Intervalle

qu’un résultat de cours. Ces résultats font partie des connaissances exigibles à l’entrée de terminale S. 2.1 Monotonie de la somme de deux fonctions monotones sur un intervalle On veut montrer dans cette partie que la somme de deux fonctions monotones sur un intervalle n’est pas nécessairement monotone sur cet intervalle. 1. Soit f la fonction définie pour tout réel x par f (x) = −x. Quel est son sens de variation sur [0, +∞[ ? Fonctions de référence 1 Première S 2. Même question pour la

Variations des fonctions L'étude des variations d'une fonction consiste à déterminer les intervalles sur lesquels cette fonction est croissante ou décroissante. Le résultat de cette étude permet de construire un tableau de variations. A - Sens de variations d'une fonction 1- Fonctions croissantes Une fonction f est croissante sur un intervalle I lorsqu'elle conserve l'ordre des nombres. Quels que soient les réels a et b de I, si a<b alors f(a)<f(b). Graphiquement, cela se traduit par le fait que

ou Pi appartiennent à ℝ . Les intervalles : 1. Définitions et notations : Définition : L’ensemble des nombres réels compris, au sens large, entre deux nombres a et b est appelé l’intervalle désignant tous les nombres réels x tels que a ≤ x ≤ b. On le note : [ a ; b ]. Remarque : L’ensemble des nombres réels ℝ est un intervalle qui peut se noter ] -∞ ; +∞ [. 2. Intervalle ouvert et intervalle fermé : Définitions : On dit qu'un intervalle est fermé si ses extrémités appartiennent

Éditions de la Chenelière inc. CST_GE-A_Faire_point.indd 3 Intersection CST Guide A Faire le point 3 8/13/08 6:10:29 PM Le signe Définition Exemple Positive Intervalle(s) du domaine pour lequel (lesquels) les valeurs de la variable dépendante sont positives. La fonction f est positive pour x ∈ [2, 7]. Négative Intervalle(s) du domaine pour lequel (lesquels) les valeurs de la variable dépendante sont négatives. La fonction f est négative pour x ∈ ]–∞, 2] ∪ [7, +∞[. Remarque : Par convention

Définition : Soit f une fonction définie sur un intervalle I. On appelle primitive de f sur I toute fonction F définie sur I telle que [pic]. Autrement dit : [pic] Remarque : On admet que si f est continue sur I alors f admet des primitives sur I. Exemples : Les fonctions [pic] et [pic] définies sur  sont des primitives de la fonction [pic] définie sur . En effet, [pic]. Théorème : Preuve 1 Soit f une fonction définie sur un intervalle I qui admet une primitive de f sur I.

peut remarquer que g est dérivable sur IR et que pour tout x ∈ IR , on a La fonction g est donc une fonction dont la dérivée est f. g'(x) = 2x + 1 = f(x) On dit que g est une primitive de f. Définition Soit f une fonction définie sur un intervalle I. On appelle primitive de f sur I, toute fonction F définie et dérivable sur I, dont la dérivée est f. Exemple La fonction f définie sur IR par f(x) = 2x a pour primitive F définie sur IR par F(x) = x2 . En effet F est dérivable sur IR et

l’activité 6.3 Q1) Qu’est-ce que la « quinte du loup » ? Quelle est son origine ? C’est une quinte qui n’est pas tout à fait juste : elle correspond à un rapport de fréquences égale à 1,48 (et non 1,5). Il s’ensuit que des notes jouées avec un tel intervalle ne sont pas consonnantes (impression de hurlement du loup). Elle est dû au fait que le cycle des quintes ne boucle pas (on ne retombe jamais sur une note dont la fréquence est un multiple entier de la première). Q2) Si le cycle des quintes

LES FONCTIONS Généralités sur les fonctions 1) Qu’est-ce qu’une fonction ? Soit I un intervalle de (. On définit une fonction f sur I lorsque, à tout réel x de I, on associe un seul réel y noté f(x). On dit alors que y est l’image de x par f ou que x est un antécédent de y par f. Une fonction est : souvent définie par une formule (ainsi on dira « on considère la fonction définie sur ( par f(x) = 5x2 ») ; parfois par une touche de calculatrice (voir par exemple, les fonctions

Une suite représente en général l’évolution d’une quantité, par exemple une population, ou bien un capital, au fil du temps, année après année, ou seconde par seconde, … On remplace l’évolution continue par une succession de photos prises à intervalles réguliers. Définition Une suite, notée (un) avec n ∈N, est une succession infinie de nombres un indexés (numérotés) par un nombre n qui est un entier naturel, soit u0, u1, u2, u3, … En général le terme initial est u0, mais la suite peut parfois

RAPPORT DE STAGE INTERVALLES Licence 3 Information-Communication Année universitaire 2009/2010 SOMMAIRE Introduction………………………………………………………………………………………………………………………….5 Glossaire……………………………………………………………………………………………………………………………….4 I. L’entreprise et son milieu 6 1. Présentation économique et sectorielle du street marketing 6 2. Présentation de l’évolution de son secteur d’activité 7 A. La structure du marché 7 B. La concurrence directe et indirecte 8 3. Présentation des méthodes