalle ]0 ; +∞[, la fonction f est dérivable, elle est donc continue sur cet intervalle. D’après le tableau de variations de la fonction f , l’équation f (x) = e2 admet au maximum deux solutions. Pour connaître le nombre de solutions, il faut comparer e2 ≈ 7, 4 et 2 ln(2) + 3 ≈ 4, 4 . On a +∞ > e2 > 2 ln(2) + 3. Sur l’intervalle ]0

valeur habituelle de µ (le standard) est µ0. Certaines circonstances font penser que la moyenne µ a pu s’´eloigner de µ0. On va donc ´etudier le test d’hypoth`ese : H0 : µ = µo, H1 : µ = µ0 Cette proc´edure statistique permet d’obtenir ´egalement un intervalle de confiance `a 95% (valeur par d´efaut du niveau de confiance) pour l’´ecart E0 = X − µ0 entre la moyenne observ´ee et la moyenne de population sp´ecifi´ee en H0 13 Exemple 1. Chronom´ etrage de l’assemblage d’un montage transistoris´ e. Le

consonance («sonner ensemble») est définie par un intervalle, ou un accord entendus successivement ou simultanément et qui sont agréables, «harmonieux» pour l'oreille humaine. Comme la quinte (intervalle de 3tons ½ par rapport à la fondamentale), l'octave (intervalle de 6 tons par rapport à la fondamentale, qui est donc entendu par le cerveau comme la même note plus aigüe ou plus grave). -Dissonance: A l'inverse, la dissonance est donc définie par un intervalle ou un accord qui «sonnerait» de façon désagréable

récurrence (ou rétrograde) : les notes sont jouées de la dernière à la première. -La série contraire (ou miroir, ou renversement) : les intervalles sont inversés, chaque intervalle ascendant devient descendant, et chaque intervalle descendant devient ascendant. -La série contraire rétrograde : elle combine les séries contraire et rétrograde, de telle sorte que les intervalles et l'ordre des notes sont inversés. Mais ce n'est pas tout : il est possible de procéder à une transposition des notes (une transposition

et logarithmiques. Dérivées des fonctions trigonométriques. Règles pour l’addition, la soustraction, la multiplication et la division. Règle de chaîne (approximativement 15 heures). Applications à l’étude des fonctions: intervalles de croissance et de décroissance, intervalles de concavité vers le haut et vers le bas. Recherche des maximums, minimums et points d’inflexion (approximativement 15 heures). Problèmes d’optimisation. Problèmes empruntés à diverses disciplines dont l’énoncé et la solution