Intervalle

pourrait être vue comme la dérivée d’une autre. 1) Définition et premières propriétés Si f est une fonction définie sur un intervalle I, on appelle Primitive de f de I toute fonction F définie et dérivable sur I, telle que : pour tout x ∈ I , F ′ ( x ) = f ( x ) Remarques : 1) Les mots « Primitive de f de I » sont indissociables. 2) La nécessité de ne travailler que sur un intervalle I se justifiera par la suite. 3) Il n’est pas, pour le moment, assuré de l’existence d’une primitive. Notation : Il

est croissante sur un intervalle I si elle vérifie : Soit a et b 2 nombres de I si a < b alors Remarque  : on peut dire que : « les premiers reste les premiers » b- fonction décroissante Une fonction f est décroissante sur un intervalle I si elle vérifie :

Variance = Somme ni(xi – moyenne)2 Soit 163 *(-1.675)2/163 = 163 * 2.80/163 = 2.80 L’écart type = √ 2.80 = 1.67 Estimation de l’intervalle de confiance pour 163 personnes % | On retient la valeur la plus proche de la table des intervalles de confiance page 108 | La lecture du tableau donne pour 150 personnes | 7.98% | 10% | 4.8% | 5.52% | 5% | 3.5% | 15.95% | 15% | 5.7% | 46.01% | 45% | 8% | 20.25% | 20% |

| | |On peut l’utiliser dans les cas où f s’exprime de façons différentes sur [a ; c] et [c ; b], | |… utiliser la relation |on cherche alors une primitive sur chaque intervalle. | |de Chasles | | |… calculer la valeur moyenne de f |La valeur moyenne m de f sur l’intervalle

l'intervalle I = ]0 ; 10] et on s'intéresse à l'expérience consistant à choisir de façon aléatoire un nombre dans cet intervalle. 1°) On coupe l'intervalle I en 10 intervalles de même amplitude : ]0 ; 1] ; ]1 ; 2] ; ]2 ; 3] ; ]3 ; 4] ; ]4 ; 5] ; ]5 ; 6] ; ]6 ; 7] ; ]7 ; 8] ; ]8 ; 9] ; ]9 ; 10] On considère l'univers Ω que l'on obtient en prenant la borne supérieure de chaque intervalle et on choisit la probabilité uniforme sur Ω. On a Ω = { 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 ; 7 ; 8 ; 9 ; 10 } et chaque éventualité

Pré-requis 2. Variations d’une fonction dérivable sur un intervalle 3. Synthèse de la partie 1 de la séquence 4. Exercices d’approfondissement 2 © Cned - Académie en ligne Séquence 6 – MA12 1 Pré-requis A Sens de variation 1. Définitions Ces définitions ont déjà été revues dans la partie 2 de la séquence 2. Elles sont essentielles dans ce chapitre, elles sont donc rappelées ici. Définition Soit f une fonction définie sur un intervalle I. f est croissante sur I si, pour tout couple

Etude qualitative I. Variations d’une fonction 1- Fonction croissante, fonction décroissante Définition : Soit f une fonction définie sur un intervalle I. • Dire que f est croissante sur I signifie que les réels de cet intervalle et leurs images par f sont rangés dans le même ordre. • Dire que f est décroissante sur I signifie que les réels de cet intervalle et leurs images par f sans rangés dans l’ordre contraire. • • • • La fonction f est strictement croissante sur I si pour tous réels x1 et x2

-------------------------------------------------------------------------------- Dt b. Unités de mesures. Les unités du système international de mesures (S.I) sont: Le mètre (m) pour les distances d. La seconde (s) pour les durées (intervalles de temps) Dt. Le mètre par seconde (m/s ou m.s-1) pour les vitesses Vm. On utilise aussi fréquemment le kilomètre par heure (km/h ou km.h-1). Il est alors nécessaire de savoir passer (convertir) d'un système d'unités à l'autre. Exemple: Soit

Analyse des mesures du « planétaire » Objectif de ce devoir : Utiliser les mesures faites pour construire un graphe montrant la validité des relations de Kepler : Conservation de l'aire balayée sur un intervalle de temps constant (le long de l'orbite de la comète Encke) Relation entre période et demi-grand axe (en utilisant les mesures de période et de distance sur les différentes planètes) Nous devons également montrer l'existence d'une relation entre la vitesse de la comète le long de son

techniques de base de la statistique afin que par la suite de ses études et dans le courant de sa vie professionnelle, il soit à même :     D’utiliser les outils statistiques les plus répandus (principaux paramètres de la statistique descriptive, intervalles de confiance et tests d’hypothèses sur des moyennes et des proportions), De réaliser que la solution d’un problème exige l’utilisation d’un outil statistique quitte à faire appel à un spécialiste interne ou externe pour sa mise en oeuvre mais en